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中考知识梳理1.二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的图象与性质其图象是抛物线,对称轴是直线x=-b/(2a),顶点坐标是(-b/(2a),(4ac)-(b~2)/(4a)).(1)当a>0时,抛物线的开口向上,当x<-b/(2a)时,函数值y随x的增大而减小;当x>-b/(2a)时,函数值y随x的增大而增 相似文献
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第1课时二次函数的概念和性质
1．二次函数的概念
一般地,称y=ax^2＋bx＋c（a≠0,a,b,c为常数）表示的函数为二次函数．
2．二次函数的图象和性质
（1）二次函数的顶点式为y=a（x-h）^2＋k（a≠0）,它的图象是对称轴平行于y轴的抛物线． 相似文献
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二次函数y=ax2 bx c(a≠0)的图象是一条抛物线,这条抛物线是轴对称图形,其顶点的横坐标为-b/2a,对称轴是直线x=-b/2a.可见,对称轴是经过顶点且垂直于x轴的一条直线. 相似文献
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二次函数Y=ax2＋bx＋c的图象是关于直线x=-b/2a成轴对称的图形,利用抛物线的对称性解题也是中考的热点之一,现分类例析如下,供教学参考． 相似文献
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很多学生在学习二次函数内容时往往感到很难理解,其实对一般的二次函数y=ax^2＋bx＋c=0（a≠O）的内容都涉及五个要点：（1）图象的开口方向（由a的正负决定）;（2）图象的顶点坐标（-b/2a,4ac-b^2/4a）;图象的对称轴x=-b/2a. 相似文献
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二次函数图象的顶点是二次函数的重点内容．它涉及的知识面广,是中考试卷中的热门题．现以1997年中考题为例介绍如下．一、顶点与抛物线解析式例1已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2,且图象的最高点在反比例函数的图象上,求此二次函数/的解析式．（1997年贵州省中考题）解析对称轴与的图象相交,把X＝2代入得抛物线的顶点（2,1）．再由对称轴求得m1＝－1,m2＝2舍去,因抛物线有最高点,a＜0）,’．解析式为y＝－（x－Z）’＋l,即y＝－x’＋4x－3．二、顶点与抛物线的平移例2一条抛物线是由y＝－xZ的图象经过… 相似文献
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一、一元二次函数
一元二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）一般式可配方为：y=a（x＋b/2a）^2＋4ac-b^2/4a,顶点（-b/2a,4ac-b^2/4a）,对称轴x=-b/2a 相似文献
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二次函数是初中数学重点内容之一．复习时，既要掌握二次函数的图象及性质，更要注重它的应用．任何二次函数y＝ax２＋bx＋c（a≠０）通过配方，总可以变成y＝a（x＋b２a）２＋４ac－b２４a的形式．由于它的图象是抛物线，故可知：（１）抛物线以直线x＝－b２a为对称轴；（２）抛物线的顶点是（－b２a，４ac－b２４a）；（３）当a＞０时，抛物线开口向上，在x＝－b２a处取得函数最小值，y最小＝４ac－b２４a；当a＜０时，抛物线开口向下，在x＝－b２a处函数有最大值，y最大＝４ac－b２４a．学习的目的在于应用．能否运用二次函数解决实际问… 相似文献
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形如y=ax^2 bx c的一元二次函数的图像是抛物线，将其配方为y=a(z b/2a)^2 (4ac-b^2)/4a，知对称轴方程为x=-b/2a，若抛物线与x轴的交点坐标为x、x2，则有x=(x1 x2)/2，当抛物线过坐标原点，且x=-b/2a≠0，即x1=0，所以x2=2x，下面来看这一性质的应用，第20届全国中学生物理竞赛(预赛)试题第6 相似文献
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常见二次函数一般形式是y=ax~2+bx+c经配方后有顶点式是或y=a(x+h)~2+k抛物线的顶点是或(-h,k),对称轴是x=-b/2a或x=-h,二次函数另一种形式是乘积式y=a(x-x_1)(x-x_2),在解题时如能灵活选设所求二次函数解析式,将使解题过程大为简便。下面举一例予以说明之: 已知二次函数的图象的顶点坐标(3,-2)对称轴与y轴平行,并且图象与x轴的两个交点叫的距离为4,求二次函数解析式。 相似文献
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二次函数y=ax2+bx+c的图象是关于直线x=-b/2a成轴对称的图形,利用抛物线的对称性解题也是中考的热点之一,现分类例析如下,供教学参考.一、求顶点坐标例1(2013徐州中考题)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表: 相似文献
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初中教材对二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图像从开口方向、对称轴和顶点三个方面进行了细致探讨．学习二次函数的关键是抓住顶点坐标（-b/ca,4ac-b^2/4a）．求解抛物线的最高点或最低点、函数的最大值或最小值、抛物线与x轴的位置关系,以及二次函数的实际应用题等全都与顶点有关．本文谈谈二次函数顶点坐标的妙用,供参考． 相似文献
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二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像是抛物线,是轴对称图形,对称轴为x0=b／2a,即若抛物线Y=ax2＋bx＋c（a≠0）上有两点（x1,y）、（x2,y）,则有x1＋x2／2=x0成立,利用这一简单性质,可以迅速解决一类中考题． 相似文献
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形如y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的函数叫：二次函数,自变量x的取值范围是全体实数,它的图象是一抛物线．其中a决定抛物线的开口方向,当a〉0时开口向上,当a〈0时开一向下; 相似文献
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二次函数y=αx^2 bx c(α≠0）的图象是一条抛物线，这条抛物线是轴对称图形，其顶点的横坐标为-b/2α，对称轴是直线x=-b/2α，对称轴是经过顶点且垂直于x轴的一条直线。 相似文献
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性质 二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象经过（x1,m）、（x2,m）两点时,则该二次函数图象的对称轴为直线x=x1＋x2/2,证明略。 相似文献
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杨贤明 《语数外学习(初中版)》2009,(6):25-26
我们知道,抛物线y=ax^2＋bx＋c（a≠0）是关。于直线x=-b/2a对称的轴对称图形．由轴对称图形的性质可知,若垂直于对称轴的直线与抛物线相交于两点,则这两点必关于对称轴对称．特别地,当抛物线与x轴相交于两点时, 相似文献
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初中数学二次函数的复习,应着重下面四个问题。一、重要性质二次函数y=ax~2 bx c的重要性质宜结合图象理解,其中,一定要掌握用配方法求顶点式y=a(x b/2a)~2 (-Δ/4a),从而熟记顶点坐标公式。图象形状①向左右无限伸远。②顶点坐标:(-b/2a,-Δ/4a)。开口方向:a>0,向上,a<0,向下。③关于直线x=-b/2a成轴对称。a>0,两边向上无限升高,a<0,两边向下无限降低。函数性质①自变量x取值范围:任何实数。②当x=-b/2a,a>0时,y最小=-(-Δ/4a);a<0时,y最大=-Δ/4a。③a>0,当x<-b/2a,y随x增大而减小;当x=-b/2a,y随x增大而增大。a<0,增减情况相反。二、与二次三项式、二次方程、二次不等式的内在联系复习二次函数对,应以函数为主线,把二次三项式、二次方程、二次不等式加以综合,汇成一体,沟通其内在联系。使学生既能全面掌握基础知 相似文献
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一、关系二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是由系数a、b、c决定的,系数符号与抛物线有如下关系: 1.二次项系数a决定抛物线的开口方向。a>0 开口向上;a<0 开口向下。2.抛物线的对称轴是x=-b/2a。 相似文献