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数学中存在着大量的可逆素材:互逆概念,互逆定理,互逆公式,互逆运算,互逆变换,互逆证法等等。几乎每一个数学问题都可提出逆向问题,或从逆向来考虑。因此,在数学教学中,要注重培养学生的逆反思维,使学生学会逆转问题的条件和结论,逆转推理的顺序,逆转运算方式,逆转公式方向……从而活跃学生思维,开拓学生思路,使他们提高分析问题和解决问题的能力,进一步发展智力。 相似文献
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学生在学习简易方程以前,曾经采用画线段图并运用加减互逆关系、乘除互逆关系求x。教学简易方程时,只是明确提出方程及方程的解的概念,至于解方程的方法仍然是采用学生熟悉的加减运算之间及乘除运算之间的互逆关系。 相似文献
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各国课程标准一致强调,学生要通过对数学基础知识的深刻理解来促进数学学习。理解就是抓住意义。运算的意义主要“形成于客观的物质世界,留痕于主观的思维世界,表征于抽象的符号世界”。通过分析加减法互逆关系的具身性,可得到低年级学生理解减法所需要经历的学习活动。 相似文献
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王凯成 《中学数学教学参考》2024,(2):41-42
对《数学不了情》中的“成对匹配,平方互逆”规律进行拓展研究,提出当m≥7时,■与■(m∈N~*)破坏了“成对匹配,平方互逆”的规律;当m≥5时,■与■(m∈N~*)破坏了“成对匹配,平方互逆”的规律,并进行证明。 相似文献
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许多数学问题具有可逆关系:互逆定理、互逆公式、互逆运算、互逆变换、互逆对应等等。在教学中应要求学生不仅能正确运用知识进行正向思维解决问题,而且还能灵活运 相似文献
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张应飞 《中国校外教育(理论)》2009,(10)
牛顿、莱布尼茨之所被认为是微积分的创立者,主要是他们发现了微分与积分的互逆关系,找到了根据导数求原函数的一种简便方法,从而把表面上互不相干的两种运算统一起来了,使微分与积分成为一种普遍意义的强有力的数学方法,为数学的发展开发开辟了一条新的康庄大道. 相似文献
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周国镇 《数理天地(初中版)》2002,(2)
7.无理数这一节要讲:无理数是怎样的数?无理数同有理数的关系?在数轴上如何表示无理数?要了解什么是无理数,先要了解平方和开平方运算.(1)开平方——无理数的一个来源我们在小学数学中学习了加、减、乘、除这四种运算.其中,加和减,乘和除分别是互逆的运算.对任意两个有理数作加、减、乘、除(除数不为0)运算中的任何一种,运算结果仍然是有理数. 相似文献
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“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。”(见《数学课程标准》内容标准，第二学段的&;lt;数与代数&;gt;部分)我认为这里的“互逆关系”是欠妥的。这个问题，三言两语说不清。下面特就此进行一番详细、深刻的论证。 相似文献
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李日华 《山西教育(综合版)》2010,(1)
培养和训练学生的逆向思维是中小学数学教学的一项重要任务。中小学教材中存在着大量的互逆关系,如:互逆定理、互逆公式、互逆运算、互逆变换、互逆对应等等。教材要求学生能熟练运用知识进行正向思维,而且要求学生能准确运用知识进行逆向思维,培养和训练学生思维的灵活性,培养和训练学生从正向思维到逆向思维的转换能力。 相似文献
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一、问题小学数学第一册教学内容,以20以内进位加法和退位减法为重点,这是多位数计算的基础。根据教材编写意图,加法采用“凑十法”,减法运用加减互逆关系,一般称为“想加法,算减法”,即“互逆法”。前者意见比较一致,但对采用“互逆法” 相似文献
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刘玉 《初中生世界(初三物理版)》2014,(6):29-30
解决数学问题的过程,一般总是从正面人手进行思考,这是解决数学问题的一种基本的思想方法．但是有时会遇到从正面考虑比较复杂,甚至无法解决的情况,这时若从问题的反面去思考,或者逆用相关的数学知识,就可以顺利地解决问题,这就是逆向思维．同学们如果能学会逆向思维解题,不仅可以减少运算量,优化解题过程,提高解题能力,而且能培养思维的灵活性和发散性,使掌握的数学知识得到有效迁移．整式的乘法运算与因式分解是互逆的两个过程,因此一些公式与法则既可正向应用,也可逆向应用． 相似文献
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逆矩阵在高职数学线性代数的矩阵运算中占有重要地位,总结了逆矩阵的概念、求法,并且分析了逆矩阵在解方程组及通信方面等实际生活中的广泛应用。 相似文献
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阳福思 《桂林师范高等专科学校学报》2001,15(4):105-106
在数学解题中，通过家义的逆用、公式的变形逆用、逆向分析法、反证法、逆向排除法等不仅很多数学问题运算算化，而且还能培养学生思维的敏捷性，提高学生的数学能力。 相似文献
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课堂是学生学习的最主要的时空间,一门课的教学效果如何,直接取决于学生在课堂上对该科目的兴趣大小。因而,可以说,激发学生的学习兴趣应成为课堂教学中教师各项工作的出发点和归宿点。如何激发学生学习兴趣呢?笔者在数学教学实践中总结出如下15种提高学生学习兴趣的有效方法,与同行交流。一、引发需要法通过创设愤悱情境,激发学生的求知欲望。如,引进对数概念之前,先让学生回忆学过的各种运算,讨论这些运算之间的互逆关系。对于ab=N(a>0,a≠1),当学生总结出开方运算是乘方运算的逆运算时,引导他们注意到,已知幂N和底数a,求指数b的运算是否… 相似文献
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浅谈数学教学中逆向思维能力的培养 总被引：1，自引：0，他引：1
思维就是人的理性认识的过程 ,根据思维过程的指向性 ,可将思维分为正向思维 (常规思维 )和逆向思维 .逆向思维反映了思维过程的间断性、突变性和多向性 ,它是摆脱思维定势 ,突破旧有思维框架 ,产生新思维 ,发现新知识的重要思维方式 .因此 ,在教学中 ,应该重视学生逆向思维能力的培养 .现行数学课本提供了大量可逆的素材 ,如互逆定理 ,互逆公式 ,互逆运算 ,互逆变换 ,互逆证法等 .许多数学问题都可以提出逆问题或从逆向去考虑 ,这为我们培养学生逆向思维习惯创造了条件 .在教学中 ,我们要求学生不但能正确地进行正向思维 ,而且还能灵活地运… 相似文献
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双向思维即正向思维和逆向思维.正向思维是指思维活动按照事物发展的方向进行,而逆向思维是指思维活动从一个方向转向相反方向.在数学教学中,双向思维比比皆是,运算与逆运算,定理与逆定理,分析与综合,以及直接证明与间接证明等.教学中不但要求学生能正确运用所学知识进行正向思维,而且还能运用逆向思维解决相应的问题,使学生在思考问题时形成互逆联想,并不断提出"相反的思路". 相似文献