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设D1,D2是互素的正整数,且设p是一个满足pD1D2的奇素数。该文证明:如果D1 D2=4pr,这里r是一个正整数,则方程D1x2 D2=pn有正整数解(x,n)当且仅当3pr-D2=±2,则方程只有一个解(x,n)=|pr-D2|/2,3r)。 相似文献
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定理 设D、E是△ABC的边BC上任意两 (内 )点 ,ha 为BC边上的高 ,r ,r1,… ,r5依次为△ABC、△ABD、△AEC、△ADE、△ABE和△ADC的内切圆半径 ,则( 1 ) r1r2=r3-r4 r3-r5;( 2 )r =r1+r2 +r3-1ha·(r1r3+r1r5+r2 r3+r2 r4 ) .引理[1] D为△ABC的BC边上任一内点 ,h为BC边上的高 ,r、r1、r2 分别为△ABC、△ABD、△ADC的内切圆半径 ,则r =r1+r2 -2r1r2h .定理的证明 :由引理得①r =r1+r5-2r1r5ha,及关于r、r2 、r4 ,r4 、r1、r3,r5、r2 、r3的类似式子②、③、④ ,进而将④代入① ,③代入② ,及① =② ,整理 ,消去ha,整理… 相似文献
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定理设双圆四边形ABCD的内心为I,面积为?.则?=IA?IC IB?ID.证明如图,设双圆四边形ABCD的四切点为E、F、G、H,内切圆半径为r.由A、B、C、D四点共圆知:9022A C=°,∴sin2A r=IA,cos A2=AIAE,sin2C r=IC,cos C2=CICG,∴r CG AE r1IA?IC IA?IC=,即r(C G AE)=IA?IC.(1)类似的,由9022B D=°得sin cos cos sin12222B D B D=,又sin2B r=IB,cos B2=EIBB,sin2D r=ID,cos D2=DIDG.∴r DG EB r1IB?ID IB?ID=,即r(DG EB)=IB?ID.(2)(1) (2)得r(C D AB)=IA?IC IB?ID,∴rP=IA?IC IB?ID,其中P=(AB BC C… 相似文献
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王国平 《数学大世界(高中辅导)》2005,(12)
(1)复数2-i31-2i=()(A)i(B)-i(C)22-i(D)-22 i解:分子提取i得2-i31-2i=i(-1-2i2 i1)=i选(A)(2)设I为全集,S1、S2、S3是I的三个非空子集,且S1∪S2∪S3=I,则下面论断正确的是()(A)S1∩(S2∪S3)=Φ(B)S1(S2∩S3)(C)S1∩S2∩S3=Φ(D)S1(S2∪S3)解:选取集合S1={1,2,3},S2={2,3,4},S3={3,4,5},I={1,2,3,4,5},则S1={4,5},S2={1,5},S3={1,2},易检验只有(C)成立,故选(C).(3)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的表面积为()(A)82π(B)8π(C)42π(D)4π解:设球半径R,圆半径r,则R2=1 r2由πr2=π,故r2=1.∴R2=2∴4… 相似文献
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一、选择题 1.如果口是方程一 如 “=O的根,n n≠O,则口十6等:F( ). (A)一音 (B)一1 (c)÷ (D)l 2.方程一 盯 1=o与z。一z—n一0有一个公共的实数根,则口的值有( ). (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 3.若方程,一3z c—O的一一个根的相反数是方程∥ 3丁一r=O的一个根,那么方程,一3z f=O的根是( ). (A)1,2 (B)一1.一2 (C)0,～3 (D)O。3 4.办程,一3{zi_-2—0的最小r一个根的负倒数是( ). (A)一告 (B)喜(3 师) (c)童‘(3一~/。订)(D’{(佃一3) 5.若r列方程;p n>o,6_>O,f相似文献
