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陈琳 《中学数学教学参考》2006,(9)
从2001年9月开始,成都市(包括其郊县)的普通高中都使用了人教社 B 版本的试验教材,该版本教材的一大特点是在第九章引入空间向量求解立体几何问题.本章分为四大节:第一大节,空间的直线与平面,主要学习空间的直线、平面间的平行和垂直关系;第二大节,空间向量,学习空间向量及其在立体几何中的初步应用;第三大节,夹角与距离,要求学生掌握直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念,了解异面直线距离的概念和计算;第四大节,简单多面体与球,只讨论棱柱、棱锥、多面体和正多面体以及球.笔者以为,编者这样安排,从结构上是合理的:介绍了全章的基础知识后,引进向量工具,以棱柱、棱锥、多面体和正多面体以及球为载体,运用向量求解空间问题.但从内容上看,笔者以为该教材有的地方值得探讨,现提出供大家商榷. 相似文献
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彭丽霞 《德阳教育学院学报》2006,20(2):91-92
简单多面体这一节，讨论棱柱、棱锥、多面体和正多面体，由于初中几何已学过圆柱和圆锥的有关内容，台体（圆台、棱台）又可以通过从大锥体上截去小锥体而得出，为节约课时以便实现高中数学教学内容的更新，本章中的简单几何体比原《立体几何》（必修本）在内容上精简幅度较大，删去了圆柱、圆锥、圆台、棱台等，只保留了最基本的多面体（棱柱和棱锥）、正多面体、球的有关概念等。新大纲给出了A、B两个方案。 相似文献
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一、概述:本节的内容是棱柱、棱锥、多面体和球,以及空间向量.学习时要注意:1.熟练掌握棱柱、棱锥、多面体和球的定义、定理. 相似文献
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方精忠 《中学数学研究(江西师大)》2002,(9):17-19
人教社编写的全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)第二册(下B),第九章<直线、平面、简单几何体>(以下简称<9(B)>内容共分四大节:第一大节空间的直线与平面;第二大节空间的向量;第三大节夹角与距离;第四大节简单多面体与球.<9(B)>教材吸收了多年来国内外教改的重要成果,利用向量作工具,对传统立体几何教材内容进行了改革,进一步增强了数学的综合性,应用性,而且降低了立体几何学习的难度,对推行素质教育将起到良好的导向作用.笔者通过对这章新增内容的教学,谈几点教学体会,供同行参考. 相似文献
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立体几何的考查在高考的占分比例约为14%.各种题型兼备.通常,选择题、填空题多以概念辨析、位置关系探究、空间几何量的计算求解为主线,考查考生画图、识图、用图的能力.解答题多以棱柱、棱锥、棱台为载体,考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,以及利用空间向量的方法解决 相似文献
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球体和多面体相接问题在考查基础知识的同时,重点考查了学生的空间想象能力和转化与化归的思想方法,因此深受命题者的青睐,成为近几年立体几何高考命题的一个热点.本文就近几年高考中出现的此类问题作一简单归类解析,以供参考.1 已知内接多面体,求解外接球的表面积或体积球的内接多面体主要以正多面体、正棱柱和正棱锥等特殊几何体的形式出现在考题中,解决此类问题时总的策略是抓住球半径与内接多面体的体对角线、面对角线、棱长或高之间的联系. 相似文献
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白进忠 《数理化学习(高中版)》2013,(6):51-52
纵观高考数学新课标卷,立体几何试题基本上以三棱柱、三棱锥或四棱柱、四棱锥等多面体为载体,研究空间线面的位置关系、空间角与距离的计算.解法上,仍然是一题两法(几何法与向量法).事实上,考生用向量法来解答立体几何问题的得分率要比用几何法的得分率高得多.在用向量法证明关系或求 相似文献
