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今年安徽省中考试卷第 2 3题 (实为几何压轴题 ) :正方形通过剪切可以拼成三角形 .方法如下 :图 1仿上用图示的方法 ,解答下列问题 :操作设计 :( 1)如图 2 ,对直角三角形 ,设计一种方案 ,将它分成若干块 ,再拼成一个与原三角形等面积的矩形 .( 2 )如图 3 ,对任意三角形 ,设计一种方案 ,将它分成若干块 ,再拼成一个与原三角形等面积的矩形 .图 2 图 31 解题分析在阅卷时我们发现 :该题的第 ( 1)题求解要简单得多 ,绝大多数同学都能给出正确解答 ,常见解答方法如下 :解法一 :解法二 :解法三 :解法四 :解法五 :解法六 : 解题… 相似文献
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山东省济宁市2006年一道中考试题:直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形,方法如下:请你用上面图示的方法,解答下列问题:(1)对任意三角形(下图a)设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形.(2)对任意四边形(上图b),设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面相等的矩形.(1)解法1直接仿题例即可.如图1.图1解法2从两边中点作第三边的垂线段再旋转即可.如图2.图2解法3作三角形的一条中位线,再过两中点作第三边的垂线段即可.如图3.图3解法4过一顶点及相临两边中点作第三边的垂线段.如图4… 相似文献
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李金芳 《中小学数学(初中教师版)》2014,(11):53-54
《中小学数学》(初中版)2014年第4期刊登了黄世文的文章《在三角形中裁出一个面积最大的正方形》,笔者看了以后,发现其中有几处错误,作了番很吃力的纠正.又发现只要改变黄老师举例中的三角形的边长数据,问题的解决就不那么吃力了.现把两种不同的解法及答案呈现出来.部分原题及解法的呈现1.在锐角三角形中裁出一个面积最大的正方形,下面先看一下具体的例子,可发现一个结论,例如:在 相似文献
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贺磊军 《课堂内外(小学版)》2005,(1)
我在数学思维训练中碰到了这样一道题:如图1,已知长方形ADEF的面积是16平方厘米,三角形ADB的面积是3平方厘米,三角形ACF的面积是4平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米?我是这样解答的:解法一:根据长方形与三角形ADB的面积比为16∶3,可得出(AD×DE)∶(12×AD×DB)=16∶3DB=38DE即BE=58DE。又根据长方形与三角形ACF的面积比为16∶4可得出CF=12EF即CE=12EF从而可计算出三角形BCE的面积为58DE×12E F÷2=516×(DE×EF )÷2=516×1 6÷2=2.5(平方厘米)最后求出三角形ABC的面积是16-3-4-2.5=6.5(平方厘米)解法… 相似文献
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姜坤崇 《河北理科教学研究》2014,(6):44-45
正本文给出椭圆中的一个三角形最大面积问题及其解答.问题给定椭圆E∶x2/a2+y2/b2=1(ab0),A(x0,y0)是不与原点O重合的一定点,B是E上的一个动点,求三角形AOB的面积S△AOB的最大值.分析:由于三角形AOB的一边OA的长一定,故S△AOB最大,当且仅当点B到直线OA的距离最大,因此我们可采用如下两种解法来解答这个问题. 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2015,(2):23-24
一、相似三角形的性质与判定1.定义:对应角相等,对应边的比相等的三角形叫做相似三角形.2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形中的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比相等;(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.说明:1等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;2要注意两个图形元素的对应. 相似文献
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三角形的面积知识:1.三角形的面积S△=1/2×底×高.2.等高(底)的两个三角形面积的比等于它们的底(高)之比.应用三角形的面积知识解决问题的方法称为"面积法",下面举例说明"面积法"在几何解题中的应用.一、求线段 相似文献
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李瑛华 《数学爱好者(高二版)》2008,(5)
考试内容(1)正弦定理、余弦定理;(2)简单的三角形度量问题以及有关的实际问题.考试要求:(1)掌握正弦定理及三角形的面积公式;(2)掌握用正弦定理与三角形内角和定理,解决三角形的两类基本问题:已知三角形的任意两 相似文献
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在计算三角形面积公式中,常用的有:S=(1/2)ah、S=(1/2)bcsinA,从这个公式出发与三角形面积有关的性质有: 1.等底等高的两个三角形面积相等、等底(高)的两个三角形面积之比等于高(底)之比。 2.有一组内角相等(或相补)的两个三角形的面积之比等于夹这组内角的两边乘积之比。 3.相似三角形面积之比,等于相似比的平方。下面举例说明:许多与线段或角的度量关系有关的几何题,若能恰当地应用面积公式或上述有关性质,解决起来比用其它方法来得简捷明快。例1 若对角线AC将四边形ABCD分成两个相等的三角形,则AC必平分对角线BD。证明:作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F, 相似文献
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单墫先生著作[1]中有一个面积最值问题(第七章第1题):P为∠MON内一点,过P作一条直线,使它与∠MON的两边所构成的三角形的面积最小.在原书的解法提示中实际上给出了如下基本结论: 相似文献
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《中学数学教学》1990,(1)
一、中原油田十中刘波来稿 短:设过点(2,4)的直线和两个坐标轴围成的三角形的面积为18,试求此直线的方程。、- 解:(有一本补典提供的解法)设所求直线方程为兽、老一=1,则此直线协,’,‘J、~训/J’,/Ja’b‘’z,~~~和两坐标轴所围成的三角形面积为专ab,所以于ab二18①又因为所求直线经过点(2,4),所以正确解法如下.(1)若a吞>0,解法同上,此时存在两直线, (2)若a6<0,则兰角形的面积为一士好,所以一士ab=18③②、③联立,解得 ②b=12或a=6,a=士(一9+了r面),b‘=一9一丫获落或a二告(一9一了i丽),b二一9+斌153。①、②联立,解得。二3,b=6。因此所… 相似文献
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一、复习1.看图回答问题。(1)每个三角形是什么三角形?(2)每个三角形的底和高分别是多少?2.长方形面积计算公式是什么?3.平行四边形面积计算公式是什么?[评析:复习三角形的底和高以及长方形面积计算公式和平行四边形的面积计算公式,是学习三角形面积计算的重要基础。通过复习为新课教学做好了准备。]二、新课1.导入:我们已经学习了三角形的认识和长方形、平行四边形面积的计算,那么三角形面积怎样计算呢?这就是今天我们要学习的内容:三角形面积的计算。(板书课题)2.讲授新课。(1)分割平行四边形。教师指导学生操作:拿出一个平行四边形,画一… 相似文献
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<正>原题如图1,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BFC都是等边三角形,求四边形ADFE的面积.分析由已知得△ABC为直角三角形,由等边三角形的性质易得△DBF≌△ABC≌△EFC.解法1最外沿大五边形等于一个正三角形+两个直角三角形,故可求其面积;用大五边形面积减去三个三角形面积即可求得结果(△ABD、△ACE、△ABC); 相似文献
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义务教育六年制小学数学教科书第九册中有这样一道思考题:计算右面图形的面积。你能想出不同的解法吗?(第九册 P_(95))这是一道富有思考价值的题目。我们首先来看看它的解法:策略之一:分割。解法1:把组合图形分解成一个三角形和一个梯形。(如图1)列式为:10×(12-6)÷2 (6 12)×5÷2=75(平方厘米)。 相似文献