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通过构造辅助函数来解题是数学分析中的一种重要方法,为此通过典型实例体现构造辅助函数在高等数学多方面解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行了归纳,并总结了构造辅助函数的步骤. 相似文献
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张天鹤 《兰州教育学院学报》1999,(3)
在《高等数学》教材中,拉格朗目（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理的证明一般都采用了构造辅助函数的方法。可见应用构造辅助函数证题是一种十分重要的证题方法。运用构造辅助函数的方法证题时,所构造的辅助函数一般要满足某个定理或公理的条件,而依据这个定理或公理又恰好能得到所要证明的结论。因此,运用构造辅助函数方法证题的关键在于：如何巧妙地构造所需要的辅助函数。本文通过一些典型的例题谈谈如何运用构造辅助函数证题。一、利用基本初等函数构造辅助函数,找到已知与未知之间的关系。例1设函数f（x）在区间（a… 相似文献
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证明Lagrange中值定理的关键是构造一个满足Rolle定理条件的辅助函数,用代数和几何的知识构造出几个辅助函数,从而注明了构造辅助函数的思想方法. 相似文献
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通过构造辅助函数解题是一种重要的高等数学方法.本文通过具体例子体现构造辅助函数在高等数学解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行归纳,并总结构造辅助函数的步骤. 相似文献
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高中课外讲座,作者王连笑.构造辅助函数是解一些数学难题的关键,而构造辅助函数又需较强的技巧.本文结合IMO竞赛题和候选题,探讨了如何通过实验构造辅助函数及利用辅助函数解题的方法,颇富启发. 相似文献
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袁欣欣 《荆门职业技术学院学报》2007,22(6):69-71,80
文章给出了用四则运算以及两个函数的复合运算构造辅助函数来证明拉格朗日中值定理的方法,这也是用基本初等函数构造全部初等函数的方法,因而比较圆满地解决了辅助函数构造问题。 相似文献
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讨论了用不定积分法构造辅助函数的方法,并对一些典型问题给出了其辅助函数的构造形式。 相似文献
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刘勇 《湖北广播电视大学学报》2009,29(4):155-156
构造辅助函数解题是数学分析中的一种重要方法,对这一方法的深刻理解与与掌握能很好的促进数学分析的学习。本文首先从辅助函数的特征出发,阐明了辅助函数的三个基本特征,并对常用的构造辅助函数的三个基本方法做了具体的阐述。 相似文献
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讨论了构造辅助函数思想在数学分析解题中的应用,针对一元函数微分学中的几类问题,给出了构造辅助函数的方法及解决问题的办法。 相似文献
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构造辅助函数,然后通过求导考察函数的单调性和最值,是导数法证不等式的常用方法.但如何构造恰当的辅助函数是证明的关键.下面例说导数法证不等式时,构造辅助函数的几种常用策略. 相似文献
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给出以Rolle定理为基础,用不同构造辅助函数的方法来证明Lagrange定理,强调了证明Lagrange定理过程中辅助函数构造的思维过程. 相似文献
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中值命题证明中构造辅助函数的方法 总被引：1，自引：0，他引：1
运用微分中值定理证明有关中值命题的关键是构造辅助函数。而构造合适的辅助函数往往是比较困难的。为此，我们将探讨有关构造辅助函数的方法。 相似文献
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