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文章主要介绍使用H.E.Heine定理来证明函数极限的四则运算和函数极限的两边夹定理,同时给予函数极限的四则运算与函数极限的两边夹定理的证明的新方法。 相似文献
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初中几何第二册第五章第二节“平行线分线段成比例定理”,是研究相似形最重要和最基本的理论。课本对这个定理是用举例的方法引入的,没有给予严格的证明,人教社编写的配套用书《教师教学用书》对该定理没有给出严格证明作了如下解释：“因为证明涉及无理数理论、极限思... 相似文献
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林甫 《鞍山师范学院学报》1987,(4)
在极限理论中,“离散”型是基础,而一般数学分析著作中,对“离散”型的不定式很少介绍。本文针对“离散”型的不定式给出了Stolz(斯道兹)定理及应用。全文分三部分,第一部份介绍Stolz定理的内容及证明;为在处理具体问题时使用方便,在定理证明后又给出两个推论;第二部份介绍定理的几个典型应用实例;第三部份给出Stolz定理与L＇Hospital(罗必达)法则既独立又统一的关系。 相似文献
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微分中值定理及其探究性学习教学研究 总被引：1，自引：0，他引：1
叶春辉 《长江工程职业技术学院学报》2008,25(4):65-69
介绍了探究性学习的内涵及基本结构,对微分中值定理的内容及其证明过程通过“问题引入一问题探究”的方式进行了探讨,并进一步对微分中值定理的应用,如利用微分中值定理求极限、讨论函数的性态、证明等式与不等式等问题作了一定的探究。 相似文献
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王文平 《思茅师范高等专科学校学报》2004,20(3):62-62
海涅定理即归结原则在极限理论中有着重要的地位与作用，但是在运用定理时需要知道其函数值，即必须计算出函数极限．这样做很不方便．本文对海涅定理的应用给予改进并加以证明． 相似文献
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李庆元 《河北软件职业技术学院学报》2002,4(4):22-23
本文通过对Lagrange中值定理的证明中辅助函数的分析入手,描述了其构造特征。尤其通过选择新的辅助函数减弱了Cauchy定理的条件,推广了Cauchy定理并相应在L'hopital法则的定理证明中减弱了定理的适用条件,随之推广了L'hopital法则,可以使用L'hopital法则求取更多未定式形式的极限。 相似文献
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丁玉敏 《蒙自师范高等专科学校学报》1992,(2)
本文试图说明,刘玉琏。付沛仁编《数学分析讲义》中,关于函数极限的“柯西收敛准则”的充分性证明中的一个失误。并给出该定理的充分性的一种证法。 相似文献
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在介绍Banach不动点定理的基础上,对Banach不动点定理进行了推广,并结合递推数列的特点,将Banach不动点定理运用到数列极限和函数极限问题中去,探讨了该定理在闭矩形套定理证明中的应用,进一步体现了该定理在解题方面应用的广泛性和重要性。 相似文献
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李新年 《佳木斯教育学院学报》2012,(8):141-142
林德伯格-列维(Lindeberg-Levy)中心极限定理为概率论中心极限定理部分重要内容,本文阐述了该定理及其证明,并给出了在实际分析中几个方面典型应用。 相似文献
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本文介绍了柯西中值定理的多种证明方法及其应用.其中证明方法有:利用构造辅助函数,根据罗尔定理证明;利用坐标旋转变换证明;利用达布定理证明;利用复合函数证明;利用同增量性证明.其应用方面为:求极限;证明不等式;证明等式;证明单调性. 相似文献
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高中教材中“加法定理”((α±β)三角函数公式)和初中教材中“平行线分线段成比例”定理是初等数学理论的两个极其重要关节点,前者是“平面三角函数学”的理论核心,后者是“相似形”的理论核心。由此可见这两个定理的证明之重要。然而,“加法定理”的证明几经修改后,直到目前的教材里,仍然有学生经常提出“是否进行了一(?)的证明?”的疑问。其主要原因是,α,β是任意角,可正可负,可大可小,原证法思路很难进行证明的 相似文献
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本文从高中数学的一些基本概念出发,结合数学分析中极限的概念,引入算术平均收敛定理、几何平均收敛定理、调和平均收敛定理和平方平均收敛定理,并给予了证明。 相似文献
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沈颂豪 《苏州教育学院学报》1998,(3)
初中《几何》第二册第208页用举例的方法给出了“平行线分线段成比例定理”,但没有给出证明.因为证明涉及无理数理论、极限思想等,学生尚不能接受(引自初中《几何》第二册教师教学用书第232页).课本的安排既利用了前一节“平行线等分线段定理”,叉渗透了高等数学思想,不失是一个巧安排,然而,用初等方法能否对此定理进行证明,现分别介绍初二学生及高一学生能接受的两种证法. 相似文献
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初中几何《相似形》一章中,平行线分线段成比例定理是研究相似形最重要和最基本的定理,然而教科书中并没有给出这个定理的严格证明,教参中又指出这个定理的证明涉及到无理数理论、极限思想等等,意指这个定理现阶段无法证明.事实上,对于这个定理,如果运用面积法完全可以给出一个既严谨又简捷的证法. 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2014,(6)
极限的计算和极限存在性的证明具有相当大的灵活性与技巧性,一般来说无定法可循,简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用,有利于开拓解题思路,深刻理解数列的极限。 相似文献
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设nn=（1＋1/n）^n,则极限limann→∞存在且为e,是众所周知的,该极限通常是应用
单调有界性定理证明,本文应用n个正数常用的不等式An≥Gn,应用两边夹定理,给出数列（1＋1/n）^n极限存在的证明 引理,An和Gn分别为n个正数的算术平均和几何平均,则有：An≥Gn当且仅当各正数相等时出现等号数e极限的证明通常借助于以下两个定理定理1数列an=（1＋1/n）^n＋1严格单调下降, 相似文献
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李庆元 《河北工程技术职业学院学报》2002,4(4):22-23
本通过对Lagrange中值定理的证明中辅助函数的分析入手，描述了其构造特征。尤其通过选择新的辅助函数减弱了Cauchy定理的条件，推广了Cauchy定理并相应在L′hopital法则的定理证明中减弱了定理的适用条件，随之推广了L′hopital法则，可以使用L′hopital法则求取更多未定式形式的极限。 相似文献