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数学中有些问题涉及到多个变量,这些变量不仅“多”,而且都在变化,有时相互制约、相互影响,这类问题称为多变量问题,其实质就是多元函数问题．对此类问题,一种常见的解决策略是确定其中一个变量为主元,化多元函数为一元函数,从而实现化繁为简．这种解题策略的难点在于如何确定主元与次元,现举例说明如下． 相似文献
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主元思想,就是把多元变量题目中的其中一个或两个元作为自变量,其他都作为参量来研究问题.在高中的数学学习中,我们经常遇到一道题目中出现两个或两个以上的字母,其中包括变量、参量、常量等等,我们把这些统称为元,把这一类问题称为多元变量问题.在处理多元变量问题过程中,“主元思想”这一思想方法常常会给解题带来大大的惊喜. 相似文献
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范璐婵 《试题与研究：高中理科综合》2020,(10):0121-0121
本文介绍了多变量问题的四种减元策略:代入减 元、代换减元、整合减元与放缩减元,处理过程彰显了转化思 想、整体思想、构造思想的魅力。 相似文献
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对于含有多个变量的数学问题的求解,在变量的处理上我们往往会感到束手无策,本文将介绍在这一类问题上如何减少变量、简化运算的几种策略. 相似文献
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中学数学主要研究一元函数 ,但也常会遇到多元函数的问题 .近几年的高考题中有关多元函数的类型将代数、三角、几何知识有机地融合为一体 ,其解决问题的思路灵活多变 ,体现了丰富的数学思想和方法 .本文拟介绍求解多元函数最值的几种策略 ,供参考 .1 局部凑配 巧妙化归利用化归思想将多元函数转化为一元函数是处理多元函数最值的常用策略 .一般做法是依据多个变量之间的约束条件代入消元 ,但很多场合下却行不通 .此时 ,根据题目的特点 ,注意局部的凑配 ,以达到消元转化的目的是一种有效的策略 .1.1 凑配平方—利用非负数性质例 1 已知ｘ… 相似文献
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<正>减元思想是指减少问题中变量的个数,将多元变量问题转化为一元变量问题,其实质是转化与回归思想.数学方法附属于数学思想,而数学思想又要通过数学方法来体现.本文通过具体的方法,结合实际教学中的典型例题,展现减元思想在多元变量问题中的运用.一、换元减元例1已知a,b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的取值范围是. 相似文献
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可变区域下双变量的最值问题,一般策略是利用图形转化为线性规划问题.课堂上一位学生的“主元”无心之说,开启了从函数角度的探究之旅.本文另辟蹊径,师生共探“独立主元策略”和“相关主元策略”,最终解决了可变区域下双变量的最值问题. 相似文献
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"多变元"问题因变元个数多、条件复杂且多个变元之间具有相互约束关系,致使处理难度大.为此,本文拟归纳几种"多变元"问题的求解策略. 相似文献
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本文探究了高考导数压轴题中变更主元的几种处理策略，并分别从变更主元后构造超越函数、构造幂函数、构造双勾函数和构造二次函数等几个视角对其进行呈现. 相似文献
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<正>含多个变量的问题是近年来数学高考、模考中常见的题型,这类问题一般短小精致、灵活多变.学生面对多个变量、多个关系式,解题没有清晰的思路,找不到解决问题的切入点,推算往往没有明确方向,常常半途而废、无果而终.本文选取不等式、函数、解析几何、数列中几个例子,谈谈解决多变量问题的一般策略.一、含多个变量的不等式问题 相似文献
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多元变量最值和不等式问题是高考命题的“常客”,这类题目综合性强，难度大，解题方法也是灵活多变.应对这类问题最常见的方法是通过消元、换元等手段，进行化简整理，进而确定主元.通过基本不等式、三角函数等知识综合应用，有效提升学生的数学抽象、数学运算、直观想象和逻辑推理等数学核心素养.本文对2022年天津高考导数题解答方法和基本数学思想加以研究. 相似文献
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有关多元含参的问题常见于一些备考复习资料中，倍受各级各类联考、统考甚至高考命题者的亲睐．现将多元含参问题的思维策略归纳如下，供大家参考．1消元将多元方程、函数、不等式问题转化为一元方程、函数、不等式问题，但要注意为变量举行“交接仪式”． 相似文献
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高峰 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(5):19-20
对于解二元一次方程组,我们通常采取逐步"消元"的策略,变"多元"为"一元",从而达到求解的目的.因此,抓住方程组的特点,灵活运用"消元"的策略,有助于变"多元"为"一元".下面介绍几种方法,希望同学们能从中得到启发.一、整体代入消元例1解方程组3x+2y=1,①2x+4y=-2.!②分析:方程组中y的系数成倍数关系, 相似文献
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<正>不等式、函数与导数问题经常涉及多个变量,这类问题综合性大,技巧性强,学生往往无从下手,给学生的求解带来较大的困难．下面就“含多个变量问题”的“整元、换元、变元”策略作一探析,与同行交流．一、整元——整合变量例1若对任意的x1,x2∈-2,[0)(x12), 相似文献
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众所周知,函数、方程、不等式是高考永恒的热点,这类问题常常既含参数又含变量,学生往往感到难以下手.下面通过几例说明＂反客为主＂,合理认定主元的数学解题思想方法在处理这类问题中的功能？ 相似文献
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正二元变量问题频频出现在各地模拟题和高考题中,而且多以压轴题形式出现,足见其难,大部分学生对这一类题目更是束手无策.在高三复习中如何帮助学生从容处理二元变量问题是教师教学的当务之急,笔者特地将几种典型的二元变量问题及其求解策略归纳总结如下,仅供参考.1消元策略二元变量问题难的主要原因就在于两个变量变化难以控制,消元,即去二为一,使之转化成为一元变量问题求解. 相似文献
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刘雷 《成都教育学院学报》2006,20(11):98-99
对被积函数为复合函数的不定积分,容易确定中间变量的问题,可以先确定其中间变量。对于无法一下确定中间变量的函数可以先观察其形,要进行化简后确定其中间变量再求解。熟练记忆常用凑微分公式对熟练运用第一类换元积分法能起到事半功倍的效果。 相似文献
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多变量问题具有一定的综合性、技巧性,往往令学生无从下手,“望题兴叹”。文章结合几道典型例题,探讨“三元”策略（即整元、换元、变元）在处理多变量问题中的运用,旨在帮助学生突破难点,发展学生思维。 相似文献