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学生从小学就开始学习方程,方程不仅是小学数学的一项重要内容,更是解决许多数学实际问题的重要方法.方程的学习主要包括两方面内容:一是列方程,就是针对某些问题,从分析数量间的相等关系入手,通过设元建立方程;二是解方程,就是运用等式的性质等,使问题得到解决.这两方面内容都蕴含着重要的数学思想--方程思想,并且分别对应了方程思想的两个核心部分:建模和化归思想.下面笔者就苏教版小学数学11册第一单元<列方程解决实际问题>的教学谈谈在方程教学中渗透数学思想方法的策略. 相似文献
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<正>方程思想是指通过建立方程来解决数学问题的思想,这是一种重要的数学思想.在求解等腰三角形问题时,往往需要建立方程解决问题.下面举例说明:一、直接利用两腰相等建立方程 相似文献
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问题方程化思想是指把数学问题转化为建立方程来解决问题的思想,是重要的数学思想方法.它在数学竞赛中有着广泛的应用.本文主要叙述运用问题方程化思想解决初中数学竞赛中的一些问题.一、数字问题方程化有些数字问题,通过设出恰当的未知数,利用题目中蕴涵的等量关系建立方程来求解,思路清楚,解答往往较简便. 相似文献
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数学家笛卡尔在他的一部著作《指导思维的法则》中 ,提出了一个重要的法则 :第一 ,把任何问题化为数学问题 ;第二 ,把任何数学问题化为代数问题 ;第三 ,把任何代数问题化为单一方程去解 .诚然 ,这三条规则现在看来不一定正确 ,但它一方面包含了一个重要数学思想——方程思想 ;同时也指出了方程思想的重要性 .方程思想的内涵是非常丰富的 ;一个数学问题中的任何一个数或式都可视为未知数 ,而其余的数或式则视作已知数 ,它们之间的制约关系——等式 ,即可以看作一个方程 .所以方程思想在解决数学问题中应用十分广泛 .下面以三角函数为例说明方… 相似文献
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郭爱青 《数学学习与研究(教研版)》2014,(22):108-109
《数学课程标准》明确提出:获得必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能,让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,具有初步的创新精神和实践能力."方程思想在解决几何问题中的应用"是通过方程把几何与代数内容有机地结合起来.在解决数学问题时,有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元,寻找已知与未知之间的等量关系,构造方程或方程组,然后求解方程完成未知向已知的转化,这种解决问题的思想称为方程思想.方程思 相似文献
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方程是一种重要的数学模型,也是一种重要的数学思想.在初中数学竞赛中,含字母系数的方程及高次方程的应用与拓展始终是学生学习上的热点与难点.解决此类问题,常常涉及分类讨论、数形结合等数学思想,用到因式分解、整除和不定方程的解法等有关知识,具有较强的综合性和技巧性.现选竞赛试题为例,谈谈此类方程在竞赛中的拓展应用. 相似文献
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方程是初中数学的重要内容，方程思想是数学中的一种重要思想方法．数学教材指出：“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型．”方程思想不仅在代数中应用广泛，而且在处理几何中的某些问题时，常常也需要利用图形的有关性质，建立方程来寻求答案．举例说明如下： 相似文献
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《初中数学教与学》2021,(15)
<正>方程思想是初中数学中的一种重要的数学思想,它主要是立足于具体数学问题,在正确理解的基础上,将问题中文字语言转化为相应的数学语言,并建立起相关的数学关系———方程或方程组,然后通过解方程(组),从而使问题得到解决的思维方式.通俗而言,方程思想就是"实际问题→数学问题→代数问题→方程问题"这样一个过程([1]).在初中阶段的教学过程中,教师应当逐步培养学生用方程思想来解题的意识,强化这一数学思想方法的应用,提高学生数学解题能力([1]).在初中阶段的教学过程中,教师应当逐步培养学生用方程思想来解题的意识,强化这一数学思想方法的应用,提高学生数学解题能力([2]). 相似文献
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方程思想是数学思想中的重要思想,解数学题往往是通过列出方程、解方程的方法来求解;如何应用方程思想,提高学生解题能力呢?一、数学模型形式方程例1.已知直线经过点 A(-4,9),点 B 相似文献
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化归思想是中学数学最基本的思想方法之一,数学中很多问题的解决都离不开化归:数形结合思想体现了数于形的相互转化,函数方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化.化归思想也是高考的重要考查对象,数学中的各种变换多离不开化归,化归是数学思想方法的灵魂.那么,如何在解题中应用化归思想? 相似文献
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华腾飞 《数学大世界(高中辅导)》2013,(4):12-13,15
方程是初中数学的一个重要知识点,其思想方法已渗透到数学的各方面,它是解决数学问题的一种重要工具.为此下面举例说明构造一元二次方程在解题中的妙用,希望能够增强同学们的应用方程解题的意识,开拓思维空间和灵活性,提高解题技能与技巧,培养创新精神. 相似文献
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李浩明 《语数外学习(初中版七年级)》2011,(12):19-20
数学思想是解决数学问题的金钥匙.现就数学思想在解决与角有关的问题中的应用举例如下.一、方程思想例1如图1,直线AB与CD交于点O,射线OE平分∠BOC,且∠AOC:∠COE=2:5,求∠DOE的度数. 相似文献
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<正>一、引言百年大计,教育为本。随着我国教育事业的发展,初中数学教育越来越重视学生数学思想的培养。数学思想在数学教育之中有着重要的地位,它是数学学习的灵魂所在,关系着学生数学学习的效率及学生对于数学问题的解答质量。初中生数学思想的培养旨在帮助学生更好地理解初中数学中的概念及重点。初中数学教学大纲中涉及的数学思想主要有:函数思想、方程思想、建模思想、转化思想及数形结合思想等。其中,函数与方程思想 相似文献
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数学思想主要包括:符号与变元表示的思想,集合思想,对应思想,数形结合的思想,化归的思想,对立统一的思想,整体思想,函数与方程的思想,分类讨论思想等.本文以三角函数为例,归纳了在教学中几种数学思想的渗透,体现了数学思想在解题中的重要作用. 相似文献
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史玉蕾 《数理化学习(高中版)》2016,(4):25+30
高中数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”,更重要的是一种思维模式,这种思维模式表现为数学思想.本文从教学实例出发,分析函数与方程思想在高中数学中的应用. 相似文献