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一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图1,在Rt△ACB中,CD为斜边AB上的高.若AD=8,BD=4,则tanA=().(A)22(B)23(C)24(D)282.如果px+qy+r=0的图像是二、四象限两坐标轴夹角的平分线,则下列条件正确的是().(A)p=q,r=1(B)p=-q,r=1(C)p=q,r=0(D)p=-q,r=0图23.反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图像如图2所示,P为该图像上任意一点,PQ⊥x轴于Q.设△PQO的面积为S,则S的值与k之间的关系是().(A)S=k4(B)S=k2(C)S=k(D)S>k4.如图3,函数y1=x-m与y2=mx(m≠0)的图像在同一坐标系内,其中正确的是().图35.已知抛物线y=ax2+bx+c上的两点(2,5)… 相似文献
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中学生数理化试题研究中心 《中学生数理化(高中版)》2009,(12)
一、选择题 1.直线y=x·tanα+2,∈(π/2,π)的倾斜角是( ). A.α B.α-π/2 C.-α D.π-α 2．若圆(x-3)1+(y+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的取值范围是( ). 相似文献
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垂足三角形的几个有趣性质及其猜想 总被引：1，自引：0，他引：1
设△DEF为锐角△ABC的垂足三角形(如图).并设△ABC的三内角为A、B、C;三边BCa=、CAb=、ABc=;0EFa=、FD0b=、0DEc=.分别设△ABC、△DEF、△AEF、△BDF、△CDE的外接圆半径、内切圆半径、半周长和面积依次为R、0R、1R、2R、3R;r、0r、1r、2r、3r;P、0P、1P、2P、3P和D、0D、1D、2 相似文献
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陈岗 《山东教育学院学报》2008,23(4):85-87
在量子力学中,变分法可以用来研究中心力场V（r）中存在束缚态的条件。我们用变分法对以下5种中心力场：V（r）=-γδr-a）,V2（r）=-V0e^-r/a,V3（r）=γe^-r/a/rV4（r）=-e^2/r,V5（r）=-A/r^2,研究了存在束缚态的条件,结果分别为（1）μγa/h^2〉0.68,（2）μV0a^2/h^2〉0.84,（3）μγa/h^2〉1,（4）e取任意值,（5）无论A取何值,均不能形成束缚态。我们还对这些势场的定态薛定谔方程,用精确求解的方法得到的条件分别为（1）μγa/h^2〉0.5,（2）μV0a^2/h^2〉0.07228,（3）μγa/h^2〉0.84,（4）e取任意值,（5）无论A取何值,均不能形成束缚态。对比以上两种结果看出,由变分法得到的条件是充分条件,不是必要条件,变分法是简单适用的。 相似文献
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利用初等方法证明了:若D≡19(mod24)为奇素数,则丢番图方程x3+8=Dy2无gcd(x,y)=1的正整数解;若D≡1(mod24)为奇素数,则丢番图方程x3-8=Dy2无gcd(x,y)=1的正整数解. 相似文献
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占金虎 《咸阳师范专科学校学报》2008,(6):3-4
证明了当D为奇素数,且D=3（8k＋5）（8k＋6）＋1,其中k是非负整数,则方程x^3＋8=Dy^2无正整数解;当D为奇素数,且D=3（4k＋3）（4k＋4）＋1,则方程x^3＋8=Dy^2无正整数解。 相似文献
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张静 《合肥联合大学学报》2014,(1):1-6
通过Navier-Stokes方程以及利用光滑解的先验估计方法,来探讨三维MHD方程的压强在Besov空间B ￥,￥（R3）中的弱解正则准则。证明了当压强π（t）满足：π（t）∈L 2＋r（0,T;B 2＆#183;r ￥,￥（R3））,-1≤r≤1此条件时,则三维MHD方程的一组弱解（v（x,t）,b（x,t））在（0,T]上是正则解。＆#183;r 相似文献
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合成了氢键连接的二维超分子配位化合物[Cu（mal）（tpm）（H2O）]·2H2O（mal=丙二酸,tpm=三吡唑甲烷）,并用元素分析和电子顺磁共振谱进行了表征。X射线单晶衍射表明该化合物的晶体属单斜晶系,Cc空间群,晶胞参数a=1．3624（2）nm,b=0．79318（14）nm,c=1．7526（3）nm,α=90°,β=102．352（3）°,γ=90°,V=1．8501（6）cm^3,Z=4。中心Cu（Ⅱ）离子为五配位,处于扭曲的四方锥配位环境中。晶格水与配位水形成较强的氢键将配合物连接成二维超分子结构。 相似文献
