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<正>在数学问题的分析和解答中,人们往往爱用执因索果或者执果索因的思维方法.前者是从条件出发,逐步推导出所需的结论,反映在解法上往往为综合法;后者则是从结论出发,逐步地追溯使结论成立的条件,反映在解法上就是分析法,也称之为逆推法.综合法的特点是从已知看可知逐步推向未知;而分析法的特点则是从未知看需知逐步靠拢已知.在实际解决问题的过程中往往是用执果索因的思维方法分析寻找解题思路,而用综合法表达解证过程. 相似文献
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1 何谓分析综合法 众说周知,任何数学命题都是由“已知”（条件）和“未知”（结论）两部分组成,解答数学题,就本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系,即设法在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间架起一座“桥”．为了架设这座“桥”,即找到解题思路,依据推理序列的方向不同,思考方法分为分析法和综合法．分析法是从结论人手,逐步寻求使结论成立的充分条件,直至归结为已知条件,其特点是“执果索因”,即从“未知”想“需知”,逐步归向“已知”（条件）．但已知条件往往起不到引导思维的作用．综合法是从已知条件出发,逐步推导已知条件的必要条件,直至得出所需的结论,其特点是“由因导果”,即从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”（结论）．但结论往往起不到目标指引的作用,没有目标意识．所以在实际解题中,常常需要联合运用分析法和综合法,即“分析综合法”,在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间不断地双向选择“中途点”,架设起沟通“已知”（条件）与“未知”（结论）之间的桥梁,使我们能够顺利地由此岸（已知）到达彼岸（未知、结论）．“分析”与“综合”二者彼此相反而又相互联系,因此分析中的综合与综合中的分析应贯穿于探索解题思路的整个思维过程中,他们相辅相成,辨证统一． 相似文献
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一、何谓分析法、综合法分析法与综合法是数学中很重要的解题方法.分析法是从未知(unknown)到已知(从结论到题设)的思考方法,简言之,是一种执果索因的证明方法;综合法从顺序上看恰恰相反,它是从已知到未知(从题设到结论)的推证方法,简言之,是一种由因索果的证明方法.下面举例来分析. 相似文献
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陈经忠 《学生之友(初中版)》2011,(13):61-63
分析法是从未知到已知,是＂执果索因＂;综合法是从已知到未知,是＂由因导果＂。我们在实际解题时,先用分析法寻求解题思路,再用综合法有条理的表达解题过程。实际思维过程,分析法与综合法是统一运用的。 相似文献
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从已知条件入手,根据已知的定义、公理、定理逐步推导出求证的结论来,这种思维方法叫做综合法。综合法是由原因导出结果,即“由因导果”。证题时,先假定结论成立,然后追究它成立的原因,再就这些原因分别加以研究,看它们成立又各需具备什么条件,逐步逆推,直到与已知条件相符合为止,这种思维方法,叫做分析法。分析法是由结果探求使它成立的原因,即“执果索因”。证题时,我们往往用分析法探索证明的途径,用综合法的形式写出证明过程,即所谓“先分析后综合”或“逆推顺证”。这也是解决数学问题的一种重要的思想方法。本文结合数学实例谈其运用… 相似文献
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寻求几何解题途径常用综合法和分析法综合法是从已知条件出发,看看能推导出什么结论,从所得结论又能导出什么新的结论直到推出题目所要证明的结论这是“由因导果”的推理方法而分析法是从要证明的结论出发,探求使结论成立所需要的条件,一步步逆推,一直追溯到与已知条件相符这是“执果索因”的推理方法在说明两个三角形全等的过程中,常把两种方法结合运用,寻求最简捷的求解途径下面根据不同的问题类型,举例加以说明:团工例△刀DO如图1已知八刀cD相交于点。△八co二c石刀D厂,试说明△oc石二△oD厂阴工F分析判定三角形全等的方法有sAs、AsA… 相似文献
