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1.
吴健 《中学课程辅导(初二版)》2006,(11):27-28
一、课标要求1.了解整数指数幂的意义和基本性质.2.了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算,会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘).3.会推导乘法公式:(a b)(a-b)=a2-b2;(a b)2=a2 2ab b2,了解公式的几何背景,并能进行简单计算.二、考题解析例1在多项式4x2 1中,添加一个单项式,使其成为一完全平方公式,则添加的单项式是(只写出一个即可)(2005年山西中考题)误解:许多考生解答该题时,习惯于依据课本上的完全平方公式得出:4x2 1 4x=(2x 1)2或4x2 1-4x=(2x-1)2,因此填4x或-4x剖析:本题主要错因是对“完全平方公式”的理… 相似文献
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一、科别整式二、症状表现1.a2-14不是整式.2.4R2π不是整式.3.单项式-5a2bc的系数是5.4.单项式-3x2y4z的次数是6.5.在代数式-7、a b、-mx2、2x、m、a-2b、4a2-3a 21a、2x 3x中,单项式有-7、-mx2、2x、m、a-2b、2x 3x;多项式有:a b、4a2-3a 12a.6.多项式x2y xy2-6是二项式.7.多项式a2 b3的次数是5.8.多项式-2x3 4x-x-3的常数项是3.三、诊断意见1.把凡是分母含有字母的代数式就不是整式误认为凡含有分母的代数式就不是整式.这里的分母是4,不是字母,所以a2-14是整式.2.这里的π虽然是一个字母,但它是一个带有特定意义的常数——圆周率,因此,4… 相似文献
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杨燕 《中学课程辅导(初一版)》2005,(Z1)
单项式除以单项式和多项式除以单项式,是整式除法中的两个知识重点,必须认真学习它.学好它的关键是:理解和掌握两个重要的运算法则:一、单项式除以单项式法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.理解这个法则,从以下两点考虑:1.单项式相除的方法、顺序,可以简言之:系数相除,同底数幂分别相除;2.对特殊问题的处理方法:只在被除式里含有的字母,则照抄为商的一个因式.例1计算:(1)-43a2b2c2÷3a2b(2)10x3y2÷(-2x3y)解:(1)∵-43÷3=-41,a2÷a2=1,b2÷b=b,∴-34a2b2c… 相似文献
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王宝玉 《学生之友(初中版)(金视野)》2008,(3)
整式这一章是有理数的延续,同时也是学好分式、函数的基础.学好整式要注意以下三点:一、注意理解整式中的相关概念知识点睛:1.单项式和多项式统称整式.2.同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项。例1.代数式0,-a,2p~3,xyz~2,5~2,abc-8,5/x-1,盟中单项式的个数有( ).A.5 B.6 C.7 D.8点拨:①单独的一个数或一个字母是单项式.如:0,-a.②数与数的积,数与字母的积.字母与字母的积是单项式.如:2p~3,xyz~2,5~2.③几个单项式的代数和是多项式.如:abc-8.④分母中含有未知数的式子不是整式.如:5/x-1. 相似文献
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王耀德 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):37-37
课本中明确指出:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,本文试从因式分解的对象、过程、结果以及与整式乘法的关系等几个方面认真解读,希望能对同学们有所帮助. 1.因式分解的对象是整式.并且是整式中的多项式,不是多项式就谈不上因式分解,如x2yz=x·x·y·z不是因式分解,因为x2yz是单项式.它本身就是整式的积的形式.又如m-(1/n)=1/n(mn-1)也不是因式分解,因为m-(1/n)不是多项式. 2.因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.如x+1=x(1+(1/x))和x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x都不是因式分解.因为1-(1/x)不是整式,(x+2)(x-2)+3x是和的形式.而不是积的形式. 3.因式分解的结果中的每一个因式必须是不能再分解的因式,因式分解的结果与多项式所在的数集有关,我们现在的分解是在有理数范围内进行的.因此,要求必须分解到每一个因式在有理数范围内不能再分解为止.如: 相似文献
6.
兰虎 《中学课程辅导(初二版)》2006,(11):24-24
包括单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式在内的整式乘法运算中,同学们往往会出现这样或那样的错误,究其根源是未能深刻领会它们的法则,凭直观感觉进行计算.要防止错误,关键是要做到以下四点.一、一个也不能少例1计算:(2x3y2z·)(-3ax)错解:原式=-6x4y2剖析:根据单项式乘以单项式的法则,运算的结果由系数、相同字母及不同字母三部分组成.所以,每个单项式里出现的字母一个也不能少!而这里结果少了只在一个单项式里出现的字母“a”“、z”.正确解法:原式=-6ax4y2z二、一项也不能漏例2计算:14xy(2x2y-4xy3-1)错解:原式=14xy·2… 相似文献
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邵秀珍 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(10):25-26
整式的加减是整式运算的重要内容之一,常见的考点有以下几种情况.考点1:整式的有关概念本考点主要涉及单项式、多项式的系数、次数、同类项等概念.解决问题的关键是正确理解有关的概念.例1(1)写一个系数是-2012,且只含有x、y两个字母的三次单项式; 相似文献
9.
