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《中学数学杂志》2011年6期介绍了魏祥勤老师的文章《探究与分点有关的两个正方形面积的比值》．文章引发了笔者思考：该文中的正方形是否可推广到任意四边形,或任意正多边形．为此,笔者先从最简单的图形——三角形人手,继续探究与分点有关的两个三角形面积的比值． 相似文献
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李金芳 《中小学数学(初中教师版)》2014,(11):53-54
《中小学数学》(初中版)2014年第4期刊登了黄世文的文章《在三角形中裁出一个面积最大的正方形》,笔者看了以后,发现其中有几处错误,作了番很吃力的纠正.又发现只要改变黄老师举例中的三角形的边长数据,问题的解决就不那么吃力了.现把两种不同的解法及答案呈现出来.部分原题及解法的呈现1.在锐角三角形中裁出一个面积最大的正方形,下面先看一下具体的例子,可发现一个结论,例如:在 相似文献
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我有幸聆听了特级教师刘德武执教的《画正方形》,为之折服,认为是＂沉稳、淡定、睿智＂的一种艺术享受,充满＂数学的魅力＂. 一、层层递进：让学生历经学习的过程 《数学课程标准》强调,在数学学习过程中,要让学生经历知识与技能形成与巩固过程,经历数学思维的发展过程,经历应用数学能力解决问题的过程,从而形成积极的数学情感与态度.在《画正方形》这节课上,刘老师通过＂三画一找＂,把学生的思维引向深入.＂三画＂就是：一是在方格纸上画一个任意面积的正方形且四个顶点必须都在方格子的交叉点上,学生驾轻熟旧,虽大小不一（最大的只能画出面积是36的正方形）,但都是横平竖直的正方形跃现于方格纸上,结合学生的汇报,教师相机板书：13=1,2=4,32=9,4=16,5=25,6=36;二是在同样的方格纸上画一个正方形,并且四个顶点必须都在方格子的交叉点上,但面积不能是1、4、9、16、25、36的正方形. 相似文献
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1 问题的提出
《数学通报》2005年第5期载文《扇形内的内接正方形》。文章在介绍了扇形内接正方形的几何作法，在得到“中心角为锐角的扇形有且仅有3个内接正方形”的结论后，进一步研究，提出如下猜想： 相似文献
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更简捷的形式──对《α可以推广到任意角》的补充浙江洪哲看了贵刊１９９５年第１期易明松的文章《α可以推广到任意解——对《猜想和证明》一文的补充》后。笔者觉得还可以表示为如下更为简捷的形式：为使反三角函数式的求值公式完整起见．我们可进一步证明：下面仅就（... 相似文献
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姜文敏 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2011,(10):88-88
一位教师教学《长方形和正方形的周长复习》一课时,组织了如下教学片段——
师：你们桌上有很多图形,像我们前几天刚研究的长方形、正方形,还有它们的朋友们。下面我们以小组为单位来个竞赛,每个组可以任意选一个图形,用最短的时间求出它的周长,你们会选哪个图形？ 相似文献
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《小学教学参考》(数学版)2007年第3期刊登了汪渭芳老师的《圆柱侧面展开可能是正方形吗?》一文。仔细拜读以后,我认为圆柱侧面展开后完全可能是一个正方形。对于文章最后汪老师的困惑,我认为是完全可以解释清楚的。 相似文献
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<正>在多年的教学实践中，笔者发现学生解决几何问题的能力亟待提高.因此，如何在日常的教学活动中更为高效地开展几何教学始终是笔者不断思考和探索的问题.本文借助初中数学八年级下《小题狂做(巅峰版)》中的“三角形的中位线”这一课时的一道题，阐释如何引导学生对解题思路和策略进行深入挖掘和多角度探究，与同行交流研讨.一、试题呈现如图1,边长为2的正方形EFGH在边长为6的正方形ABCD所在平面上移动， 相似文献
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1 问题的提出
在中国知网上浏览有关小学数学思想方法论文的时候,拜读了陈祥彬老师发表在《课程·教材·教法》2010年第7期上的一篇题为"在小学数学中渗透数学思想方法"的论文,该篇论文在第38页介绍分类的思想方法时,有如下一段文字:分类必须遵循三条基本原则:一是标准同一性原则;二是不重复、不遗漏的原则;三是层级性原则.例如,对小学数学中的四边形分类,首先应将四边形分成平行四边形、梯形和任意四边形,再将平行四边形分成一般的平行四边形和长方形(特殊的平行四边形),最后将长方形分成一般的长方形和正方形(特殊的长方形).[1]笔者觉得陈老师在这里对四边形进行分类时,没有遵循其论文所提出的标准同一性原则与不重复、不遗漏的原则.因为一是这里所要划分的四边形就是任意四边形,就不能在其划分的子概念中出现任意四边形;二是划分的时候标准没有搞清楚,导致划分结果出现平行四边形和梯形后,剩下的四边形没办法描述,就随意用任意四边形来代替,这是极其不严谨的.笔者由此想到在教《小学数学教学论》、《中学数学教学论》等课程时,当讲到数学概念的分类时,给学生提出的思考题:任意四边形可以划分为哪些特殊的四边形?学生的回答令笔者感到很是意外,答案五花八门.除了平行四边形和梯形外,有回答不规则四边形、特殊四边形、长方形(矩形)、菱形、任意四边形等等,基本上没有一个学生回答准确的,即回答:两组对边都不平行的四边形.这说明在数学教学中对分类思想重视不够,导致学生对所学概念含混不清,外延模糊,运用概念解决问题能力低下等,此种现象的存在,激发了作者进一步思考、探究的愿望,以求找到这种现象产生的根源及解决问题的策略. 相似文献
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夏方礼 《湖南城市学院学报》1999,(6)
在单位边长正方形ABCD内任意放置n个点P1,P2……Pn．记入（P1,P2,…,Pn）是正方形ABCD内任意n点．文献[1]中指出λ2*,λ4*,…等的精确值尚未确定.本文证明了 相似文献
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在数列求和中我们知道由此我们发现有如下的此恒等式的证明是容易的，有趣的是《美国数学月刊》（第3792号征解问题，45卷6-7号）曾给出了一个几何证法．原题为征解问题我们将一个正方形划分成为n~2个单位正方形，象一个国际象棋盘，棋盘上任意两条水平线与任意两条竖直线都形成一个矩形．如果我们把正方形也视为一种特殊矩形，并规定每个矩形的宽度Ь小于或等于它的长度a，显然存在一个宽度为n的矩形，即原来的正方形，试证存在2~3个宽度为n-1的矩形，3~3个宽度为n-2的矩形，…，n~3个宽度为1的矩形．证用沿着同一直线的n-k个单位正方形去… 相似文献
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<正>《中学生数学》中曾刊登姜印明老师的文章《几道课外习题的简证》[以下简称文[1]],文章着重讨论了下述两道课外习题的求解.笔者也就此问题进行了探讨,在此给出其直接、简单的求解过程. 相似文献
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八年级 1.将立方体的每个侧面分成四个同样的正方形,将每个小正方形涂上三种不同颜色中的一种,并使得任意两个有公共边的小正方形涂上不同的颜色。证明:每种颜色都涂了八个小正方形,并请举出这样涂法的例子。解答:考虑在立方体顶点处的三个小正方形,它们应分别涂上三种不同的颜色,立 相似文献