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鸽笼原理可以解决许多看上去很难甚至无从下手的问题,因此在国内外中学数学竞赛试题中经常出现。近年来,甚至在小学生竞赛中也时有出现。鸽笼原理又称为抽屉原则,可叙述为:n 1只鸽子飞进n个笼子,那么至少有一个笼子里至少飞进2只鸽子。 相似文献
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要把3个苹果放到2个抽屉里,无论怎样放,我们发现有一个抽屉里面至少有2个苹果.这一现象,就是人们所说的"抽屉原理".抽屉原理的一般含义为:"如果每个抽屉代表一个集合,一个苹果可以代表一个元素,假如把n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素."抽屉原理有时也被称为鸽笼原理. 相似文献
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常用的抽屉原则有下面两条: 抽屉原则Ⅰ:若多于n个元素按任一确定的方式分成n个集合,则必定有一个集合中含有两个或两个以上的元素。抽屉原则Ⅱ:把m个元素分成n个集合(m>n),①当n|m时,至少有一集合中有m/n个元素;②当n(?)m时,至少有一集合中有[m/n]+1个元素,其中[m/n]表示不超过m/n的最大整数。它的正确性不难用反证法得到证明。下面举例说明解题中构造抽屉的常用方法: (一) 划分图形设计抽屉一般来说,对于平几、立几等几何图形,采 相似文献
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如果把10本书放到9个抽屉里，那么可以肯定至少有一个抽屉里有两本或两本以上的书，这就是数学中的抽屉原理。抽屉原理的基本原理为：如果把(n 1)个元素放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉放有不止1个这种元素。 相似文献
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我们知道:如果把4个苹果放进3个抽屉,那么,必有一个抽屉中至少有两个苹果。这就是抽屉原則.一般地,我们有: 抽屉原则:把m×n l(m、n、l均为正整数)个元素按任一确定的方式分成n个集合,那么,必有一个集合中至少含有m 1个元素. 用反证法很容易证明上述原则的正确性. 应用抽屉原则解题,可以提高我们的思维能力,训练解题的灵活性.在应用上述原則解题时,关键是根据问题的具体情况:灵活地设计出n个“抽屉”。在解题中,怎样灵活设计出n个“抽屉”呢?下面以 相似文献
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如果把10本书放到9个抽屉里,那么可以肯定至少有一个抽屉里有两本或两本以上的书,这就是数学中的抽屉原理。抽屉原理的基本原理为:如果把(n1)个元素放到n个抽屉里,那么至少有一个抽屉放有不止1个这种元素。利用抽屉原理解题的思路和步骤是:构 相似文献
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根据常识，我们知道如果把多于n个的物品放进n个抽屉，那么至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的物品．这个道理被称为抽屉原理，也叫信箱原理、鸽笼原理、鞋盒原理，或叫迪里赫勒(1805—1859，德国数学家)原理． 相似文献
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抽屉原理是一个重要的初等组合原理,也称为鸽笼原理或狄利克雷原则。可用来处理大量的有趣的数学问题,得出许多奇妙的结果。然而它的道理却十分简单,比如,现在要把五件衣服放进四个抽屉内,那么不论怎样放,至少有一个抽屉内会有两件或两件以上的衣服。原理Ⅰ(抽屉原理的简单形式) 把多于n个的元素按任意一种确定的方式放进 相似文献
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数学上的鸽笼原理可叙述为:设m、n、p为自然数。如果有mn+p(p≥1)只鸽子飞进了n个笼子,则必至少有一个笼子飞进了不少于m+1只鸽子。本文给出一些可以用鸽笼原理来证明且与新的一年的年号——1992有关的题目。 1.把1992个点任意掷入边长为44的正三角形内,则必至少有两个点,它们之间的距离不大于1。证,把边长为44的正三角形每边44等分,过各分点作平行于另外两边的直线,把此三角形分为若干个边长为1的小正三角形,如右图所示。这些小正三角形共有 1+3+5+…+(2.44-1)=44~2=1936(个) 视这1936个小正三角形为1936个鸽笼,视1992个点为1992只鸽子。由于1992=1936+56,据鸽笼原 相似文献
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试谈“抽屉原则” 总被引：2，自引：0，他引：2
徐萍 《新疆教育学院学报》1996,(2)
我们先看几个句子：将6个球放到5个抽屉中，不管如何放法至少有一个抽屉中的球数不少于2个。任运13人，至少有两个人出生的月份是相同的任选5个整数，用4除之，至少有两个数的除数（指在余数公式中定义的除数）是相同的。以上实例或概括成抽屉原则：将不少于m＋1个物体，随意放在m个抽屉中去，则至少有一个抽屉中的物体不少于2个。（注意在使用时，关键是设抽屉可代表物，数，任何一个东西，但必须是个整数）证明：（反证法）假定每个抽屉中的物体都少于2个，那么每个抽屉的物体就不会多于1个（有可能没有），那么它们中的物体个数之和也不… 相似文献
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鲁志勇 《中学数学教学参考》1994,(8)
一、引言 抽屉原则:把m个元素以随意的方式置入n个集合中,至少有一个集合的元素不少于[m-1/n] 1个. 在国内外数学竞赛中,有关抽屉原则的问题不胜枚举,抽屉原则及其证明也十分简单,甚至不言自明.然而,有些存在性问题明知需要用抽屉原则解决,却又常常感到无从下手,难得要领,愿因固然很多,但主要是由于不能构造合适的抽屉. 相似文献
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将三个苹果放进两个篮子里，该怎样放呢？你或许说，这不是太简单的事嘛。但无论你怎么放，总有其中的一个篮子有两个或两个以上的苹果。这就是有趣的数学现象——抽屉原理。我们可以把以上的现象概括为以下的“数学语言”（抽屉原理）：抽屉原理１把多于n＋１（n为自然数）个物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉有２或２个以上的物体。抽屉原理２（更为一般的）把多于m×n（m、n为自然数）个物体任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放有m＋１或m＋１个以上的物体。在现实生活中，我们也常常会碰到或运用到“抽屉原理”。下面我们来… 相似文献
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《初中生学习(中考新概念)》2005,(3)
“电脑算命”看起来挺玄乎,只要你报出自己出生的年、月、日和性别,一按按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子,据说这就是你的“命”。其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理,它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子,把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中,那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果。这是因为如果每一个抽屉里最多能放一个苹果,那么两个抽屉里最多只能放两个苹果。运用同样的推理可以得到:原理1 把多于n个的物体放… 相似文献