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在定义域内的不同子集上,有不同的解析式,这样的函数叫做分段函数．值得注意的是,分段函数是一个函数而不是多个函数;函数的定义域是各分段区间的并集,且任意两段的定义域的交集均为空集．分段函数是一种有着广泛应用的函数,它能有效地考查函数的概念与性质．随着高考思维量的加大,分段函数逐渐成了命题的新“热点”． 相似文献
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函数是高中数学中一个非常重要的知识点,贯穿整个高中数学教学。同时,它渗透在我们生活和生产的方方面面。下面,笔者结合具体问题,谈谈函数在现实生活中的应用。一、数学模型为分段函数的应用问题分段函数在生活中的应用既能很好地考查学生对一些基本函数以及基础知识的掌握情况,还能考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力,同时又能考查学生是否能灵活运用运动与静止、变化与不变化、特殊与一般的辩证思想解决问题。 相似文献
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函数是中学数学中的核心内容,而分段函数是函数的重要组成部分,也是学生学习中感到较为困难的一个知识点．高考中通过分段函数,可以考查学生对函数及其有关概念和分类讨论思想的掌握程度,本文对2008年高考中的分段函数问题逐一进行分析． 相似文献
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分段函数是一类重要的函数,它能有效地考查函数的概念、符号及性质,体现了分类讨论、数形结合等思想方法,对优化学生的思维品质十分有益,是各级各类竞赛的重要内容．在“希望杯”高中数学竞赛走过的十七载春秋中,涌现出了许多优美、新颖、多姿多彩的分段函数题,现将其分类提出与读者共同赏析． 相似文献
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相剑利 《数理化学习(初中版)》2007,(2)
分段函数,结合学生身边的素材,架起了函数知识与生活的桥梁.这类试题,隐含着分类讨论和数形结合等多种数学思想方法,能考查学生思维的严谨性、直观性、可逆性和灵活性,能有效地考查学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力.正由于此,分段函数日渐受到各级命题者的青睐. 相似文献
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分段函数是一类重要的函数，它能有效地考查函数的概念、符号及性质，体现了分类讨论、数形结合等思想方法，对优化学生的思维品质十分有益，是各级各类竞赛的重要内容．在“希望杯”高中数学竞赛走过的十七载春秋中，涌现出了许多优美、漂亮、新颖、多姿多彩的分段函数题．现将其分类提出与读者共同赏析．[第一段] 相似文献
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分段函数是指在给定定义域的不同部分有不同对应法则的函数,将分段函数这个知识点融人到高考题中就能考查学生对函数的认知能力,所以它一直是高考的一个热点．下面就高考中针对分段函数的考点例析如下． 相似文献
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随着新课标的进一步实施,各地中考数学试题都有意识地加强了对数学思想方法的考查,特别是以学生生活为背境,运用函数（分段函数）在生活中的应用,与分类讨论思想结合的一类问题引人注目。这类试题既能很好地考查学生对一些基本函数、基础知识的掌握情况,又能考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力, 相似文献
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与分段函数类似,当一个数列的通项可以用关于n的分段的关系式表示时,我们称这个数列为分段数列．在近几年的高考中对分段函数的考查成为热点,同样,在对数列内容的考查时, 相似文献
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函数是数学的永恒主题，其中分段函数倍受命题者的青睐．纵观近5年浙江省数学高考理科试题，分段函数总占有一席之地；横看2007年全国各地的高考试题，分段函数作为一种载体，通常以函数图像、解析式或应用题形式出现，用分段函数可以考查函数、方程、不等式、数列、极限等知识，在解决问题的同时又蕴含着丰富的数学思想方法．由此可见，分段函数在高考中的重要地位不容忽视．下面笔者浅谈高考试题中分段函数的几种常见类型． 相似文献
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分段函数是一类重要的函数。它能有效地考查函数的概念、符号及性质,体现了分类讨论的数学思想,是近年高考的重要内容。现以2005、2006年高考试题为例,谈谈活跃在高考试题中的分段函数常见题型与解题思路。题型一．求分段函数的解析式例1(2005年广东卷、9)在同一平面直角坐标系中,函数y=f(x)和y=g(x)的图像关于直线y=x对称．现将y=g(x)图像沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移1个单 相似文献
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分段函数是一种十分重要的函数形式,相关的高考题可以同时综合考查几个基本函数的性质,也考查分类与整合数学思想方法,在现实生活中有着广泛的应用,在历年高考中也常作为重点来考查。下面结合 相似文献
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林中虎 《中学数学研究(江西师大)》2006,(4):28-30
分段函数在初等数学中不仅具有重要的理论价值,而且分段函数在金融、科技、日常生活等方面具有较广泛的应用价值,因此它也成为高考考查的重要内容之一.而分段函数问题中蕴涵着丰富的数学思想,本文择例说明之.一、函数思想是分段函数问题中蕴涵的最本质的思想例1 (2003北京高考试题)判断 相似文献
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分段函数是自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不相同的函数。分段函数是一类表达形式特殊的函数,对分段函数的考查是高考数学考查热点之一。下面举例说明分段函数的常见类型与解题方法,希望对同学们有所帮助。一、分段函数的单调性 相似文献