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通过水热法合成一个新的羧酸金属配位聚合物[Cd（fu）（bipy）（H2O）]（1）（bipy ：2,2’-联吡啶,H2fu：反丁烯二酸）。配合物晶体为正交晶系,Pbca空间群,晶胞参数：a＝92242（7）A,b＝16．2136（12）A,c＝19．9133（14）A,V＝2978．2（4）A^3,Z＝8,Mr＝400．67,Dc＝1．491 g/cm^-3,F（000）＝1584,μ＝1．491 mm^-1,S＝1．012,R＝0．362,wR＝0．0959,I＞2σ（I）的衍射点有2352个。Cd （Ⅱ）中心与桥联配体fu^2-配位形成一维链聚合物,一维链通过氢键的相互作用连接在一起形成三维结构。在室温固体状态下,配合物1具有荧光性质。在下煅烧配合物1的粉末产生CdO纳米颗粒。获得的CdO颗粒使用X射线衍射分析表征,扫描电镜观察形貌,研究发现以不同溶剂合成的配合物1的粉末作为前驱体,合成的CdO粒子形状不同。 相似文献
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关于C_n⊙k_1的(r_0,r_1,r_2,…,r_n)-冠的优美性(n=3,4) 总被引：2，自引：0，他引：2
给出了Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠的定义,讨论了(当n=3,4时)Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠的优美性,用构造性的方法给出了(当n=3,4时)一些特殊的Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠的优美标号.证明了(当n=4时)一些特殊的Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠是交错图. 相似文献
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CdSO4·8/3H2O与5-氨基四唑-1-乙酸(Hatza)(Hatza=5-aminotetrazole-1-acetic acid)及4,4′-联吡啶(4,4’-bipy)在水和乙醇的混合溶液中反应,生成了一个新的配合物[Cd(atza)2(4,4’-bipy)0.5(H2O)].通过元素分析,红外光谱和X-射线单晶衍射对此配合物进行了表征.该配合物晶体结构属单斜晶系,主要晶体结构数据:空间群P21/c,a=10.356(2),b=13.482(3),c=13.230(3)?,β=111.18(3)(°).在此晶体中,Cd(II)与两个来自atza配体的两个氧原子、两个来自atza配体的两个氮原子、一个水分子的一个氧原子及一个4,4’-bipy配体的一个氮原子配位,配位数为6,配位构型为变形的八面体.每个atza作为双齿配体与两个Cd(II)配位,通过atza和4,4’-联吡啶配体的桥联作用,该配合物形成了沿bc面伸展的二维结构.相邻的面之间通过氢键作用,形成了三维结构.此外,在室温下研究了配合物固体荧光特性. 相似文献
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以乙二胺、三羟甲基丙烷三丙烯酸酯和二乙醇胺或三羟甲基氨基甲烷为原料,合成了水溶性树枝状聚（胺-酯）.讨论了树枝状聚（胺-酯）用量、离心时间及溶液pH值对于Cr3＋去除率的影响.实验结果表明,25℃时,当pH=9.22,以3000 r/min的转速离心13 min,用20 mL PAE（NH2）8（c=0.01 mol/L）溶液处理10 mL CrCl3（c=0.1 mol/L）溶液时,Cr3＋的去除率最高,为81.72%;25℃时,当pH=8.48,以3000 r/min的转速离心10 min,用20 mL PAE（OH）16（c=0.01 mol/L）溶液处理10 mL CrCl3（c=0.1 mol/L）溶液时,Cr3＋的去除率最高,为90.85%;25℃时,当pH=7.67,以3000 r/min的转速离心7 min,用20 mL PAE（OH）24（c=0.01 mol/L）溶液处理10 mL CrCl3（c=0.1 mol/L）溶液时,Cr3＋的去除率最高,为95.17%. 相似文献