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1.
运用极限、导数和积分等微积分工具来解决数学问题,解题方法具有一般性,思路也比较开阔。有些初等数学的问题用微积分方法来解往往比较简便。在中学微积分教学中加强这方面的训练,既可以丰富微积分的内容,提高学生学习微积分的兴趣,又可以密切微积分和初等 相似文献
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郭延庆 《新疆教育学院学报》1989,(1)
作为一个中学数学教师,了解微积分与初等数学的关系,掌握微积分在初等数学中的应用,用较高的观点分析与处理中学教材,这对提高中学数学教学质量是十分重要的。下面仅就一元微积分谈一些看法,请批评指正。 一、函数 函数是数学中最重要的概念之一。限于中学生的知识水平和接受能力,中学阶段对函数只作了一般性的研究。 相似文献
3.
郭艳 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树的根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分.微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一. 相似文献
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金惜时 《中学数学研究(江西师大)》2004,(6):47-48
如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树的根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分.微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一. 相似文献
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在数学中微积分是微分学和积分学的统称,微积分的出现使得很多初等数学无法解决的问题变得迎刃而解,其在数学领域占有非常重要的作用。极限理论作为微积分中微分学的一个分支,其对于整个微积分的发展具有非常重要的推动作用,同时微积分对于解决很多难度较大的极限问题也非常有帮助。笔者基于多年的工作经验,浅析了在求极限的过程中微积分的重要作用,并着重提出了利用洛必达法则求极限、利用两个重要的极限求极限、利用等价无穷小量求极限等。三种利用微积分知识求解极限的方法,希望可以给相关人员一些指导和思考,从而促进高等数学教学的进步。 相似文献
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从"高观点下的初等数学"看中学数学教师的角色 总被引：1，自引：0，他引：1
“高观点下的初等数学”(以下简称“高观点”)这一重要数学思想发端于19世纪末20世纪初的一场数学教育改革运动———克莱茵·贝利运动.在其著作《高观点下的初等数学》中,F·克莱茵主张“加强函数和微积分的教学,并借此改革充实代数内容”;另一方面则强调“把解析几何纳入中学 相似文献
8.
任宝玲 《数学学习与研究(教研版)》2009,(1):66-66
随着高中课改,初等数学与高等数学的衔接内容越来越多,在高考数学题中衔接内容逐渐增加,作为高校新生必备的数学基础知识越来越受到重视.在大学的数学教学中怎样处理好这些衔接点呢？本文就微积分的衔接,从内容衔接和方法衔接上,谈一谈自己的观点和建议. 相似文献
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林泽平 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):101-101
关于椭圆的面积公式S=πab,在高等数学中利用微积分早已给出了证明,但用初等数学方法进行证明,却不常见,甚至有人断言,用初等数学方法不可能证明和推导椭圆的面积公式.本人在此作了一些尝试性的研究,利用旋转及射影的方法,通过一一对应的思想,用初等方法证明了椭圆的面积公式. 相似文献
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导数是微积分的一部分,是微积分中的一个重要概念,是以极限为基础的.在初等数学中给出了极限、导数的概念和一些相关的结论,但并没有用系统的理论知识推导及证明.但导数在初等数学中确实处于特殊的地位,也可以说是一种解决某些问题的重要工具. 相似文献
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我们用高等数学的思想、观点、原理和方式方法去认识、理解和解决初等数学中存在的问题,使我们可以进一步地充实初等数学的某些理论的论述深度及内涵,以及可以进一步熟练掌握用初等方法解决问题的技能。微积分是高等数学的重要组成部份,又是初等数学与高等数学相衔接的具体内容的一部分,所以说本文将从微积分的角度简单地论述高等数学知识对初等数学的指导作用。微积分是数学中的重要组成部分,是研究函数的性质,证明不等式,探求函数的极值、最值,求曲线的斜率和解决一些物理问题的有力工具。本文通过对微分在解决一些初等函数单调性、求曲线的切线以及几个初等数学命题的积分证明等问题的讨论,为我们解决一些初等数学问题提供了一些新的思想,使微积分对初等数学的指导作用得到具体体现。 相似文献
12.
郑玉琳 《数学学习与研究(教研版)》2008,(4)
本文举例讨论了微积分在帮助学生理解初等数学中常见问题的作用,既为解决初等数学中的某些问题找到了一些新途径,又使微积分对初等数学的指导作用得到一定的说明. 相似文献
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数列是初等数学与高等数学的一个重要衔接点,数列通项公式的求法是数列教学的重点和难点之一,也是历年数学高考命题的热点.本文对两类典型递推数列通项公式的求法做初步探讨. 相似文献
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高中数学新教材中增加了近、现代数学思想，这为中学传统的数学内容注入了活力，也为解决一些初等数学问题的方法提供了广度．在初等数学中，有些不等式在结构上与微积分中的拉格朗日定理的结论相似，但用初等数学的方法证明却难度大而繁琐．如果运用构造法巧妙地构造一个函数，再利用拉格朗日定理及不等式的变形，就可以使要证明的不等式得到简单、快捷的证明． 相似文献
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信息技术和社会的不断发展,需要处理各种大量的数据,日益突出概率与统计的重要性.微积分的发现具有的伟大意义已为历史所证明,也是世人公认的事实,而极限是微积分的基石,用导数的方法能解决很多初等数学难以解决的问题,或使之简单化.所以在新一轮课程改革里,高中数学教材引进概率与统计、数学归纳法、极限和导数,是顺应时代发展的需要.但是,笔者在一次某市举行的高中数学教师的全员竞赛中,发现了几位教师在处理教材中较难知识点时存在的一些问题,现提出来谨供参考.1这几个常用导数公式从哪里来教师A随意抽签上了一节课题为“常用导数公式”… 相似文献
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本文从高职交通土建类专业教学实际出发,提出以夯实学生数学基础、激发学习兴趣、增强学习信心、提高学习能力为教学目的,以加强数学运算能力与应用能力的培养为突破口,有针对性地将数学课程划分为＂初等数学基础＂、＂微积分＂和＂应用数学＂三个教学模块,开展模块化教学研究与实践。 相似文献
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袁高文 《陕西师范大学继续教育学报》2002,19(3):99-101
本文以高等代数中欧氏空间两向量的内积的一个得要不等式作为引理，揭示了初等数学，空间解析几何，微积分及概率论中的柯西不等式，并对其不同数学领域中柯西不等式的含义予以阐释。 相似文献
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运用高等数学方法与原理分析并解决初等数学问题,能够进一步充实初等数学理论知识及内涵,有助于提高解决初等数学问题效率。微积分是高等数学的重要组成内容,具有高等数学与初等数学衔接的作用。因此,可以从微积分的角度解析初等数学问题,发挥微积分对初等数学的指导作用。 相似文献