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高中数学课标教材选修2—1第三章主要介绍用向量法解决立体几何中点、线、面的问题.从3.6节以后研究直线与平面、平面与平面的位置关系及夹角、以及点与面的距离都是借助平面的法向量来求解,而教材中介绍求平面的法向量都是采用待定系 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
期数第1期(1月号)第2期(2月号)第3期(3月号)第4期(4月号)第5期(5月号)知识点平面;空间直线;直线与平面平行的判定和性质;直线与平面垂直的判定和性质;两个平面平行的判定和性质;两个平面垂直的判定和性质棱柱;棱锥及其多面体欧拉定理;球;并且结合平面和直线的知识综合讲解空间向量及其运算;空间向量的坐标运算;第九章直线与平面、简单几何体的小结与复习;分类计数原理与分步计数原理排列;组合;二项式定理;第十章排列、组合和二项式定理的小结与复习随机事件的概率;互斥事件有一个发生的概率;相互独立事件同时发生的概率;第十一章概率的小结… 相似文献
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邓凯 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
近些年,棱柱、棱锥和球等空间几何体一直是高考的热点.试题被设计为客观题时,往往考查这些几何体的基本概念、性质以及简单的计算;试题被设计为解答题时,主要是以这些几何体中的某一个或几个几何体为载体,着重考查直线与平面的位置关系、球与多面体的组合以及空间角、距离、面积、体积的计算等.本来,如果学生具有很好的空间想象力、具有空间转化平面的能力、熟练掌握了几何语言并且 相似文献
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中学立体几何课程的内容,主要包括空间直线和平面间的一些重要性质,和一些几何体(多面体和旋转体)的侧面积和体积的计算法。就学习的程序来看,旋转体教材的学习是以学会多面体的教材为基礎的;而多面体的教材的学习则是建筑在学会有关直线和平面的概念和它们的主要性质等基礎上的。出此可见,在开始学习立体几何直线与平面这一章的时候,树立起清晰的明确空间 相似文献
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利用向量法求解高考数学试题是近几年高考立体几何命题的一大趋势,已引起广大师生的关注．有些高考题,若能利用向量法求解更显思路清晰、过程简捷．而对于立体几何中的距离问题,应用向量往往可以轻松地找到解决问题的突破口,简化求解过程,方便易行,这也是学生参加高考时必须掌握的解题方法之一．所以在新教材中不断地提倡在立体几何中使用向量方法．下面就通过例题来讨论用向量法解决立体几何中求点到平面的距离、异面直线间的距离、直线到平面的距离、平行平面问的距离等问题． 相似文献
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一用新编高级中学课本立体几何进行教学的要求是:使学生能够掌握直綫、平面在空间的位置关系,多面体、旋转体的性质和表面积、体积公式;能够掌握直綫、平面在空间位置的画法,获得直棱柱、正棱锥,正棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的直观图和二视图的初步知识;培养学生的空间想像力,并继续提高学生的推理论证能力和计算能力。 相似文献
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立体几何中的求距离，是高考中的命题热点．空间的距离包括两点间的距离；两条平行直线的距离；两条异面直线间的距离；点到直线的距离；点到平面的距离；直线到它的平行平面的距离；两个平行平面之间的距离以及球面上两点之间的球面距离．其中重点是两点间的距离，点到直线的距离，点到平面的距离及两异面直线间的距离，这些距离的计算是立体几何中的一个难点．引入向量后，通过将空间元素的位置关系转化为数量关系，将过去的形式逻辑证明转化为数值运算，即借助向量法使解题模式化，用机械性操作把问题转化，因此，向量为立体几何代数化带来了极大的便利． 相似文献
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《语数外学习(高中版)》2008,(5):6-6
在平面几何中,我们学过正多边形,如正三角形,正方形,正六边形等等。它们的每条边相等,各个角也都一样大小。在立体几何中,又要学很多多面体。如棱柱、棱锥、棱台等都是多面体。在多面体中,有一种多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角,这样的多面体,叫做正多面体。 相似文献