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《中学课程辅导(初三版)》2003,(9):25-26,50
撇愕骂城董戴 1.如图1,OE、OF分别是00的弦AB、CD的弦心距,如果OE~口尸,那么结论).2,如图2,在00中,直径AB与弦CD相交于点E,OF土CD,垂足为F,若艺OEF一30。,AE一1,BE一5,则一,OF一,DF~3.如图3,已知AB为00的直径,D为弦Ac的中点,若BC~6cm,则OD~_.4.。。的半径为7cm,弦盆铭的长为4丫厂了cm,则由劣弧丫在油与弦AB组成的弓形的高cD等于_)EmO以5.如图4,A、B、C是00上三点,艺B二ZQo,乙C=25。,则艺BOC=B度 A井 图4 6.如图5,四边形ABcD内接于00,E是AD延长线上一点,若艺AOC~1220,则乙B~_度,匕EDC一度. 7.如图6,△ABC内接于… 相似文献
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《数学教学》2001,(3)
531.在△ABC中,乙ABC二400,乙ACB二300,尸为乙ABC平分线上一点,使乙尸CB二10“,B尸交AC于M,C尸交AB于N,求证:尸M二AN. 证:如图1,在BA延长线上取一点D,使BD=BC.连D只DC,A尸. 丫B尸平分乙ABC, :.B尸为CD的中垂线,尸C=尸D. 又匕尸CB=100,匕ABC=400, 故乙PCD=700一100=600,AC △尸CD为正三角形.户/"口咦E 图1在△ACD中,乙ADC=700二CD.故AC二尸C.二乙DAC夕一详口数学教学2001年第3期 _、/1 1 11、二(a b c d)l一 丁十一 气!一4 ‘\a 0 cd/ 4 一、、12/在△尸CA中,艺尸CA二200:.乙尸AC二匕APC=80“.1 过M作A尸… 相似文献
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《中学课程辅导(初三版)》2003,(10):25-26,49
一、填空题 1.在Rt△ABC中,么(’一90。,AC=3,BC=4。若以(?为圆心.尺为半径所作的圆与斜边AB只有一个交点.则R的取值范围是 . 2.如图1,oO的直径AB=10,E是OB上一点,弦CD过点E。I~BE=2.DE=2 v厂虿.则弦心距0一、一 . ,一、 3.如图2,尸以、尸B分别切00于A、B两点,在AB上任取一点(,’,过点(_’作oD的切线,分别交,)A、,JB于D、E.(1)若尸A一5,则△PDE的周长为(2)若么APB一50。,则么DOE=度. 4.如图3,CD是00的直径,AE切00于B,IX7的延长线交AB于点A.么A一20。.则么DBE一 .5.如图4,在o()中,AC是弦,AD是切线,CB上AD于B,CB… 相似文献
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填空题(每小题2分,共24分)在3二+4,一10中,女。果,一令,贝”买一—·由x一3y一6,可以得到用y表示x的式子二-二表示y的式子y-用不等式表示:8与二的2倍的和是正数,也可以得到用不等式组!已”}二二x一3>O,x一4相似文献
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一、填空题(每小题4分,共36分)1.已知a、月是方程护+2x一2007=0的两个实数根,则a斗3。十归的值等于 2.如图,AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点尸,且CD、AB的长分别是一元二次方程护一人+l2=0的两个根,则tan乙刀2卫又二3.若二元一次方程组九+了=3,入一少=7 A OB的解是某个一元二次方程的两根,则这个一元二次方程为4.若关于x的不等式组北一‘>O,2恤+l)>11、的解集是x>3,则a的取值范围是,~。一~一一~%斗1 sx入川仪儿佑浒刀在丁+再r二。设宜日=:,那么原方程变形为6.函数y=入石浮ilx}+1的自变量x的取值范围是 ,.已知n是整数,点P(2n+1,n+2)… 相似文献
