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利用广义函数的方法,修正了指数信号和指数衰减的Fourier变换公式,探讨了阶跃信号在信号处理方法——Fourier变换中的开拓功能,得出了在Laplace变换中通过解析开拓才能得到的相同结论,从而为进一步改变人们在Fourier变换认识方面的偏见提供了理论依据。 相似文献
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利用广义函数方法,探讨了一类函数在广义Fourier变换下的屏蔽效应,证明了广义Fourier变换的象函数的积分性质,并给出了计算公式和应用示例。 相似文献
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李广全 《天津职业院校联合学报》2007,9(5):76-79
介绍拉氏变换的定义、单位阶跃函数及单位脉冲函数,研究单位阶跃函数与单位脉冲函数的关系,并结合使用拉氏变换容易产生的错误,进一步研究单位脉冲函数的性质及其作用,有助于拉氏变换的正确使用。 相似文献
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我们知道，一个函数当它除了在任一有限区间满足狄氏条件以外，还在内满足绝对可积的条件时，就一定存在古典意义下的Fourier变换。但绝对可积的条件是比较强的，许多函数，即使是很简单的函数（如单位阶跃函数，正弦函数，余弦函数，线性函数等），都不满足这个条件，不能取Fourier变换，这使得FOurier变换的应用范围受到相当大的限制。引人奇异函数（是指函数本身有不连续点，或其导数与积分有不连续点的函数）后，f（t）就不受绝对可积这一条件的约束。这样，周期函数。in。。t，C。。。t，指数函数e“，‘，阶跃函数u（t），斜坡函数… 相似文献
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本文利用Dirac函数方法,论证了只要函数的Laplace变挟存在,其广义Fourier变换也必存在的重要结论,探讨了一类根式函数的广义Fourier变换,为修正长期以来人们对Fourier变换的偏见提供了理论依据和实例佐证. 相似文献
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利用广义函数和级数展开的方法,对指数函数（信号）的Fourier变换公式进行了论证,修正了指数衰减函数（信号）的Fourier变换公式,并用级数展开的方法从逆变换的角度进行了验证,从而解决了在Fourier分析中长期遗留的有些函数逆变换不能确定的疑问．进一步完善了Fourier变换理论． 相似文献
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拉普拉斯变换在高等数学中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
黄会芸 《潍坊教育学院学报》2009,22(4):44-45,55
利用拉普拉斯变换的定义及其性质来求解概率密度、微分方程与积分方程,求解实变量的广义积分以及利用单位阶跃函数将分段函数化简为一个式子。 相似文献
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莫磊 《中国校外教育(理论)》2010,(7)
对单位阶跃函数在一阶电路中的应用进行了分析.指出在一阶电路中,单位阶跃响应和零状态响应的关系和正确分析方法;指出了4个文献在对单位阶跃函数的分析中所出现的错误. 相似文献
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文章通过对构成Dirac函数的δ型序列结构的多样性和同一性分析,借助Fourier变换的性质、常见公式和广义极限,探讨了δ型序列在Fourier变换下的变换形式和归一性。 相似文献
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朱小杰 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2013,13(4)
主要构造了R3(作为四元数Heisenberg群的中心)上四元数值函数的Fourier变换,并给出了这种变换的初等性质和反转公式. 相似文献
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毛浩生 《常州师范专科学校学报》2003,21(2):4-7
本讨论f∈L^p(—∞，∞)的周期化函数及其Fourier级数，以及由此引出的Poisson求和公式，并讨论关于自相关函数的Fourier变换的Poisson求和公式，并将其推广到相关函数的情况。 相似文献
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王丽萍 《商丘师范学院学报》2007,23(3):54-56
在现有的Fourier分析理论中，有一些关于Fourier变换的解析函数的定理．本文对其中的一个定理做了推广，得到一个更广泛的结论． 相似文献
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列出门函数、单边指数函数和阶跃函数这三种具体信号的连续小波变换与傅里叶变换的表达式,并通过表达式对连续小波变换与傅里叶变换进行比较．结果表明：傅里叶变换是线性变换,具有统一性和相似性,但不具有局部化性质,不能作局部分析;小波变换也是线性变换,同样具有统一性和相似性,并且是稳定的,还具有时一频同时局部性和自适应性．由此说明了小波变换在分析和处理信号时比傅里叶变换更加灵活、更加全面和深入． 相似文献
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快速Fourier变换算法及Matlab程序实现 总被引：1，自引：0，他引：1
王海鹃 《通化师范学院学报》2006,27(4):13-15
介绍了快速Fourier变换算法(FFT)的核心思想及其算法描述,并用Matlab程序设计语言实现了FFT算法.最后,举例说明用FFT算法计算复函数f(x)的插值函数. 相似文献