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“a２＋b２＝０a＝b＝０”这一符号语言翻译成自然语言为“实数a，b的平方和等于零与a＝０和b＝０等价”，也就是说“如果a＝０且b＝０，则a２＋b２＝０；反过来，如果a２＋b２＝０则a＝０且b＝０”．如果a＝０且b＝０，则a２＋b２＝０＋０＝０显然成立．反过来，如果a２＋b２＝０，如何证a＝０且b＝０呢？那就不是很容易了．a、b与零的关系，有下列四种情况：１°a＝０且b＝０；２°a＝０而b≠０；３°a≠０而b＝０；４°a≠０且b≠０．要证明a＝０且b＝０成立，那就得推翻２°、３°、４°都不成立．２°、３°、４°可用一句话概括，即a… 相似文献
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《江析疑解惑要正确理解“０９５÷４ｘ”的含义○肖鉴铿（南昌师范学校）西教育》去年第１２期《错在哪里》一文引起了一些读者的关注。文中提到：戴卫安老师发现学生在解方程０９５÷４ｘ＝１９时,有两种不同解法：解法１４ｘ＝０９５÷１９,ｘ＝１８解... 相似文献
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花亚莉 《中学数学教学参考》1999,(11)
《中学课程辅导》杂志１９９７年总１６４期上发表了陆志昌老师对魏峰同学所做的一道题的“诊疗”,该文有几处值得商讨．为便于分析,现抄录原文如下．题目：关于ｘ的不等式３ｘ－ｍ≤０的正整数解是１,２,３,求ｍ．解：由已知有３ｘ－ｍ≤０的解集是ｘ≤３,∴３ｘ≤９,即３ｘ－９≤０,或ｘ－３≤０．对比原不等式３ｘ－ｍ≤０,可得ｍ＝９,或３ｘ－ｍ＝ｘ－３,由此得ｍ＝２ｘ＋３．∴ｍ＝９或ｍ＝２ｘ＋３．这个“诊疗”除上述求得的ｍ值外,其实ｍ还可以取其它值,例如ｍ＝ｘ＋６,把它代入原不等式得３ｘ－（ｘ＋６）≤０,也满… 相似文献
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九年义务教育五年制小学数学教材第八册“分数的基本性质”一课，当教师在黑板上出示“１０÷２０＝２０÷４０＝３０÷６０＝１００÷２００＝”的算式并让学生计算后的一个教学片段为：师：这些算式的商是多少？生：它们的商都是０．５。师：谁还能写出商是０．５的其他除法算式？每人写出３道题。生１：４÷８＝０．５，４０÷８０＝０．５，４００÷８００＝０．５．生２：２÷４＝０．５，２０÷４０＝０．５，２００÷４００＝０．５．生３：……师：那么，商为０．５的算式有多少道？生：无数道。师：写这样的算式有什么窍门吗？生１… 相似文献
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１ 问题提出《数学通报》１９９５年第８期问题９６９题：已知ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ＋,且ａ＋ｂ＋ｃ＝１,求证：３－３＜１－３ａ２＋１－３ｂ２＋１－３ｃ２≤６．已见多文对这类问题上界不等式的解法进行探讨〔１〕～〔４〕,但对其下界却少有研究．我们自然要问：其下界的求解方法可否优化？为便于说明,不妨摘抄原文如下：图１对于函数ｙ＝１－３ｘ２,它的图像是椭圆３ｘ２＋ｙ２＝１（ｘ＞０,ｙ≥０）在第一象限的部分,是凸的．过Ａ（０,１）、Ｂ３３,０的直线方程为ｙ＝１－３ｘ．对于０＜ｘ≤３３,有１－３ｘ２＞１－３ｘ．∴ｕ＝… 相似文献
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学校举行了《细读文本——让心灵在字里行间徜徉》为主题的教学研讨活动,安排我上《桂花雨》。每每接到上课任务,我的第一反应便是：该怎么上呢？于是．便习惯地看教学参考、学名师设计、翻课堂实录、搜索教案资料．便捷地采集用上儿招。“名师教案集”和神奇的网络就成了我的救命稻草、案头的备课宝典。最后“博采众长”．堂而皇之地执教。 相似文献
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一、三则评卷信息１．全国高考数学试卷１９９１年理工农医类中的第２４题是：根据函数单调性的定义,证明函数ｆ（ｘ）＝－ｘ３＋１在（－∞,＋∞）上是减函数．本题满分１０分．在文［１］的Ｐ．４７６参考答案和评分标准之后,有“注”写道：“只利用ｙ＝ｘ３在［０,... 相似文献
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九年义务教育五年制小学数学教材第８９页的例５，是将整数加法运算定律推广到小数，笔者认为其教学过程有点疏忽之处。现将它提出来，与大家商榷。例５计算０．６＋７．９１＋３．４＋０．０９小林这样算：小青这样想：０．６＋７．９１＋３．４＋０．０９０．６＋７．９１＋３．４＋０．０９＝８．５１＋３．４＋０．０９＝０．６＋３．４＋７．９１＋０．０９＝１１．９１＋０．０９＝４＋８＝１２＝１２从上面的计算过程可以看出：小林的计算是按小数连加的计算顺序进行计算的；小青的想法是根据“整数加法的运算定律对小数加法同样适用… 相似文献