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证明几何题常用的方法是分析法和综合法,分析法是从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”的过程,而综合法则是从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”的过程。在课堂教学中,如果单一地应用某种方法,往往会使学生感到这是老师事先就设计好的,因而就会抑制学生的思维活动,事实上解决一道几何证明题的思维过程常常是两种方法的综合应用,即正向思维(发散思维)和逆向思维的结合。作为教师,只有把自己的这些思维活动教给学生,让学生去体会和模仿,才能更好地发展学生的智力,培养学生的思维能力。本文将通过一道几何题的分析,谈谈思维能力的培养。 相似文献
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众所周知,为了找到解题思路,依据推理序列的方向不同,思考方法分为分析法和综合法.而实际解题中却常常需要联合运用分析法和综合法,找出沟通条件与结论(待求)之间的桥梁.如果要解决的命题是"若A,则B",那么用分析综合法解题的思维方式为: 相似文献
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曹秋菊 《中学数学教学参考》1999,(8)
一、分析与综合分析与综合是从两个不同方向探索解题思路的思维形式．分析法可执果溯因,是寻求解题思路的有效方法;而综合法可由因导果,是严谨地表达解题过程的基本方法．在分析问题与解决问题时,往往兼用这两种思维方法,揭示问题的因果关系,沟通问题的逻辑联系．例... 相似文献
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数学题千变万化,面对冗长繁杂的几何证题,看上去不免使人眼花缭乱.许多同学面对复杂的几何图形,思绪乱成一团,总觉得无从下手,束手无策.这些同学缺少的是一种分析问题、思考问题的方法.学会怎样思索,也就掌握了学习数学的最根本方法,也就能较快地找到正确的解题途径与方法了.基本的数学思维方法有综合法和分析法两种.什么是综合法和分析法呢?综合法即是以已知条件为出发点,以公理、定理为依据,先探索出一些比较直接的结论,再以这些结论为基础,导出一些新的结论,如此步步深入,最终导出欲证的结论.这是一种“由因导果”的方法.分析法即是以求… 相似文献
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数学解题教学是数学教学的重要组成部分,数学教师几乎每天都要涉及解题教学问题.每位教师必须掌握解题教学的科学方法,培养学生的解题能力.解题就是从未知到已知的转化.要实现这种转化,首先要认真审题,审题后,便进入解题的酝酿阶段,即思考解题途径,探索解题方法,拟定解题计划.怎样展开思路?就思维形式而言,可以概括为“由因导果”、“执果索因”和“分析综合”三种形式.1由因导果“由因导果”是将“已知”推演到“未知”的思维方法,称之为综合法.这是从问题的条件入手进行思考,一般说有三个思维层次:充分利用条件;善于转化条件;积极创造条件… 相似文献
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小学应用题变化无穷,解题的思路、方法很多。下面就几种常用解题方法与大家共同探讨。 １．用综合法和分析法解应用题。 综合法就是从条件到问题的思考方法,也就是从题同的条件出发,运用已学知识,推出由这些条件所能求得的结果;再把这些结果作为已知条件,与原来的条件合在一起推出新的结果。这样,一直推到题目所求的答案。 分析法则是从问题到条件的思考方法。它与综合法的思考方向正好相反,但两者又是紧密联系的。 例．某车间计划加工 ８００个机器零件。前 １４天每天加工３８个零件。后来因为革新厂技术,加快了进度,剩下的任务… 相似文献
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分析的方法是数学学习中一种常用的思维方法,分析是从题目中所要解答的问题出发,把问题分解成几个个别的部分,并把各部分加以研究,逐步寻求所需要的条件,直到找到所需要的条件都是题目中的已知条件为止。这种执果索因的思维方法,称为分析法。 综合是从题中的已知条件出发,根据数量之间的关系,先选择两个已知数量,提出可以解答的问题然后把所求的数量作新的已知条件,与其它已知条件塔配,再提出可以解答的问题,这样逐步综合推导直到求出所要求的问题。这种由因求果的思维方法,称为综合法。 相似文献
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初二的同学在第一学期开学后相当长一段时间里对几何证明题感到头疼，产生这种感觉的一个重要原因就是对稍微复杂一点的题目不知如何下手。为了帮助同学们解决困难，这里向大家介绍探求几何证明途径的两种基本思考方法：综合法与分析法。 所谓综合法，就是从已知出发进行思考，逐层深入，直至获得结论的方法。分析法是从题目的结论出发进行思考，看结论成立需要什么样的条件，如果条件已经成立，那么结论可证；如果有的条件还不成立，就继续寻找使它成立的条件，这样一步步倒推，直到所需条件都成立为止。 例１．已知：如图１所示，ＡＥ＝Ｃ… 相似文献