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徐卫国 《小学教学(数学版)》2011,(2):46-46
按命题要素分类．数学命题一般可根据思维形式分成“假设”“推理”“判断”三个部分。一道数学开放题。若其未知的要素是假设,则为条件开放题;若其未知的要素是推理,则为策略开放题;若其未知的要素是判断,则为结论开放题：有的问题只给出一定的情境,其条件、解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找．这类题目可称为综合开放题。 相似文献
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数学开放型题形式多种多样,若其未知要素是题设,则称为条件开放题;若其未知要素是推理,则称策略开放题;若其未知要素为结论,则为结论开放题。有的开放性问题,只给出一定的情境,其条件、策略都需要学习主体在问题解决过程中自行设定、寻找与构建,则称为综合开放题。 1.条件开放题 设计策略:将封闭问题的条件加以更换,弱化或去掉,可得到条件开放题。 例1 计算①(+5)+ 相似文献
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数学命题根据思维过程分为：“假设-推理-判断”三个过程．一个开放性问题,若其未知的要素是假设部分,则为原材料开放问题;若未知的要素是推理,则为解题策略开放问题;若未知的要素是判断,则为结论开放问题．有的问题只给出一定的情景,其条件、解题策略结论有要求学生在情景中自行设定与探索,这类问题称为综合性开放问题;另外还有一类探索“对象”是否存在的问题,即存在性开放问题． 相似文献
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数学开放型题形式多种多样，若其未知要素是题设，则称为条件开放题；若其未知要素是推理，则称策略开放题；若其未知要素为结论，则为结论开放题，有的开放性问题，只给出一定的情境，春条件、策略都需要学习主体在问题解决过程中自行设定、寻找与构建，则称为综合开放题。 相似文献
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一、开放题的涵义及分类数学开放题，又叫数学开放题型，或数学开放性题，是相对于传统的封闭题而言的。目前数学教育理论对开放题有多种定义。我国学者戴再平认为，凡是具有完备的条件和固定的答案的习题，我们称为封闭题，而答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题。他指出，数学命题一般可以根据思维形式分为假设、推理和判断三部分。根据这几种思维形式，可以把开放题分为：1.条件性开放题。如果一个数学开放题中未知的要素是假设，则称为条件性开放题。2.策略性开放题。如果一个数学开放题中未知的要素是推理，则称为策略性开… 相似文献
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题型解读数学开放性问题是近年来高考命题的一个新方向 ,其解法灵活且具有一定的探索性 ,这类题型按解题目标的操作模式分为 :规律探索型 ,问题探究型 ,数学建模型 ,操作设计型 ,情景研究型 .如果未知的是解题假设 ,那么就称为条件开放题 ;如果未知的是解题目标 ,那么就称为结论开放题 ;如果未知的是解题推理 ,那么就称为策略开放题 .当然 ,作为数学高考题中的开放题其“开放度”是较弱的 ,如何解答这类问题 ,还是通过若干范例加以讲解 . 范例选讲【例 1】 设等比数列 {an}的公比为q ,前n项和为Sn,是否存在常数c ,使数列 {Sn+c}也成等比数… 相似文献
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秦振 《数理化学习(高中版)》2006,(23)
探索性问题是高考中的能力型测试题之一,而数列探索题的知识覆盖面大,综合性强,方法灵活,再加上题意新颖,要求考生具有扎实的基础知识和较高的数学能力,从而使数列探索题成为高考的一种常见题型.一、存在型问题通常情况下是在给出的题设条件下,探索是否存在数列的某个项及数列的某些性质使命题成立.其解题策略是:先假设所探求的对象存在或结论成立,然后经过归纳、计算、推理,若由此推出矛盾,则假设不成立,即探求的结果不存在;若推理不出现矛盾,就得到肯定的结论,即得到存在的结果.这种解题策略是借助了反证法的思路.例1设{an}是由正数组成的… 相似文献
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“是否存在型”问题是指在某种题设条件下,判断具有某种性质的数学对象是否存在的问题．其由于结论有两种可能,所以具有开放的特征,这类问题涉及面广,综合性强,对基础知识,基本技能等提出了较高的要求,并具备较强的探索性,所以近年来已成为全国及各省市中考命题的“热点”．解决这类命题,一般是假设结论“存在”,然后从题设的条件出发,进行计算或推理,直接求出或证出符合条件的结论,从而说明假设正确;如果导出矛盾,说明假设不正确,结论不“存在”;有时也可以直接从题设人手,进行推理或计算,得到结论;有时还要应用分类讨论或数形结合的方法才能解决． 相似文献