徐希扬 《少年天地(小学)》2003,(10)
《整式的加减》一章知识比较丰富,它是代数式中最基本的内容,也是今后学习数学知识的基础.因此,在本章的学习中要弄清与整式有关的每一个概念的意义.1.代数式是用基本的运算符合(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数和表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或一个字母,如-3,0,m也可看作代数式.运用代数式的重点就是把与数量有关的语句用代数式表示出来,同时一定要注意代数式中字母的取值范围.2.单项式是数与字母的积,不含加减运算.如(a+1)22,5x就不是单项式,而a22,x5是单项式.3.单项式的系数和次数是单项式中两个完全不同的概念.系数是单… 相似文献
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单项式是“整式的加减”一章的基本概念,怎样理解这个概念呢? 像3x、mn、α~2、-y都是单项式,它们都是数与字母的积.学习时应注意以下几点: 1.单项式中,只包含乘法 (和乘方)运算,不包含加、减、除的运算.单项式(3/4)α~2b可看做分数3/4与α~2b的积,而不认为(3/4)α~2b包含除法运算. 2.单个数如5、-3、π等和单个字母如α、b、x、y、m等虽然不包含乘法(和乘方)运算,仍然规定它们是单项式,即单独一个数或字母也是单项式. 相似文献
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基础篇课时一 整式的乘法诊断练习一、填空题1.210.(-0.5)10=.2.(-2.4x2y3)(-0.5x4)=.3.a3.a3+(a3)2=.4.(-2a)(3-a)=.5.(a+2b)(a-3b)=.二、选择题1.10m.10n等于( )(A)100m+n. (B)100mn.(C)10m+n.(D)10mn.2.计算(x4)2+(x5)3得( )(A)2x8. (B)x23.(C)x8+x15.(D)2x15.3.(-an-1)2等于( )(A)-a2n-1.(B)a2n-1.(C)a2n-2.(D)-2an-1.4.单项式8a3b3与(-2ab)3的积是( )(A)-16a6b6.(B)16a6b6.(C)-64a6b6.(D)-48a6b6.三、解答题1.计算:(1)(-35a2x)(-23bx5)2.(2)5x(x2+3x-1)-(2x+3)(x-5).2.化简并求值:(y-1)(y2-6y-9… 相似文献
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漆发明 《数理化学习(初中版)》2006,(11)
为开拓同学们的创新思维能力,本文以中考整式创新题举例说明·一、规律题例1(2006年四川省眉山市)观察下面的单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,…·根据你发现的规律,写出第7个式子是·析解:将各单项式对应化为:(-2)0x1,(-2)1x2,(-2)2x3,(-2)3x4,…,可见第7个式子是:(-2)6x7,即64x7·二、补充条件题例2(2006年威海市)将多项式x4+4加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式·析解:由于x4+4+4x2=(x2+2)2,x4+4-4x2=(x2-2)2,x4+4+116x8=(14x4+2)2,x4+4-4=(x2)2,x4+4-x4=22·故可在4x2、-4x2、116x8、-4、-x4中任写三个即可·三、程… 相似文献
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我们先来看下面的等式:m(a b c)=ma mb mc……1此式表明:两个因式相乘,结果仍是一个多项式,把1式反过来写,就是:ma mb mc=m(a b c)……2此式表明:如果一个多项式都含有一个公共的因式m,那么这个多项式可以化为因式m与另一个因式的积。把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做这个多项式的因式分解。因此,1式是整式乘法;2式是进行因式分解,两者是互为相反的变形。因式分解是初二数学学习的一个重点,要想学好它,就要注意以下几个问题:一、不能把因式分解称为整式乘法的逆运算,因为整式乘法的逆运算是整式的除法。二、因式分解的结果必须是几个整式的积的形式。如:3x2-6xy 9x=3x(x-2y 3)a2-b2=(a b)(a-b)都是正确的,但是像:a 1=a(a 1/a)x2-9 8x=(x 3)(x-3) 8x就不是因式分解(因为:(a a/1)不是整式;(x 3)(x-3) 8x不是积的形式。三、单项式不存在因式分解问题,因为单项已经是乘积的形式了。有两个顺口溜可以帮助你更好地掌握因式分解。顺口溜一:首项有负常提负,各项有“公”先提“公”,某项提出莫漏“1”,括号里面分到“底”。顺口溜二:... 相似文献
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一、填空题 (每小题 3分 ,共 36分 )1 .把下列各式分别填在相应的大括号中 :x+ y2 ,3a2 b-ab,-2 ,x ,13y-25z ,5x2 -2x+ 3,-2mn,0 ,2x.单项式 …多项式 …整式 …2 .3a3 + 4a2 b2 -5b是 次 项式 .3.(a3 ) 4= .4. -x2 ·x3 = .5.( -2 ) 3 × ( -2 ) 4= .6 .3(a3 ) 4-( 2a6) 2 = .7. -254 3 = .8.xm·x8- 2m = .9.( -2a) 5÷ ( -a) 3 = .1 0 . 530 × 4- 2 = .(以下两题利用乘法… 相似文献