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例l如图1,在矩形八BC刀中,以边八B为直径的半圆O恰与对边CD相切于点T.与对角线八C交于点尸,尸百土八B于点E,八B一10,八刀一5.求尸E的长. 解设尸E一之.EB一y,则八一1。一少由匕八尸B一g。“,PE土八B,得二2一_y(10一y).由尸E夕BC,得 刃 5 且口2了一10一y.解方程组rZ一夕(10一夕),Zx一10一丫得二一4,…尸E一生一解题方法一┌──┬─┐│少少│气│└──┴─┘镶O了二杰_“岌双乙 I)石图1图2图3 例20口;和。口:相交于住、召两点,O口,的弦CL〕的延长线切00:于点E.且CD一刀石.B八的延长线交CE于点八了.求厂)八了:八fE 解设D入夕… 相似文献
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杨玉山 《数理化学习(初中版)》2003,(6):19-21
一、填空题:(每小题3分,共39分)1.一6的相反数是;.找规律填适当的数:O,3,8,15,();·因式分解:护一2尸y十x少一_; 一、,1,,一二,一_.‘一.函数y一丁-兰下中,自变量x的取值范’一~护x一2”叫一~-一’r一~’“围是 ; _._‘.k.,_、_.,执匕知幽孜y一丁的田琴经还点铭一4),则k的值为_; 6.已知一个样本一1,O,1,2,3,则它的平均数为,方差为; 7.角a等于700,则它的余角等于_度,补角等于度; 8.如图1,已知O的半径OC的长为5,弦AB土OC,垂足为P,O尸~3,则弦AB的长为①彝 C 图l图2 9.如图2,③O的内接四边形ABCD的边AB与OC的延长线交于点尸,已知匕A~6… 相似文献
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1.如果两圆的公切线共有3条,那么这两个圆的位置关系是().A.外离B.相交C.内切D.外切2.如图1,在00的内接四边形ABCD中,AB是直径,乙BCD二1300,过D点的切线PD与直线AB交于尸点,则乙AD尸的度数为(). A .400 B.450 C.500 D.650 3.如图2,两圆轮叠放在墙旁,若两圆轮的半径分别为R和;(R>r),则它们与墙的切点A、B间的距离为(). A .R十r B.R七尸C.、仄于D.2丫坂于优曲。匕。AB 4.已知圆锥的侧面展开图的面积是30竹,母线长是10,则圆锥的底面圆的半径为().A.2 B.6 C.3 D.4 5.如图3,弦AB的长等于00的半径,点C在五~蔽云上,则乙C的度数是… 相似文献
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一、填空题1.在00中,弦AB土CD于点尸,若A尸=4。m,PB=4cm,CP=ZCm,则00的直径为cnL 2.已知圆的直径为13 Cm,圆心到直线l的距离为6。m,那么直线l与这个圆的公共点有-个. 3.如图1,PT切00于T,经过圆心的割线PAB交00于A和B,PT=4,PA=2,则00的半径是 4.如图2,00,、O口:交于点A、B,且点O,在00:上,两圆的连心线交00;于E、D,交0 02于F,交AB于c,请根据图中所给出的已知条件(不再标注其他字母,不再添加辅助线),写出两个线段之间的关系(半径相等除外):(1)_;(2)_. 5.如图3,分别以直角三角形的两直角边AC、AB为直径作半圆,两半圆交于D,cD=1,… 相似文献
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徐金星 《数理天地(初中版)》2005,(6)
乙4 C;O卜r" 月乃二一D3\f/厂4 B石 1.延长线段构造平角 例1如图1消丑// CD. 求证:艺CEA=/A 乙C. 证明延长CE交AB于点 F.因为八刀// CD, 所以乙C=乙CFA. 乃刀交AC于F. 因为DE// AC, 所以乙1=乙C,乙2= 因为DF// AB, 所以匕4~乙A, 所以艺2=艺A. 因为乙A 乙CFA 乙八EF~1800, 又‘乙CEA 乙八EF=1800, 所以乙CEA=乙A 乙C. 2.过某点作直线构造平角 例2如图2,已知△月刀C, 求证:匕A 乙B 乙C=1800. 证明过点A作DE// BC,则 匕1=/B,乙3=乙C. 又乙1 乙2 乙3=180。, 所以乙BAC 乙B 乙C=1800. 3.过直线上一点作射线构造平角 … 相似文献
