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纵观近几年全国及各地高考试题,立体几何题多以棱锥为载体,以证明这间元素间的垂直、平行以及空间角与距离的计算为目标.按照传统方法解决这些问题需要学生具备较强的空间想象能力、逻辑推理能力,难度较大.新教材立体几何中引入空间向量后,以向量为工具处理立体几何问题,可以使图形问题代数化.将常规的"定性"问题,转化为"定量"问题来研究,有利于学生克服空间想象的障碍,使原本入手较难的题目变 相似文献
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例谈以向量为背景的立体几何--对2005年高考立体几何综合题的分析 总被引：1，自引：0，他引：1
向量融“数”、“形”于一体,是沟通代数与几何的天然桥梁.用向量方法解决立体几何问题,可使立体几何问题代数化,降低难度.立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点,本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析,例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用. 相似文献
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立体几何是高考的必考内容．而且题目越来越难．教学中我发现学生遇到了很多障碍,如如何做辅助线．射影落在什么位置．如何找线面角、二面角等等。因此．我也不断探索,不断反思：立体几何该如何引入．该如何培养学生的立体感。现在新教材中有了空间向量．空间向量理论引入立体几何中．通常涉及到夹角、平行、垂直、距离等问题,其方法是不需要添加复杂的辅助线．只要建立适当的空间直角坐标系．写出相关点的坐标．利用向量运算来解决立体几何问题． 相似文献
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在高考数学的立体几何题目中,确定长度、角、面积、体积的取值范围是一种非常重要的类型题目,也越来越多见,而这类题目对于培养学生分析和解决立体空间问题的能力是非常有帮助的。本文笔者就结合09年高考浙江卷的一道立体几何题目对这类问题的解法做了探析。 相似文献
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肖玲 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):70-72
向量融“数”、“形”于一体，是沟通代数与几何的天然桥梁．用向量方法解决立体几何问题，可使立体几何问题代数化，降低难度．立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点，本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析，例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用． 相似文献
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空间向量是高中数学中的重要内容,是处理角度和距离问题的重要工具,也是高考考查的重要内容之一.运用向量方法研究立体几何问题思路简单,模式固定,避免了几何法中作辅助线的问题,从而降低了立体几何问题的难度.下面,我们就以具体的例子来阐述怎样运用向量解决角与距离问题. 相似文献
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张银珠 《数理天地(高中版)》2024,(7):14-15
高中时期,立体几何是学生学习的一大难点,主要是因为解答立体几何问题不仅需要学生拥有较强的计算能力,还需要学生具备一定的抽象思维.这也就导致学生在解题中会出现各种错误.而借助空间向量解答问题时,则可以降低学生解题的难度.本文系统性总结分析空间向量在解答立体几何常见证明问题及解空间角中的运用,以供学生参考. 相似文献
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立体几何中的最值问题在近年的高考试题中不断出现.解决这类问题很多时候不仅需要纯粹的立体几何知识,还需要借助于代数知识,如函数,导数,不等式等.这种题目考查学生对知识掌握的灵活程度,有一定的综合性.下面结合具体例子简单谈谈这类问题的求解方法. 相似文献
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郭兴甫 《试题与研究：高中理科综合》2014,(29):14-19
立体几何是高中数学的重要内容,是高考的热点,每年的高考试卷中都有立体几何试题,试题为一小一大或两小一大,分值在17与22分之间,中低难度,考查学生的空间想象能力、运算能力、逻辑思维能力．求解立体几何问题主要有两种方法：一种是传统几何法,它对空间想象能力和运算能力要求较高,不易掌握,是一个难点;另一种是空间向量法,它直接根据题目条件,建立空间直角坐标系,求出点的坐标、直线的方向向量、平面的法向量,再按照有关公式运算即可求解。 相似文献
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张继海 《试题与研究：高中理科综合》2015,(2):11-16
我们通过分析近年来各省市的高考真题发现,立体几何作为支撑高中数学知识体系的重要知识模块之一,具有较强的综合性与交汇性,是每年高考的必考内容,题目难度属于中档,也是同学们应尽力得满分的,其题型、难度与分值比例均长期保持相对稳定.考查的知识点一般是围绕下列几个方面进行:空间中点、直线、平面的位置关系的判定和性质;空间中距离和角的计算;空间几何体及三视图;空间几何体的表面积和体积;立体几何与其他问题的综合.考查的能力范畴有:能根据条件画出正确的图形;能根据图形想象出直观形象;能正确地分析图形 相似文献
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《新课标》在理科数学中明确提出了"空间向量与立体几何",这一要求强调了向量法在解决立体几何问题中的地位,使学生解决立体几何问题变得更为容易,同时也加强了高考中"空间向量立体几何"考察的比重。 相似文献
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立体几何问题是高考的重点、难点，也是学生感到头疼的问题．做题时，若能根据题目的特点进行合理的转换，则常常能使问题较容易的得以解决．本文就立体几何问题中常见的几种转化策略作一介绍，供学生学习时参考． 相似文献
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向量运算与解析几何、立体几何、函数和三角有着密切的联系,也是近年高考的一种趋势题型.空间解析几何中的向量运算和线面关系为解决立体几何问题提供了一个代数化的方法. 相似文献
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立体几何题是每年高考的必考题，用以考查学生的空间想象能力、逻辑思维能力，题目的难度一般是中等．下面笔者结合教学实际和自己在教学上的一点体会，谈谈立体几何的几种解题策略，权作抛砖，以期广大师生能够从中受到启发，找到更好的解题方法． 相似文献
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立体几何大题是高考必考内容之一.文章通过对2022年浙江省数学高考立体几何大题的解题探索,提出利用化归思想解决立体几何问题的6种策略,以降低解题难度,提升解题能力. 相似文献
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<正>角、距离、平行和垂直知识是立体几何的核心内容,以它们为背景的存在性问题具有新颖性、探索性和开放性特点,有利于培养学生的创造性思维,近几年备受高考命题者的青睐.由于此类问题涉及的点具有运动性和不确定性,用传统方法解决起来难度较大,若用向量方法处理,则思路简洁,解法鲜明.本文试通过向量法求解2011、2012年立体几何高考题中存在性问题的类型和方法,体现向量法解题的优越性,供读者参考. 相似文献
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立体几何是高考的必考内容,也是重点内容,同时也是学生难以掌握、抓分的地方.求解二面角是立体几何中最基本、最重要的问题之一,也是各地高考中的“热点”问题,我们必须面对问题中新的情境、新的变化,如何以基本方法的“不变”去应对题目中的“万变”就是我们研究的中心话题. 相似文献