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姚绍相 《中学课程辅导(初一版)》2003,(Z1)
一、填空题1 .98只102二;992=() ,1。Lwe厂X一 4)2 l一_一下.义夕十 Q3·如果二+去一3,贝。XZ+;-之月、、11 /1直l/尹之19‘U、、,”月曰一︻口口abBD 一、一扫一2﹄圈斗lles斗l圈午\苏l 4.若两个正奇数的平方差是16,那么这两个正奇数分别是_, 5.观察下列等式:(x一1)(x+1)一扩一1,(x一1)(扩十x+l)~护一1,(x一1)(x“+了十x十l)=x4一1.根据前面各式的规律可得:(x一1)(了+x”一‘+…十x+1)一 6.多项式4了十l加上一个单项式后,使它能成为一个整式的平方,则加上的单项式可以是_.(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有可能情况) 7.如图1,直… 相似文献
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整式A组1.下列整式 :1s,2 0 ,3- x2 y,4 a2 - 2 ab+b2 ,5ab2 c,6 a - 2 b3中 ,单项式是 ,多项式是.2 .计算 :- ( x2 +y2 ) +[- xy - ( x2 - y2 ) ] .3.某人购置了一套一室一厅的住宅 ,卧室是长为2 y米 ,宽为 x米的长方形 ,客厅的面积是卧室的 54 ,卫生间是边长为 12 x米的正方形 ,厨房的面积是卧室的14 ,请你帮助计算一下 ,他新购置的住宅的居住面积是多少平方米 ?如果他每平方米需要付 2 0 0 0元 ,那么他这套住宅的总费用是多少元 ?4 .计算 :x5 . ( - x) 4 +( - x) 7. ( - x) 2 .5.计算 :( 5m2 - n) 4 ÷ ( n - 5m2 ) .6 .如果 ( 9n ) 2 =… 相似文献
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《人民教育》1987,(5)
一函数 1.变量x和y有下述关系,问y是x的函数吗? ①x在[0,+∞)中变化,y~2=x. ②x在[0,+∞)中变化,y=x~(1/2). ③x在(-∞,+∞)中变化,y=3. 2.求下列函数的定义城: ①y=1/(x~2+1) ②y=2x/(x~2-3x+2) ③y=(x+1/x-1)~(1/2) ④f(x)={sinx,x≥0,1/(x+1),-1相似文献
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漆发明 《中学课程辅导(初一版)》2003,(10):42-42
学习《整式的加减》除了理解基本概念,掌握运算法则外,还要学会解决一些新题型. —结论开放题例1 试比较下列两个单项式的异同. 12a2b2c 8a3xy 析解:(1)两式的相同点:①都是整式;②都有三个字母;③系数都是正数;④都含有字母a;⑤最高分因式为4a2;⑥都是5次单项式. (2)两式的不同点:①所有的字母不全相同;②系数不同;③不是同类项;④尽管都含有字母a,但字母a的次数不同. 评注:本题是结论开放题,应从不同角度去思考、解决它,这是没有“标准答案”的问题,只要言之有理。导 相似文献
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(测试范围:第十五章整式)测试时间:120分钟总分:100分一、细心填一填(每题2分,共20分)1.有一单项式的系数是2,次数为3,这个单项式可能是!!!!.2.x·2x4 (x2)3=!!!!.3.计算:(a-2b)(a2 2ab 4b2)=!!!!.4.(4x2y-2x3y)÷(-2xy)=!!!!.5.一个十位数字是a,个位数字是b的两位数表示为10a b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个新的两位数,它是!!!!,这两个数的差是!!!!.6.有一道计算题:(-a4)2,李老师发现全班有以下四种解法,①(-a4)2=(-a4)!(-a4)=a4·a4=a8;②(-a4)2=-a4×2=-a8;③(-a4)2=(-a)4×2=(-a)8=a8;④(-a4)2=(-1×a4)2=(-1)·2(a4)… 相似文献
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柳金平 《山西教育(综合版)》2002,(2):43-43
含积多项式是指多项式中含有几个整式的积的多项式。它可分为两类 : 类是形如(x+ A) (x+ B) + P(A、B、P均可为整式 )的多项式 ; 类是形如 (x+ a)· (a+ b)· (x+c)· (x+ d) + P(a、b、c、d均为整数 ,P为整式 )的多项式。不同类型有不同的方法 ,同一类型有着不同的技巧 ,要使学生达到见题变招、灵活运用的目的 ,就必须掌握两种不同类型的方法和技巧。一、 类多项式需要“重组”1.展合重组例 1.分解因式 :(x+ y) (x- y) + 4 (y- 1)。解 :原式 =x2 - y2 + 4 y- 4=x2 - (y2 - 4 y+ 4 )=x2 - (y- 2 ) 2=(x+ y- 2 ) (x- y+ 2 )。2 .配方重组… 相似文献