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正三角函数最值问题是中学数学教学中的一个重要的课题,是函数最值问题的重要组成部分,不仅与三角函数自身的基础知识密切相关,更与二次函数、一元二次方程、不等式等知识紧密联系.求三角函数最值问题,综合性强,解题方法灵活多样.在求解时,一要注意三角函数的变形方向,二要注意三角函数本身的有界性、单调性和周期性,还要注意灵活选用恰当的解题方法.下面通过例题来探究三角函数最值问题的解题方法. 相似文献
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三角函数最值问题是三角函数中的基本内容 ,也是高中数学中经常涉及的问题 .解决这类问题的基本途径 ,同求解其它函数最值一样 ,一方面应充分利用三角函数自身的特殊性 (如有界性等 ) ,另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数 (如二次函数等 )最值问题 .一、利用三角函数的有界性在三角函数中 ,正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征———有界性利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值问题的最基本的方法 .例 1 求函数ｙ=ｃｏｓｘ -2ｃｏｓｘ-1 的最小值 .分析 由于在本题的函数表… 相似文献
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赵小平 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
在高中数学中,函数的最值问题是高考热点内容之一.同样,三角函数的最值也是非常重要的,借助代数最值的求法和三角函数的有关知识产生以下求三角函数最值的方法. 相似文献
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三角函数最值问题是三角函数的基本内容,解决这类问题的基本途径有:其一应充分利用三角函数自身的特殊性(如有界性等),其二将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数{如二次函数)最值问题. 相似文献
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三角函数的最值问题是函数最值问题的重要组成部分,它与三角函数、函数的单调性、不等式等知识联系在一起,有一定的综合性.教师应学会归纳总结三角函数最值问题的几种类型与求解方法. 相似文献
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三角函数的最值问题是数学学习中一个非常重要的问题。本文笔者从利用三角函数的有界性求解最值问题;引入辅助角,求解三角函数的最值问题;利用配方法,求三角函数的最值问题;利用换元法,求三角函数的最值问题;利用向量法,求三角函数的最值问题等五个方面归纳了三角函数最值问题的求解方法。 相似文献
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三角函数的最值问题是对三角函数基础知识的综合应用,也是高考中的一个重点.本文总结了三角函数最值的求法,其中换元法/数形结合是本文的重点,也是解决最值的基本方法. 相似文献
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正中学学校学生普遍感到数学是最不想学、最难学的课程之一,在教与学上都造成了很大的阻碍.因此应该不断加强对中学数学教学方法的创新性研究,寻找一条高效教学的出路.综合教学实践的经验,应该充分根据中学数学三角函数教学课堂环节,利用简化的专业化教学方式提高三角函数的教学质量.一、探讨中学数学三角函数最值问题的意义三角函数最值问题是中学数学课中的重要内容,求解三角函数最值问题不仅是三角函数基础知识的综合应用,也是考查中学学校学生是否掌握三角函数知识的重要手段.近年来,三 相似文献
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董志立 《希望月报(上半月)》2007,(8):110-111
三角函数的最值问题是对三角函数的概念,图象与性质及对诱导公式,同角间的基本关系,两角的和与差公式的综合考查.也是函数思想的具体体现.解决三角函数的最值问题可同过适当的三角变换或代数换元化归为某种三角函数或代数函数,再利用三角函数的有界性或常用的求函数最值的方法去处理.近几年的高考题中此类问题经常出现.下面就这类问题解法归纳以下几种形式. 相似文献
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祁正红 《数理化学习(高中版)》2008,(3):2-3
三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,是和三角函数求值问题并重的题型,是高考必考内容.解这类题,不仅用到三角中的各种知识,而且涉及到求最值的诸多方法,因而成为高考命题经久不衰的热点. 相似文献
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赵春祥 《第二课堂(小学)》2007,(7)
三角函数最值问题是三角函数基础知识的综合应用.解这类题,不仅用到三角中的各种知识,而且涉及到求最值的诸多方法,因而成为高考命题的热点.同学们在求解中一要注意三角函数的变形方向,二要注意正、余弦的有界性,还要注意灵活选择解题方法.本文就常见的一些三角函数最值问题,分类解析如下. 相似文献
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三角函数的最值问题,是三角函数的重要内容,也是高考命题的热点之一,这类问题不仅与三角知识密切联系,而且与代数中的二次函数、一元二次方程、不等式及一些解析几何知识结合密切.下面就分类例析求三角函数最值的若干方法. 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(4)
三角函数最值问题,是高考热点之一,求解三角函数的最值问题,需要灵活地运用三角函数的公式和性质,还需要一些基本方法和技巧.本文结合近年高考试题,对其解法进行归纳,供参考. 一、化“-”法运用三角函数公式将题设函数式 相似文献
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纵观全国各省市高考试题以及自主招生试题,三角函数内容为考查的热点和重点.题目设计包括选填题和解答题,其中选填题包装形式灵活,主要是通过三角函数知识综合考查函数的各种性质;而解答题多考查三角化简和三角函数性质中的单调性、周期性、最值等问题.本文着重分析各类试题中有关三角函数最值的问题,主要剖析命题切入点,以及围绕三角函数最值的解题方法和思路. 相似文献
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<正>三角函数是中学数学教材中一种重要函数,是教学的重点内容,是高考中对将基础知识和基本技能的考查的重要内容之一,而三角函数的最值问题是历年高考的重点.因此,理解和掌握求解三角函数最值问题的方法是十分必要的.求三角函数最值(或值域)问题只要注意所给函数式的特征,就可以确定三角变换目标和解题方向;只要合理变换转化为常见类型,就能找到解决问题的途径.一、化为最基本的初等三角函数型例1:求下列函数的最值: 相似文献
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赵春祥 《语数外学习(高中版)》2008,(2):47-48
三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,是和三角函数求值问题并重的三角中重要题型,是高考常考内容之一．解这类题,不仅要用到三角中的各种知识,而且涉及到求最值的诸多方法,因而成为高考命题的热点．在求解中一要注意三角函数的变形方向,二要注意正、余弦的有界性,还要注意灵活选择解题方法．下面就常见的一些三角函数最值问题,分类造解如下. 相似文献