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数学开放题及其教学的意义,不仅仅在于它是一个知识获得的过程,更在于它是学生数学素养和人文精神形成的过程,是站在新时代高度上对数学教育改革的新的探索,是积极推进数学素质教育、实施新课程改革的切入点和突破口。 一、关于数学开放题的类型 开放题是相对于传统的封闭题而言。数学命题一般可根据思维形式分成假设——推理——判断三个部 相似文献
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一元二次方程的探索型问题是指在给定的题设条件下,判断出参数值是否存在的问题.若存在,称为探索结论肯定型;若不存在,称为探索结论否定型.解题的思路是先假设所探索的结论存在,然后经过推理运算,与题设条件符合的,给予肯定;与题设条件不符合的,则给予否定. 现选取几道中考题予以赏析. 相似文献
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反证法是属于"间接证明法"一类,是从反面的角度思考问题的证明方法,即:肯定题设而否定结论,从而导出矛盾推理而得.法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括:"若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛盾".具体地讲,反证法就是从否定命题的结论入手,并把对命题结论的否定作为推理的已知条件,进行正确的逻辑推理,使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛盾,矛盾的原因是假设结论不成立,所以肯定了命题的结论,从而使命题获得了证明. 相似文献
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在数学证明中,无论采用直接证法还是间接证法,都有一个从何处入手、如何思考以求得证明的问题.可以由条件出发进行思考,也可以由结论出发进行思考.于是,思考路线就有"顺"与"逆"之分了,即有"综合法"与"分析法"之分.一、综合法综合法是从问题的条件出发,寻求其结论的方法.用综合法证明命题"若A则D"的思路是:A(?)B(?)C(?)…(?)D.其特点是:从"已知"看"可知",逐步推出"未知".其逐步推理实际上是寻找它的必要条件,其思路是由条件和已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,着 相似文献
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所谓“假设法”,就是假设某种事实或物质成立,然后进行推理.若按假设根据题目的意思推理下去与实际或题中条件相矛盾,则假设不成立,其结果应相反;若与实际或题中条件相符合,则假设成立.下面就用此法举例浅析. 相似文献
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命题——表达判断的语句。数学命题即有关数学研究范畴内的判断语句。一个数学命题(以下简称命题)非真即假,不能有第三种命题值。要断定一个命题是真是假必须根据公理、定义通过逻辑推理才能确定;推理的过程一般称为解题或证明。如果已确定一个命题为真;便称此命题中的条件是结论成立的充分条件,结论是条件成立的必要条件。若上述命题的逆命题亦真,则原命题的条件是它的结论成立的充分而且必要条件, 相似文献
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早在2003年全国高考数学科命题组就指出：“要考查一些开放问题”．国家教委也将“数学开放题”列为重点科研项目。相对于传统的封闭题严密完整,开放题在构成问题的要素——条件、策略、结论中有一些是不明确的（分别称为条件开放题、策略开放题、结论开放题）。 相似文献
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钱卫娣 《数理化学习(初中版)》2004,(2)
一个数学命题由条件、结论、解题依据和解题策略四个要素组成,当四个要素至少有两个不齐全时这个命题就属开放题,由于这类问题具有开放性,所以解起来没有固定的模式可套,因而这类问题作为考试题更容易区分一个人的数学素质和综合能力,故它倍受命题者的青睐,近年来中考中开放题的渗透越来越多, 相似文献
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什么叫假设法?假设法就是一种研究问题的重要方法,在与原题所给条件不相违的前提下,人为的加上或减去某些条件,以使原题方便求解,是一种创造性思维活动。其思维流程程序是:假设——推理得出结论——判断原结论是否成立?或得出原题结论。其次了解物理解题中的假设,从内容要素看有参量假设、现象假设和过程假设等,从运用策略看有 相似文献
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1问题苏教版数学选修2?1第23页,本章测试第11题:写出命题"若a=b,则lg a=lg b"的逆命题,否命题,逆否命题;并判断它们的真假性.解原命题:若a=b,则lg a=lg b.逆命题:若lg a=lg b,则a=b.逆否命题:若lg a≠lg b,则a≠b.否命题:若a≠b,则lg a≠lg b.其中,逆命题与否命题是真命题.一般认为 相似文献