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解几是高考重点考查的内容,其中圆锥曲线离心率问题中涉及椭圆、双曲线离心率的试题又是常考的重点和亮点．椭圆、双曲线离心率问题的考查分为二类: 一类是求其离心率的值,一类是求其离心率的取值范围．考查的题型既有选择题、填空题,又有解答题．一求离心率的值求解椭圆、双曲线离心率的值的方法:一是直接 相似文献
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椭圆、双曲线的离心率是解析几何中非常重要的知识点之一,也是高考常考的热点．对于某一类求椭圆、双曲线离心率问题,利用另一组离心率公式求解,会带来意想不到的“神奇”效果!本文以4个定理和4个相应例题分别进行阐述． 相似文献
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王勇 《数理天地(高中版)》2011,(6):7-7,9
在解析几何中,常出现求椭圆或双曲线的离心率的题目,其中焦点△PF1F2是关键．下面给出的两个离心率公式表明,只要能求出焦点△PF1F2的三个内角的正弦值,则椭圆或双曲线的离心率立即可得． 相似文献
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高考中经常考查椭圆的离心率问题．从知识上看：它涉及到椭圆的定义、方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系、代数变换、平面几何、向量、三角函数等多方面知识,具有一定综合性．从能力上看：它要考查学生的运算能力、数学方法选择的能力、各种知识的综合应用能力、数学思维能力等．因此,在各类考试中,离心率问题都受到命题者的关注．本文从2014年江苏省高考一道试题的解法谈起,对求椭圆离心率的策略进行归纳,对求双曲线离心率也有类似的启迪作用． 相似文献
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通常,我们称离心率为5～(1/2)的椭圆为"黄金椭圆",称离心率为(5～(1/2)+1)/2黄金椭圆与黄金双曲线有很多奇妙的性质.本文约2的双曲线为"黄金双曲线", 相似文献
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姜坤崇 《河北理科教学研究》2011,(3):11-13
题目 （2010年高考山东卷理科第21题）已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为√2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左,右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为4（√2＋1）,一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为以,B和C,D．（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程; 相似文献
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尹建堂 《数学大世界(高中辅导)》2006,(11)
椭圆、双曲线称为有心圆锥曲线,简称有心锥线,其离心率为之主要特征参数,在解决有心锥线的诸多问题(特别是涉及曲线上的点与焦点关系的问题)时,离心率e起着重要作用.离心率问题是高考中久考不衰的热点,本文仅就涉及率心率的若干常见问题例析如下:一、求离心率及其范围【例1】求 相似文献
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圆锥曲线的离心率是用来刻画椭圆的扁平程度和双曲线张口大小的量。在有关椭圆与双曲线的问题中,离心率作为其性质,历来都是高考命题的热点,并且较易与其他知识进行结合,问题的解决需要较强的综合性知识。笔者总结了几种确定圆锥曲线离心率取值范围的方法． 相似文献
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离心率是圆锥曲线的核心概念,在求椭圆、双曲线离心率取值范围的问题中更显得异常活跃．这类问题往往是数学知识的交汇点,数学思想和方法的综合点,使之成为模拟考试和高考的热点．由于问题综合性强,思维能力和运算能力要求高,学生在解题中普遍存在三难：进入难、深入难、析出难． 相似文献
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离心率是椭圆、双曲线的核心性质,求椭圆、双曲线离心率取值范围的问题中更显得异常活跃.这类问题往往是数学知识的交汇点,数学思想和方法的综合点,使之成为模拟考试和高考的热点.由于问题综合性强,思维能力和运算能力要求高,学生在解题中普遍存在三难:进入难、深入难、析出难.求离心率的取值范围,也就是构造关于a,b,c的不等关系,求圆锥曲线离心率的取值范围涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识 相似文献
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椭圆和双曲线是非常重要的两种圆锥曲线 ,在每年的高考试题中都有出现 .本文主要论述离心率为 5 -12 的椭圆和离心率为5 +12 的双曲线的性质 .1 概念如果一个椭圆的离心率为 5 -12 ,则称该椭圆为黄金椭圆 .如果一个双曲线的离心率为 5 +12 ,则称该双曲线为黄金双曲线 .2 性质性质 1 黄金椭圆的短轴长和长轴长的平方比等于 5 -12 .证明 :不妨设黄金椭圆的方程为 x2a2 +y2b2 =1( a >b>0 ) ,则 5 -12 =ca.因为 c2 =a2 -b2 ,所以 a2 -b2a2 =( 5 -12 ) 2 =3 -52 ,则 b2a2 =5 -12 .所以黄金椭圆的短轴长和长轴长的平方比等于 5 -12 .类似地 ,我… 相似文献
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圆锥曲线的含焦点的对称轴称为圆锥曲线的主对称轴，离心率为（√5-1）/2的椭圆称为黄金椭圆，离心率为（√5＋1）/2的双曲线称为黄金双曲线，它们都有一个很有趣的性质： 相似文献
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椭圆、双曲线切线方程的一个简便求法 总被引：2，自引：1，他引：1
罗章军 《中学数学研究(江西师大)》2009,(6):41-42
大家都知道,求椭圆,双曲线切线方程通常用导数法,△法等,但运算量都较大．笔者运用线性规划知识找到一种求椭圆、双曲线切线方程新法,较为简便实用．现简述如下． 相似文献
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阿家斌 《中学数学教学参考》1997,(7)
优美椭圆（双曲线）的一组性质云南省下关一中阿家斌我们把离心率为黄金比５－１２（或５＋１２）的椭圆（双曲线）称之为优美椭圆（双曲线）．为书写方便起见，记α＝５－１２，β＝５＋１２，显然α·β＝１，且α、β分别满足α２＋α－１＝０和β２－β－１＝０．以下... 相似文献
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<正>求圆锥曲线的离心率及取值范围的问题是解析几何的重点知识,是高考考查的热点,在近几年的高考题中屡次出现.对于这类问题同学们常常很茫然,没有方向性,导致解题的正确率很低.椭圆、双曲线标准方程中的a、 相似文献
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试题如图,已知椭圆：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的离心率为√2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为4（√√＋1）．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点, 相似文献