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惠州人 《中学数学教学参考》1998,(12)
本刊１９９８年第３期《数学教学的新情节——学生教我学会聪明》“是一篇采用文学笔法撰写的数学文章,它描写了波澜迭起的教学过程”（见文［１］）,正面讲的是教学相长,学生如何聪明,侧面喊的是教师要提高教学设计的艺术,要增强教学驾驭的能力．而这种呐喊是通过“... 相似文献
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由人民教育出版社小学数学室编写、广西出版总社重印、现行《九年义务教育六年制小学教科书数学第九册》第３页，在介绍怎样求出例３、例４的积［例 ３：０．０５６×０．１５＝０．００８４，例 ４：１８．５×２．４＝４４．４（吨）］，提出比较例３、例４中的积和被乘数的大小后，写了一句结论性的话：“当乘数比１小时，积比被乘数小；当乘数比１大时，积比被乘数大。”建议应在这句话的前面加上“被乘数大于零”。即：“被乘数大于零，当乘数比１小时，积比被乘数小；当乘数比１大时，积比被乘数大。”因为，当被乘数为零时，不管乘数… 相似文献
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2006年第5期《数学教学》曾刊登一文《由0．001引发的思考》，文中提到学生解答习题时，答案产生了0．0001的误差，作者认为，之所以产生误差，原因在于：“显然，学生的解法受到了课本上的这段内容的误导”．阅看之后，感到有必要对其中的数学背景作些解释．让我们简单回顾课本上那一近似公式的数学由来．一般的高等数学中，都会提及一个近似公式： 相似文献
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一、运用迁移规律，构建探索知识的“桥梁”迁移是“一种学习对另一种学习的影响”，而学生对探索新知时究竟需要哪些旧知识，心中往往无数。因此，教学时应组织针对性复习，以便充分发挥知识的迁移作用，构建学生探索知识的“桥梁”。如在教学“除数是小数的除法的计算法则”时，我认真研究了学生学习这部分内容所需要的基础知识。上课时，我并不急于教给学生法则，而是引导学生利用旧知识的迁移，自己得出其方法。先出示几道题，让学生自选题目算结果：（１）１６÷４０＝（２）１６０÷４００＝（３）０．１６÷０．４＝（４）１．６÷４… 相似文献
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三元均值不等式的加强及其应用 总被引：2，自引：0，他引：2
安振平 《中学数学教学参考》1998,(10)
高中《代数》下册给出的三元均值不等式是：如果ａ,ｂ,ｃ∈Ｒ＋,那么ａ３＋ｂ３＋ｃ３≥３ａｂｃ,①当且仅当ａ＝ｂ＝ｃ时取“＝”号．此不等式可加强为：定理如果ａ,ｂ,ｃ≥０,那么ａ３＋ｂ３＋ｃ３≥３ａｂｃ＋ａ（ｂ－ｃ）２＋ｂ（ｃ－ａ）２＋ｃ（ａ－ｂ）２．... 相似文献
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“数的整除”单元练习题兰州市七里河区西湖小学王燕宁，黄汉英一、直接写出得数０．９÷３＝１÷８＝６．４÷０．８＝０．２５÷５＝１÷０．０２＝０．４６×０．２＝１．３４×４×２．５＝０．８×２÷０．８×２＝Ｘ－１．２＝１．８０．６＋ｘ＝１ｘ÷０．２５＝４... 相似文献
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小学数学毕业总复习题（续）富锦市第五小学王桂琴简易方程一、判断１．３ａ一定大于３。（）２．方程的解就叫解方程。（）３．ａ２＝２ａ。（）４．３０—２ｘ是方程。（）５．方程２ｘ＋３＝４５的解是ｘ＝０．７５。（）二、选择１．下列式子是方程的有（）。①２２＋... 相似文献
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九年义务教育三年制初中《代数》第三册（人教版）P１４５有这样一道习题：一条抛物线y＝ax２＋bx＋c经过（０，０）与（１２，０），最高点的纵坐标是３，求这条抛物线的解析式．这道题并不难，基本解法大多数同学都可以想到：因为抛物线经过（０，０）与（１２，０），最高点的纵坐标是３，所以，得c＝０，１４４a＋１２b＋c＝０，４ac－b２４a＝３ 解之得，a＝－１１２，b＝１，c＝０．于是求得抛物线的解析式为y＝－１１２x２＋x．我们利用这道题开展丰富的联想，引导学生对题目进行多角度、全方位综合分析、变形，使学生对所学… 相似文献