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“不等”与“相等”是一对矛盾,它们的关系是辩证的．“不等”是普遍的、绝对的,而“相等”则是局部的、相对的．它们在一定条件下可以互相转化,它们既对立统一,又相互联系、相互影响．把“不等”关系转化成“相等”,可以化难为易、化繁为简,而寻找到“相等”关系中的“不等”,则可以破解难点、化解疑点． 相似文献
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赵光朋 《数理天地(初中版)》2010,(1):25-27
“夹逼法”,就是利用M≤K≤N（K≥M且K≤N）型双夹关系求出K值的方法,它体现了变“相等”为“不等”、以“不等”求“相等”的策略和思想． 相似文献
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在不等式中有一个显而易见的性质“若口≤x≤a则x=a”,这就是不等式的“两边夹”性质,此性质的一个应用便是数列极限‘的两边夹法则．在解决某些数学问题时,可由题意列出若干个不等式,然后运用夹逼性质“逼”出某个变量的值,从而实现由不等向相等、由变量向常量的转化,这是在不等中寻找相等关系的重要途径．本文通过典型例题浅谈“两边夹逼”策略在突破思维瓶颈成功解题的应用． 相似文献
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将等差数列、等比数列概念中的相等关系改成不等关系,可得到两类新的数列,我们把它们分别称为“同不等差”数列与“同不等比”数列．与等差数列、等比数列一样,我们也可以推导它们的“通项公式”．笔者发现,在解答一些数列与不等式综合题时,可以利用放缩,将数列化归为“同不等差”数列,或“同不等比”数列,再利用这两个数列的“通项公式”,使问题得到顺利解决． 相似文献
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逆用函数单调性，我们可以根据函数值相等或不等，由下面函数单调性质定理对函数“f”进行“穿脱”，从而使问题获得解答． 相似文献
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在现实生活中,小仅存在着“相等关系”．而且也存在着“不等关系”,因此．和不等关系有关的实际问题成了中考的热点题型．这类问题也是同学们的难点．本文以2006年各省市中考数学试卷中以体育比赛为背景的应用题为例分析说明．供同学们学习时参考． 相似文献
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数学问题的条件、结论中经常涉及“恒”、“都”、“总”、“永远”、“一切”等关键词,这类问题我们习惯称之为“恒成立问题”,它是高中数学中一类常见的题型．恒成立问题常以多种形式出现,如恒不等问题、恒相等问题、恒过定点问题、恒有公共点问题等等．下文根据笔者的高三教学实际,尝试对恒不等求参数问题的解法作一些归类总结． 相似文献
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11 4 不等关系的性质 ,与相等关系的性质相比 ,有哪些异同 ?答 :( 1 )相等关系的第一条性质是“自反性” :任何一个数量都等于它自身 ,即ａ =ａ。不等关系“ >”“ <”没有自反性 ,但不等关系“≠”与“非严格的”不等关系“≥”“≤”具有自反性。( 2 )相等关系的第二条性质是“对称性” :ａ =ｂ的充要条件是ｂ =ａ。不等关系“ >”“ <”没有对称性 (例如ａ >ｂ的充要条件不是ｂ >ａ) ,但有“反对称性”(例如ａ >ｂ的充要条件是ｂ <ａ) ;不等关系“≠”与非严格的不等关系“≥”、“≤”具有对称性 ,其中“≥”、“≤”显然同时具有反对… 相似文献
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现实世界中的量,不等是普遍的、绝对的,而相等则是局部的,相对的;等与不等既对立又统一,两者在一定条件下,可以相互转化,通过转化,可使许多问题得到解决,使解题过程更加简捷。“不等”与“等”的转化$玉溪第一中学@武增明 相似文献
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陈宝珠 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):24-26
相等和不等是一对既对立又统一的矛盾,它们在一定条件下可以互相转化．数学中的一些相等问题,如求值、等式证明、解方程（组）等,若直接求解有困难,不妨从相等的条件中发拙不等关系,以不等为突破口,往往能使问题获得巧妙的解法．兹举例说明． 相似文献
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求平均数应用题的特征,就是有几个不相等的数,要移多补少,使它们完全相等,实质就是在总数不变的条件下,使几个数由不等转化为相等。转化的方法有二:一是对“和”进行再分配;二是对“差”进行再分配。等分除法是解决这种再分配的基础,这是从不等中求相等的两种重要的思考方法。了解这种转化的道 相似文献
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一条金辫:类比--相等性原理--基础理论学 总被引：8，自引：4，他引：8
深入探讨人类认知活动中的“分类”与“类比”现象的本质，将“类比”概念进一步理论化与科学化．发现人类在认知活动中所依赖的“相等性原理”与“不等性原理”．构建科学大厦中的新学科“基础理论学”． 相似文献
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蔡上鹤 《中学数学教学参考》2001,(7)
11 4 不等关系的性质 ,与相等关系的性质相比 ,有哪些异同 ?答 :( 1 )相等关系的第一条性质是“自反性” :任何一个数量都等于它自身 ,即ａ =ａ .不等关系“ >”“ <”没有自反性 ,但“非严格的”不等关系“≥”“≤”具有自反性 .( 2 )相等关系的第二条性质是“对称性” :ａ=ｂ的充要条件是ｂ =ａ .不等关系“ >”“ <”没有对称性 (例如ａ >ｂ的充要条件不是ｂ <ａ) ,但有“反对称性”(例如ａ >ｂ的充要条件是ｂ<ａ) ;不等关系“≠”具有对称性 ,“≥”“≤”具有反对称性 .( 3 )相等关系的第三条性质是“传递性” :如果ａ =ｂ,且ｂ =ｃ,… 相似文献
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在《圆》的一章中,有如下的定理:“同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。”这条定理,人们常简化为“等角对等弧”。如果把它推广到不等的圆中,就可得到推论: 相等度数的弧所对的圆周角相等;在不等的圆中,相等的圆周角所对的弧的度数也相等。应用这条推论,在解决不等圆的有关问题中可以带来方便。例1 已知两圆相交于A、B两点,AC、AD分别为两圆过点A的切线,各交圆于C、D两点,求证∠ABC=∠ABD。证:∵∠CAD是两圆 相似文献
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“圆”这一章知识点多，有些概念也容易混淆．学好这一章的关键掌握好有关的概念．下面就有关圆的易错、易混的概念作些剖析．希望同学们复习时有所帮助．１．两个半圆是等弧．辨析：等圆或等弧是对同圆或等圆而言的，都是以“完全重合”为提定义的，在半径不等的两圆中，不存在等弧．２．由弦和弧组成的图形叫弓形．辨析：弓形是一个封闭的图形，是由弦及其所对的弧组成的图形．和弧不相对的不是弓形．３．直径相等的圆是同心圆．辨析：错误．同心圆指圆心位置相同，半径不等的两个圆；等圆指半相等，圆心位置不同的两个圆；同圆指同一个圆… 相似文献
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熊斌 《数学学习与研究(教研版)》2005,(4):26-27,39
在现实世界中，我们不仅经常碰到量与量之间的“相等”关系，而且会碰到量与量之间的“不等”关系，不等是比相等更为普遍的一种关系，不等式在数学中起着十分重要的作用，本讲介绍一次不等式的解法与应用。 相似文献