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1.
孙迪青 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):35-37
“连环套”数列问题是指数列中前后两项之间环环相扣的数学问题．在近几年高考中,数列中的“连环套”问题成为高考压轴题的热点,本文将探讨几类解决这类问题的常用思想．1不等式整形思想例1 (2006浙江卷理,20)已知函数y= 相似文献
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纵观近几年的全国高考,由“不等式恒成立”去确定参数的取值范围的试题越来越受到命题者的青睐．因为,从内容上讲,这类试题的覆盖面广,涉及函数、导数、数列（一类特殊的函数）、不等式等方方面面;从考查能力的角度讲,该类试题不但可以很好地考查考生的“双基”,而且可以考查考生对数学的感悟力、穿透力与创造力,是展示考生综合能力的一个平台．但同时我们必须看到“不等式恒成立”问题确是我们数学教学中的一大难点, 相似文献
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4.
杨萍德 《青苹果(高中版)》2014,(3):37-39
正放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点,通常以数列为载体,融合函数、不等式等知识。需要注意的是,数列可以看成是一种特殊的函数,解题时应充分利用这一特征。其中数列与不等式的综合问题常利用放缩法、比较法或数学归纳法证明来解决问题。以下,本文从放缩法在数列证明的运用谈一点浅见。一、利用数列特点,建立函数模型,借助函数单调性及不等式关系,进行放缩 相似文献
5.
导数是解决函数问题的强有力工具．数列可以看作是特殊的函数,因而可以将数列嵌入到一个可导函数中,利用函数的性质研究数列的有关问题．下面举例做些探究．1导数在数列的最值项中的应用例1已知数列{an}的通项an=6n^2-n^3,求数列{an}的最大项。 相似文献
6.
新课程在浙江实施已经有近十年了,课程改革在循序渐进往前走．从主体上而言,新课程是为了学生学习必需的、有用的数学,为了减少学生学习数学的压力在做改革,值得大家肯定．比如：立体几何改变了只重视传统几何法、删减了“三垂线”等老旧知识,突出了空间向量解决立体几何问题的新方式,用独特的机械化思想,把几何问题转化为代数求解（吴文俊语）;浙江省高考数学压轴问题从数列、不等式在向函数、导数、不等式转变,更注重问题研究的一般性等等． 相似文献
7.
在很多有关数列的不等式中,题目给出了数列{an}的相邻项an＋1与an的递推关系,要证明an在某个范围内．这类问题若用数学归纳法证明,则由递推关系所得ak＋1关于以的代数式,可以把an看成是关于ak的函数,归纳假设ak中的范围可以看作是函数的定义域,这样就可以用函数与方程的思想来求ak＋1的范围,从而证得结论． 相似文献
8.
杨新兰 《中学生数理化(高中版)》2006,(11):46-47
不等式是中学数学的重要内容，它可以渗透到中学数学的很多章节，是解决其他数学问题的有力工具，再加上它在实际问题中的广泛应用，决定了它将是常考不衰的热点问题．不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想．与函数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题，在近几年的高考中常以解答题的形式出现． 相似文献
9.
“不等式恒成立”这类题灵活多变,涉及解析几何、数列、函数、导数等诸多内容,往往拥有很强的思想性．本文仅就高考中出现的部分不等式恒成立问题,探索其蕴含的数学思想方法,以期拓展看待问题的角度,增强认识问题的理性． 相似文献
10.
数列是高中数学的主要内容之一 ,又是学习高等数学的基础和培养能力的良好题材 .数列可以看作一个定义域为正整数集(或它的有限子集 )的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值 .有关数列的试题经常是综合题 ,常把数列和函数、不等式等知识综合起来 .近年来 ,随着课程改革的日渐深入 ,“三 大综合”的实行 ,数列应用题中的“跨学科”现象已屡见不鲜 .这种新的题型的出现 ,使得考试中数学建模与应用能力的考察更为广阔、生动和有效 .现列举并简析之 .1 .与物理的相互渗透例 1 为了测试某种金属的热膨胀性质 ,将这种金属的一根细棒… 相似文献
11.
