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与三角形三边都相切的圆叫三角形内切圆 ,圆心叫三角形的内心 ,是三角形内角平分线的交点。因此 ,内心到三角形三边距离相等。把内切圆与三角形三边的切点顺次连结所得到的三角形 ,我们称之为原三角形的切点三角形。下面就来谈谈与三角形内切圆有关的几个问题。1 切点三角形的 相似文献
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胡耀宗 《湖南城市学院学报》1986,(6)
所谓垂足三角形是三角形的高线足所成的三角形。关于垂足三角形与原三角形的关系我们已经知道了一些,比如三角形的三条高线平分垂足三角形的内角或外角;锐角三角形的所有内接三角形中,垂足三角形的周界最小。这里,我们通过对垂足三角形面积和一些长度的计算,进一步说明垂足三角形与原三角形的关系。 1)已知△ABC的三内角为A、B、C,AD、BE、CF为三边上的高. 求证 垂足三角形与原三角形面积之比只与原三角形三个角的余弦有关. 证明 设△ABC的面积为S,垂足三角形DEF的面积为S_1,令A、B、C的对边分别为a、b、 相似文献
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本文继续讨论“竞赛数学教程”中的引伸,给出解答或注明出处: 五、例7.2的引伸:一个锐角三角形、钝角三角形、正方形能分成几个锐角三角形解:按图1锐角三角形可分成四个小锐角三角形,钝角三角形可分成七个小锐角三角形,正方形可分成十个小锐角三形。角形,故锐角三角形可分成九个(十个,…)锐角三角形。将图1a中一个小锐角三角形分成四个小锐角三角形,则原锐角三角形被分成七个锐角三角形。综上,对n=4和n≥7,锐角三角形可以分成n个锐角三角形。 相似文献
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（二）学习三角形的特征。师：刚才同学们知道了什么样的图形是三角形,现在咱们来认识一下三角形各部分的名称。（出示三角形）围成三角形的三条线段叫做这个三角形的什么？（三角形的边）。两条边所夹的角叫做三角形的什么？（三角形的角）角的顶点也叫做三角形的什么？... 相似文献
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“三角形的认识”的教学目的是使学生理解三角形的意义和特征,了解三角形的特性,会识别三类三角形;认识三角形的高和底;初步会作三角形内指定底边上的高。为了实现教学目的,学生需准备木条正方形和三角形各一块,三类三角形6块,正方形纸片一张。主要教学过程如下: 相似文献
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徐明宝 《学生之友(初中版)(金视野)》2012,(4)
正课题学习:三角形三边垂直平分线交于一点,这一点称为三角形的外心,外心到三角形三个顶点的距离相等;三角形三个角平分线交于一点,这一点称为三角形的内心,内心到三角形三边距离相等。请问三角形三边中线是否也交于一点呢? 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2020,(2)
<正>以三角形三条高的垂足为顶点的三角形称为垂足三角形,垂足三角形和原三角形之间存在很多特殊的数学关系,下面我们就来浅探其中之一二。一、构建垂足三角形如图1所示,△ABC是锐角三角形,AD、BE、CF是三角形的三条高,三条高相交于点H,连接DE、EF、FD,△DEF构成垂足三角形。 相似文献
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一、导入新课师:同学们,通过前面的学习,你了解了有关三角形的哪些知识?生1:三角形具有稳定性。师:你说出了三角形的特性,不错!还有吗?生2:三角形可以分为等腰三角形、等边三角形。师:大家知道这种分类方法是按照什么标准分的吗?生:按照三角形边的特点分的。师:对。如果按三角形中角的大小分类,可以分为哪几种?生3:三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。师:同学们已经了解了一些关于三角形的知识,今天,我们一起研究 相似文献
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一、教材分析“三角形内角和是180度”的教学,是在学习了三角形的意义、特征,锐角三角形、直角三角形,钝角三角形,及三角形的底和高的基础上进行教学的。掌握三角形的内角和是180度,不仅加深了对锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的理解,而且为学生进一步学习打下了基础,同时也培养了学生的空间观念。 相似文献
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三角形的稳定性在生活中应用十分广泛,这种稳定性要在三角形三边关系确定后才能体现出来。三角形三边的关系是判断三角形形状及其存在与否的依据。一、判断三角形的形状例1三角形的两边分别为6和3,当三角形为等腰三角形,第三边的长为()。 相似文献
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关于周界中点三角形的两个不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
如果三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形。 本文得到了三角形与其周界中点三角形的两个形式优美的不等式。 相似文献
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三角形有许多重要的性质,而且应用相当广泛,本文介绍锐角三角形的一组有关面积的性质,并且用于解题。命题1 锐角三角形各项点与外心的连线的延长线交三角形外接圆于三点,这三点分别与三角形相邻的顶点构成三个三角形的面积之和等于原三角形的面积。 相似文献
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教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年下册第二单元图形的认识中三角形分类。教学目标1.能根据三角形角的大小,把三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三类。2.能根据三角形边的长度,把三角形分为等腰三角形、等边三 相似文献
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徐明宝 《学生之友(初中版)》2012,(7):22-22
课题学习：三角形三边垂直平分线交于一点,这一点称为三角形的外心,外心到三角形三个顶点的距离相等;三角形三个角平分线交于一点,这一点称为三角形的内心,内心到三角形三边距离相等。请问三角形三边中线是否也交于一点呢？ 相似文献
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我们知道,三角形的旁切圆与该三角形一边及另两边的延长线相切,一个旁切圆的三个切点也构成一个三角形,不妨称它为该三角形的旁切圆三角形．因为一个三角形有三个旁切圆,故一个三角形的旁切圆三角形也有三个．笔者近日研究了与三角形旁切圆相关的旁切圆三角形面积问题,得到几个优美结果,今整理如下,以飨读者． 相似文献
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若两个三角形有相同的面积和周长,这两个三角形全等吗?我们从直角三角形开始研究.引理设 ABC 和 RST 是直角三角形,若三角形 ABC 的面积等于三角形 RST 的面积且三角形 ABC 的斜边长等于三角形 RST 的斜边长,则三角形 ABC 全等于三角形 RST.证明由假设三角形 ABC 和 RST 是直角三角形,则在三角形 ABC 中,a~2 b~2=c~2.在 相似文献