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刘锦海 《中学课程辅导(初二版)》2004,(1):17-17
确定多边形的边数主要用到以下知识:(1)n边形的内角和定理:n边形的内角和是(n-2)·180°.(2)n边形的外角和定理:n边形的外角和是360°.(3)过n边形的一个顶点有n-3条对角线,它将n边形分成(n-12)个三角形;n边形共有n(n-3)/2条对角线. 相似文献
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李庆社 《数理天地(初中版)》2014,(6):4-4
1．内角和n边形的内角和等于（n-2）×180°（n大于等于3）,正n边形各内角度数为（n-2）×180°/n.例1求五边形的内角和． 相似文献
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在解多边形有关角的问题时,一般要用到多边形的内角和定理及外角和定理.n边形的内角和为(n-2)×180°,正n边形的每个内角 相似文献
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《语数外学习(初中版七年级)》2007,(4)
学习多边形的内角和与外角和时要注意以下几个要点:(1)n边形的内角和=(n-2)·180°;(2)多边形的内角和仅与边数有关,与多边形的大小、形状无关; 相似文献
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四边形在日常生活和生产中应用很广,所以,我们在学习中要注意所学知识的运用.比如要证明四边形的内角和等于360°这一定理,我们同时也要复习n边形的内角和等于(n-2)·180°:任意多边形的外角和等于360°这些相关定理知识. 相似文献
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多边形的边数与其内角和、对角线的条数都有直接的关系:n边形的内角和为(n—2)·180°,n边形的对角线的条数为(n·(n-3))/2.因此,在多边形的边数、内角和及对角线的条数三个量中,若知道一个,便可求出其余的两个. 相似文献
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考点1多边形的概念与性质[知识要点]1.四边形的内角和等于,n边形的内角和等于.2.四边形的外角和等于,任意多边形的外角和等于.3.n边形的对角线条数为.31典型考题解析例1(2005年江苏省南通市)如果一个多边形的内角和是540°,那么这个多边形是边形.例2(2004年天津市)已知一个正多边形的每一个内角都等于120°,则这个多边形是().(A)正方形(B)正八边形(C)正五边形(D)正六边形说明例1、例2计算的主要根据是n边形的内角和公式(n-2)·180°.要注意这个公式的反用,即由内角和求边数.任意多边形的外角和都为360°,它与边数无关.例3(2005年无锡市)用… 相似文献
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在研究四边形内角和时,我们作一条对角线将它分成两个三角形,得四边形内角和为2×180°,即360°.由此,进一步启发我们,研究多边形的内角和,也可以过n边形A_1A_2A_3…A_n的一个顶点A_1作对角线A_1A_3,A_1A_4,A_1A_5,…,A_1A_(n-1)(图1),这样共可作(n-3)条对角线,它们将n边形分成(n-2)个三角形,所 相似文献
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请同学们回顾一下,凸n边形的内角和公式S_n=(n-2)·180°是如何推导出来的?推导公式的指导思想是把求多边形的内角和问题转化为求三角形的内角和问题,“转化”的办法是将多边形分割为若干三角形,由于分割多边形有多种方法,所以推导多边形内角和的方法也有多种: (1)在图1中,由n边形的某个顶点引对角线,将n边形分成(n-2)个三角形,每个三角形内角和为180°,故S_n=(n-2)·180°。 相似文献
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多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)·180°,推论:任意多边形的外角和等于360°.这两个定理的应用非常广泛,下面介绍几个典型例题. 例1 有一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角之和是2002°,求这个内角的度数. 相似文献
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1.n边形（n≥3）的内角和为______,任意多边形的外角和等于______．2．各边都 相等,各角也都相等的多边形叫做正多边形,正n边形（n≥3）的每一个内角的度数为______,每一个外角的度数为______．3．n边形（n≥3）从某个顶点出发的对角线有_____条,n边形的对角线共行______条．4．多边形镶嵌的基本特点是既无缝隙、又不重叠,因此要求拼接存同一个点处的各个角的和恰好等于_______． 相似文献
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陈宏 《中学数学教学参考》2004,(8):29-30
继三角形、四边形内角和之后 ,又学习了多边形的有关知识知道了多边形内角和定理 :n边形的内角的和等于 (n -2 )·1 80° ,这个定理易记、易理解 ,但如何应用这个定理去解相关的题目呢 ?这也是许多学生感到困难的问题 ,现举例说明 .1 求多边形的内角和例 1 如果一个n边形的各内角都相等 ,且它的每个外角与每个内角的比为 2∶3 ,求内角和 .思路 :多边形的外角与内角互为邻补角 .由它们的比为 2∶3 ,可求出每一个外角和内角的度数 ,再根据多边形内角和定理可求内角和 .解 :∵n边形的各内角都相等 ,且它的每个外角与每个内角的比为 2∶3 ,∴… 相似文献
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史浩春 《数理天地(初中版)》2004,(4)
多边形内角和定理: n边形的内角和等于(n-2)·180°. 证明多边形内角和定理的思路是: 1.先选一个出发点(设为O); 2.再由出发点引出若干条射线,将多边形分割成若干个三角形,然后用三角形的内角和等于180°求得多边形的内角和. 相似文献
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n边形的内角和为:(n-2)·180°,根据这个公式,我们可以由边数n求出内角和,也可以由内角和求出边数. 相似文献
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有关凸多边形内角和的竞赛题主要是考察凸多边形内角和公式的灵活应用 ,有时也要从凸多边形的外角和、凸多边形的对角线条数等方面考虑问题 .下面举几个典型例题供大家参考 .例 1 ( 1999年全国初中数学竞赛试题 )一个凸 n边形的内角和小于 1999°,那么 n的最大值是 ( )( A) 11. ( B) 12 . ( C) 13. ( D) 14 .解析 :因凸 n边形的内角和公式为 ( n - 2 ) . 180°,则 ( n - 2 ) . 180°<1999°,得 n <14 ,又凸 13边形的内角和为 ( 13- 2 ) . 180°=1980°<1999°,于是 n的最大值是 13,选 ( C) .本题是凸多边形内角和公式的… 相似文献
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张成荣 《山西教育(综合版)》2002,(6):41-41
一、多边形内角和计算公式多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角。我们知道 ,三角形的内角和等于 180°,那么 ,任意多边形的内角和是多少呢 ?自然我们会把思路放在将多边形分成若干个三角形的问题上来研究。如图 1,在 n边形 A1A2 ……An 中 ,我们从一个顶点出发 ,如从 A1作对角线 A1A3、 A1A4、…… A1An-1,显然 ,把这个 n边形分成了 (n- 2 )个三角形 ,那么这个 n边形的内角和就等于 (n-2 )个三角形的内角和 ,故 n边形内角和应为 :(n- 2 )· 180°。将多边形分成若干个三角形 ,还可采用下面两种办法 :一种办法是如图 2 ,将出发点 … 相似文献