鲁小凡 《数学大世界(高中辅导)》2011,(8):56-56
导数作为工具性知识,在高中数学中的运用十分广泛,它可以与函数、方程、不等式、数列、曲线等知识进行整合,这种整合体现了高考数学命题的原则：在知识网络的交汇点处设计试题。新课程高考中,导数是其宠儿,随着高考对导数应用考察广度和深度不断拓宽加深,对导数运用的考察可能突破现有的几种背景（如函数、不等式等）,本文给出几个平时“想不到”的导数运用背景案例,抛砖引玉,引起大家对导数工具性运用范畴的再认识和再学习。 相似文献
12.
高中物理考试大纲中明确要求考生需具备应用数学知识解决物理问题的能力．从近年高考命题来看,数学中函数图象、函数最值、数列、不等式等知识在物理试题中的运用屡见不鲜．下面就部分数学知识在物理中的应用,举例说明．
1 利用函数图象 相似文献
13.
对数问题是中学数学的重要内容之一,涉及知识面广、综合性强。纵观近年全国高考数学题,对数问题一直是命题的热点,题型涉及对数不等式的解法,含参数的对数函数,不等式问题的讨论,以及综合函数、不等式、数列、复数、最值等知识的探索性、存在性问题。融汇了配方、换元、比较、判别式等数学解题基本思想方法,贯通了分类讨论、数形结合、函数与方程,等价转化等数学思想。根据对数在中学的特殊地位与作用,预计它将还是今后高考命题的热点问题之一。本文归纳分析高考对数问题中常见的几种题型及命题规律、供参考。 相似文献
14.
函数思想是高中数学的一条主线，函数与方程思想也是数学最本质的思想之一．高中数学中的初等函数、数列、不等式、解析几何等问题都可以转化为函数问题求解． 相似文献
15.
函数与数列不等式的证明问题是高考的热点问题,本文结合三个实例,分析了高考中函数与数列不等式的证明问题的解题方法,总结出该类题目常用的三个对数不等式,还有阐述了如何把大题中前后两个问题联系起来、如何正确使用赋值法的技巧,从而为解决该类问题提供了一把钥匙. 相似文献
16.
数列与不等式是数学高考的重要考查内容,而两者的综合考查又是高考的重要形式之一．它们与函数、推理等知识和技能相互交汇,可有效考查学生的基础知识掌握与运用能力,是数学高考题中一道亮丽的风景线．本文通过近年来数列不等式的证明,归纳总结出这类问题的常见处理策略,以期给同学们的学习带来启迪与帮助． 相似文献
17.
函数是数学中最核心、最基础的概念之一,它将数、式、方程、不等式、数列及几何等知识密切地联系在一起,是解决这些数学问题及应用题的“工具”。本文拟就函数思想方面,讨论其在解题中的应用。所谓函数思想,指运用函数的概念和性质．通过类比联想转化,合理地构造函数,然后去分析、研究问题转化问题并解决问题。函数思想不仅体现在本身就是函数问题的高考试题中, 相似文献
18.
张春莉 《数理化学习(高中版)》2013,(6):55
函数是中学数学知识的一个中心,方程可以看作是函数值为零的情况,不等式可看作是两个函数之间的不等关系,因此方程和不等式都是函数的特殊表现形式.本文例析函数在方程、不等式等问题中的应用,供读者参考. 相似文献
19.
所谓抽象函数就是指只给出函数的某些性质而未给出函数解析式的函数．这类问题对培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力及数学后继学习潜能的开发，都是极好的素材．同时，抽象函数叉能综合函数的各种性质，并且常常与数列、不等式等知识巧妙地融合在一起，因此，深受命题的青睐，也成为近年来高考中的新宠．为使抽象函数问题的解决有“章”可循，有“法”可依，本系统地总结出此类函数常见的原型特征，并拟例说明其求解策略． 相似文献
20.
张文涛 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):82
不等式问题是数学中的重要内容之一,在数学的各个分支中都有广泛的应用,而含参数不等式恒成立问题又是重点中的难点.每年的各地高考都会出现"含参数不等式恒成立问题",因此对它的研究和学习已成为高中数学必修之课.含参数不等式恒成立问题往往以函数、数列、三角、解析几何和导数等为载体,把不等式、函数、三角、数列、几何等知识紧密地联系在一起,它覆盖知识点多,综合性强,解 相似文献