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(满分100分)一、填空题(每小题2分,共24分)1,已知矿声7升6一1(a笋。),则x一2.设一元二次方程3尹一sx一7一0的两根为。、月,则(a一月)’+ (。+月)’~3.已知一元二次方程尹+3x+k一0的一根是另一根的2倍,则 k一若方程已知a 2mx一21 xZ+3一mZxx(x一2)有增根,则,的值为为锐角,若tgZ。=3,则sin。+eosa6.7.一个斜坡的坡度i一1卜/百,则坡角a的余切值为在Rt△ABC中,艺C一900,CD土AB,D为垂足,AB:C工)一4:、厂污,则艺B-△八BC中,AB一AC,艺A一匕B一900,则如图,在△ABC中,匕A~45。,匕B一105“,八B一100,则AC-△ABC的面积为sinC的值等于89… 相似文献
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一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知⊙O内一条弦把圆周分为3∶1的两段弧.若⊙O的半径为R,那么,这条弦长为().(A)2R(B)2R(C)R(D)25R2.在⊙O中,已知AB=2CD.那么,它们所对的弦的关系为().(A)AB>2CD(B)AB=2CD(C)AB<2CD(D)AB≥CD3.圆的弦长等于它的半径,那么,这条弦所对的圆周角的度数为().(A)30°(B)60°(C)150°(D)30°或150°4.AD、AC分别是⊙O的直径和弦,∠CAD=30°,OB⊥AD交AC于点B,OB=5.那么BC等于().(A)3(B)3 3(C)5-23(D)5图15.如图1,PA切⊙O于点A,PCB交⊙O于C、B,PA=4 2,PC=4.则AB∶AC等于().(A)2(B)… 相似文献
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一、填空题(每小题2分,共20分)1.一元二次方程尹一3x一1一。的两根为x,、二2,则 值为X IX2xl+了22.以1+、万和1一丫万为根的一元二次方程为3‘设a、月是方程2分一6二+3一。的两个根,利用根与系数关系, 求矿+尸的值为4.在△ABc中,若}SinA一:l十{立二二cosB{一。,贝。二c-已知方程2护一4mx十3(、“一1)一0有两个正根,则m的取值范围是、.~。___1__士十算:eos乙300一舟tan 45。+eot 600·sin 600一””.一4一’----—-若圆内接四边形ABCD的内角度数之比为乙A:艺B:匕C~2,3,4,则乙D一如图1,等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O,月B一AC,~,… 相似文献
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粗在△ABC中,AB>AC,匕A的一个外角的平分线交△ABC的外接圆于点尸,过尸作尸Q土AB,垂足为O。求证:2刁O=AB一AC。 (1989年全国高中数学联合竞赛试题第二试第一题) 证明一如图,作尸R土CA的延长线于R,连结尸B、尸C。‘:乙1=乙2,尸A公共,.’. Rt△尸O月丝Rt△PRA,.’. AO二AR,尸O二尸R。又乙3=匕4,:.Rt△尸QB丝Rt△尸RC,:’ BQ=CR,.’. AB~AF== AC十A刀,.’.刁B一AC=AO+_了月二竺J Q.、 证明二.如图,在QB上取QR=Q月,连结PR、PB和PC。 易知Rt△尸OR 丝Rt△尸OA,.’.尸R==尸只,艺3=乙1。在△尸AC和△Pl\)厅,朴,,… 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(6)
一、填空题（每空2分，共36分）：1．在的内接△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，E是BC的中点，AE交BC于D，则BD＝；2在中，弦AB经过弦CD的中点P，AB＝16cm，AP：PB—3：l，则CD一；3．在OO中，AB是直径，长为10／了cm的弦CD垂直平分OA于E，则OO的面积为4．在圆内接四边形＊＊CD中，若上B。＊D一4：5，则／B一，／D一；5．在圆内接三角形中，若三内角度数的比是2：3：4，则此三角形最小角所对的弧的度数是6．在00中，AB是直径，AC是弦，OD上AB交AC于D．若AD·AC—32，则AB一．；7在圆外切四边形ABCD中，若AB—2… 相似文献
