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由二次函数的性质可知,抛物线y=a(x-h)^2+k(a≠0)的图象是由抛物线y=ax^2(a≠0)的图象平移得到的.在平移时,a不变(图象的形状、大小不变),只是顶点坐标中的h或k发生变化(图象的位置发生变化).平移规律是"左加右减,上加下减",左、右沿x轴平移,上、下沿y轴平移. 相似文献
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《初中数学教与学》2021,(24)
<正>知识的掌握要以真正的理解为基础.众所周知,抛物线y=ax2的左右平移是一个教学难点,学生对直角坐标系的原点的"左负右正",以及点的左右平移,纵坐标不变横坐标"左减右加"的认知根深蒂固,因此不少学生对抛物线y=ax2的左右平移是一个教学难点,学生对直角坐标系的原点的"左负右正",以及点的左右平移,纵坐标不变横坐标"左减右加"的认知根深蒂固,因此不少学生对抛物线y=ax2左右平移后的表达式要写成y=a(x-h)2左右平移后的表达式要写成y=a(x-h)2的形式,括号内为何是x-h,x的值的变化为何是"左加右减"一时难以真正理解.教学中如何使学生真正听"懂"、彻底想"通",从而做到与旧有认知的明确区分,极考验教师的教学智慧和经验积累,也是笔者多年困惑且一直探索的问题. 相似文献
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侯宝坤 《中学数学研究(江西师大)》2004,(4):31-33
我们在研究三角函数图象关系时,用到了伸缩变换.比如由y=sinx得到y=2sinx时,可以将y=sinx上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍;要得到y=sin2x时,则可以将y=sinx图象上所有点纵坐标不变,横坐标压缩为原来的1/2.这种变换方法就是伸缩变换. 相似文献
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平移是抛物线中的一种重要的变换方式,在平移的过程中,抛物线形状不变、开口方向不变,所以二次项系数a的值不变,而顶点（包括图象上点）的坐标发生改变,因此,抛物线平移规律可由y=a（x—h）^2＋k来判断．当h增大时,图象向右平移;当h减小时,图象向左平移．当k增大时,图象向上平移;当k减小时,图象向下平移．反之亦然．下面举例说明有关的平移问题． 相似文献
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随着高考改革的不断深入,对学生的要求由以前的应试型向实践性和操作性转化,这就要求学生不但学好课本知识,更重要的是具有运用知识解决实际问题的能力,对老师的教学和学生的学习提出了更高的要求,教师要把知识教活,规律东西要通过学生的小组合作探究总结出来并加以掌握,现就将三角函数图象问题的常考题型的规律性问题的解法技巧总结如下.题型1图象变换问题例1若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,然后将整个图象沿x轴向左平移π2个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=12sin x的图象,则函数y=f（x）是（）. 相似文献
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王学忠 《数理天地(高中版)》2009,(7):14-15
函数图象有三大变换：平移、伸缩、对称．当函数图象进行以上变换时,图象上的点必然发生变化,若能注意考察它们之间的联系,可以从坐标关系去把握图象变换过程,也可以将图象变换过程转化为坐标运算关系,二者相互为用,能方便准确地解决有关图象变换的问题． 相似文献
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在学习二次函数时,同学们通过画图象可以发现：当二次项系数相等时,不同形式的二次函数的图象形状相同,只是位置不同,相互之间可以通过平移得到．平移规律可以简单地表示为“左加右减,上加下减”． 相似文献
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函数解析式反映了两个变量的数量关系,从方程的角度看,函数解析式就是一个二元方程．这个二元方程有无数组解,每组解对虚直角坐标系中一个点,所有解对应的无数个点就组成了函数的图象．反之,函数图象上任一点的横坐标与纵坐标一定是此函数对应方程的一组解． 相似文献
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函数图象是函数变量间关系的直观体现。一个函数的图象,当它在坐标系内的位置作适当变化时,函数的表达式也将发生相应的变化。学会和掌握这种变化的内在联系,对学习函数知识、理解函数性质和解决有关问题,是有一定的作用的。下面就函数图象的几种常见变换来研究表达式的变化情况。一、函数图象的平移与表达式的关系根据平面解析几何坐标平移的原理,函数曲线在坐标系中平行于坐标轴作上、下、左、右移动时,其函数表达式的变化相当于平移公式代入时的形式。函数y=f(x)与(y 相似文献
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陈坤 《数理天地(高中版)》2014,(9):39-39
以v为纵坐标,t为横坐标,对公式2作图,如图1所示．类比平面几何中y为纵坐标,x为横坐标的y=kx＋b的图象,可知斜率k=a,截距b=v0. 相似文献
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王小稳 《数理化学习(初中版)》2012,(7):40-41
与平移、对称有关的问题是全国各省市每年中考的热点题型之一,然而,很多同学在见到此类题型时总是"模模糊糊"或"张冠李戴".为帮助学生迅速准确地解决此类问题,根据初中学生的思维特征,总结出简单易记的口诀,现介绍如下.平移口诀:左右X,上下Y;正方向加(+),负方向减(-).对称口诀:关于谁,谁不变.说明:左右移动针对的是横坐标,上下移动针对的是纵坐标;向正方向移动用加法,向负方向移动用减法.关于谁,谁不变,指的是关于X轴对称的点,横坐标不变;关于T轴对称的点纵坐标不变;关于原点对称的点,横纵坐标都变.例1(2011年广东肇庆)点M(-2,1)关于x轴 相似文献
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许向东 《数理化学习(高中版)》2006,(4)
化学图象计算题是化学计算中的一种常见类型,试题的特点是化学变化与函数图象的结合．解题时必须明确图象中横坐标、纵坐标的物理意义,挖掘图象中的起点、拐点、终点所隐含的解题数据,分析图线走向所表示的化学变化中物质之间量的函数关系,在此基础上设未知数列方程求解．以下举例说明化学图象计算题的解题策略． 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(6):29-32,39
一个点如果在某函数的图像上,那么这个点的坐标满足函数的解析式,即把点的坐标代入解析式中,解析式左右两边相等．反之,一个点不在函数的图像上,这点的坐标不满足函数的解析式,利用这个关系,当知道一个点的横坐标时,可以求出它的纵坐标,知道一个点的纵坐标时,可以求出它的横坐标,这些都是在解题中最常用的方法． 相似文献
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二次函数y=ax^2＋bx＋c（n≠0）的图象平移的实质是图象形状大小、开口方向不变。位置发生变化．即系数a不变,顶点移动．所以在平移二次函数图象时,一般把二次函数式化成顶点式y=a（x＋m）^2＋k的形式,并抓住系数a、m、k的变化规律的本质特征,巧妙解决有关二次函数图象平移的问题．下面以2007年中考题为例,加以说明． 相似文献
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在学习反比例函数的图象及性质时,会经常遇到已知某函数图象上两点(或三点)的横坐标,要求比较其纵坐标大小的题目.下面谈谈有关的解法. 相似文献
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纵观近年来高考三角题,笔者认为高考三角题型主要有以下四种,本文就其解法规律简谈如下:一、三角函数的图象问题要掌握函数图象的平移变化,伸缩变化,重点要掌握函数y=A s in(ωx φ),(A>0,ω>0)的图象与函数y=s inx图象的关系,注意先平移后伸缩与先伸缩后平移是不同的;要会根据三角函数的图象写出三角函数的解析式.例1不必画出图象,试说明由y=s inx的图象经过怎样的变换可得到y=-2s in(x2 π6) 2的图象.解法1:(1)把y=s inx的图象向左平移π6个单位,得到y1=s in(x π6)的图象;(2)把y1图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,得y2=s in… 相似文献