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初赛一、选择题1.若ial~一a,则]2a一丫石万}等于 ). (A)a(B)一a (C)3a(D)一3a2.在△ABC中,AC,AB3.已知4x一3y一6二一O,x十Zy一7一0(x,y,二尹0).则2了,+3少尝+6二,尸+5犷+722的值等于一1,2,匕A的内、外角平分线分别为AE和AF,则面积S△通犷,S△,刀:S△,,r等于(). (A)3:2:4 (C)3盆l:4 3.(7+4丫厄) 4.如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,且Ac一5,BD一5粤.则 j,广\、。BC三、设关于x的方(B)3:2:6(D)2:l:4专一(7一4了~百.)合的值为程(,+号)2一5一粤一6有两根相等试求a的值.(A)14了丁(C)了不(B)2/-丁灯D)4丫万 4.若方程(1992二)’一1… 相似文献
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蝶翼渔薰霆皇 卫.如图1,AB是00的直径,弦CD土AB,垂足为召,F是召C的中点,延长且F交00于E,CF=2,AF二3,则EF=_. 2.等腰直角三角形的外接圆半径为5,则内切圆半径为_. 3.如图2月B切00于A,OC为00的半径,乙C=500,则乙I]AC=_. 4。00到直线Z的距离为d,00的半径为尺,且d、R是方程尹一4无 m=0的根,当直线z与00相切时,m的值为__. 5.圆外切等腰梯形的底角为300,中位线长为a,则圆的半径为___. 6.如图3,cIj是00的直径,几E切00于点召,DC的延长线交液B于点几,乙A=200,则乙DB刃二全兰过 BE 图3 A ,一B、︸/匕勺一廷|址!图一.llJA仁 B右ha7.如… 相似文献
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(A卷) 1.如果方程扩十Px十q一。的一根为另一根的2倍,那么p、q所满足的关系式是解方程Jx一2 992}+丫1 992一59x已知奋十含一1一。,b4十bZ一1一1 992.一。,且含、b气求abZ+1 a的值.4.在△ABC中,匕C一90。,匕A的平分线交BC于D,则AB一AC (了刀于((A)5 inA(B)eosA(C)tgA(D)eotA 5.如图1,若材N是半圆O的直径,匕K~2护,乙尸材Q一40。,则艺材QP等于(A)300(B)350(C)400(D)5006.下面四个数中最大的是((A)tg 440+eot 440(C)tg 440+cos 440图1(B)sin 440+eos 440(D)eot 440十sin 440 7.设一元二次方程尸十Px十q~。的两根为。,月,设S。… 相似文献
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一、填空题(每题3分,共30分) 1.在Rt△ABC中,么C=90。,BC=4,sinA=吾.则AB=——. 2.如图1,已知△ABC中,BC=4,么A=60。,么B=45。.则AC的 c长为 . 3.一圆中两弦相交,一弦长为2n且被交点平一分,另一弦被交点分成l:4两部分.则另一弦的长为一 4.如图2,00’内含于00,00的弦AB、AC分别切00’于D、E,^E的度数是140。.则砬的度数是 . 5.已知两圆半径分别 图2为1.5 cn'l和2.5 CITI,一条外公切线长为4 cIll.则两圆的位置关系是—— 6.如图3,AB是00的直径,CD是 .00的弦,AB、CD的延长线交于E点,已知AB:2DE,么E=18。.则么AOC的度数是图… 相似文献
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一、比例系数k的几何意义
如图1,过双曲线上任一点A作x轴、y轴的垂线AB、AC,则S矩形ABOC=AB·AC=|y|·|xy|=k.S△ABO=1/2|k|.
证明:∵y=k/x,∴xy=k,∴S=|k|.
∴S△ABO=1/2|k|.
二、应用举例
1.求面积
(1)直接利用k的几何意义求面积
例1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(-1,-4),B(2,2)两点,P为反比例函数y=kb/x图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为()
A.2.B.4.C.8.D.不确定. 相似文献