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函数是高等数学中最基本且非常重要的概念，准确理解函数概念、掌握这一概念的实质对学好高等数学的主要内容微积分起着至关重要的作用。而现行高等数学教材对函数概念的阐述一般仍沿用变量对应的观点，且重点放在对函数性质的讨论，没有足够的强调函数定义这一重要概念，更没能足够强调函数y=f(x)中对应规律，这一重要因素。使学生对函数概念的理解仍停留在中学水平，不能真正掌握这一重要概念的实质，以至影响对后继概念的学习和理解。 相似文献
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从函数的观点看，数列的实质是定义在正自然数集或它的子集上的一类特殊函数，是函数概念的进一步延伸．因此，我们在解决有关数列问题时，应站在函数的角度，高屋建瓴，充分利用函数的观点，以它的概念、性质、图像等特性为纽带，架起函数与数列间的桥梁，揭示二者间的内在联系，从而合理消化、有效分解数列问题． 相似文献
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函数思想是对函数概念的本质认识，在解题时要善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。方程思想是动中求静，是研究运动中的等量关系，在解题时要善于利用方程或方程组的观点观察、处理问题。函数与方程是2个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，有时需要互相转化，达到解决问题的目的。 相似文献
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陈兆雄 《中国教育发展研究杂志》2007,4(6):150-151
函教是教学中最重要的概念之一，函数内容元处不在。函教概念中，蕴含的辩证观点极为丰富，函数思想方法贯穿于数学理论和实际应用问题的每一个场合。利用函数思想方法建立适当的函数模型解决问题，以深化对函数概念的理解。 相似文献
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新教材将数列安排在函数之后学习，强调了数列与函数知识的密切联系．从函数的观点出发；变动地、直观地研究数列的一些问题，一方面有利于认识数列的本质，另一方面有利于加深对函数概念的理解．本拟用函数的观点来认识一些数列问题． 相似文献
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<正> 一、用函数的观点认识数列数列是一种特殊的函数,数列的有关概念可以用函数观点加以理解,动态的函数观点是解决数列问题的有效方法.数列通项公式和前n项和公式,可用函数的观点研究它们的图象和性质.当然还要注 相似文献
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函数思想利用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．它是贯穿中学数学的一条主线．不等式证明也不例外，利用函数观点能够快捷的证得不等式，事半功倍．下面举几例说明： 相似文献
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苏莉珍 《数学学习与研究(教研版)》2010,(14):83-83,85
函数观点的确立，需要学生有较强的抽象思维能力，否则，机械地背诵函数的定义，很难掌握函数的知识，也很难熟练地应用函数的知识解决问题．而教师只有从概念、性质上加以引导，具体探索，才能提高课堂教学的有效性． 相似文献
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潘家本 《新课程导学(上)》2014,(2)
正函数概念在初三教材中就已引入,如何依据初中生对函数概念已有的认知水平,在高一新生中实现同一概念两个层次教学的衔接,正确树立函数观点,用函数的概念和性质去解决各类问题,是高一数学教学面临的首要课题。那么怎样才能有效地使学生树立起函数观点呢?笔者就个人的教学实践,试作如下初浅探讨。一、理念和认知:深刻认识初、高中函数概念的本质联系,重视函数概念的理解一方面,初中函数概念是描述性的,描述中突出了"对 相似文献
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本文讨论了数学上一个基本而又重要的概念函数的定义，全面详细分析了函数的三种定义的利弊，大胆地给出了函数定义的新观点． 相似文献
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函数的概念及其相关内容是中学数学的基本内容之一．纵观最新高中数学教科书，在集合的基础上讲映射，再用映射的观点建立函数概念，这一从常量到变量的飞跃往往给学生的学习带来不小的困难．课本中出现的函数，大部分都有具体的解析式，学生尚能理解，但也有一些函数题，仅仅给出函数的某些特征，要求写出函数的解析式；或要求论证函数的另一些性质；或要求据此构造出具有某些特性的新函数．这些问题可以统称为“抽象函数问题”．其中．求抽象函数解析式的问题最常遇到，由于此类问题一般都有一定的抽象性、灵活性、隐蔽性，故学生在解答此类问题时往往感到束手无策．本文试专门对抽象函数解析式的求法作一些初步的探讨和归纳，并给出五种常用的求法． 相似文献
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仲世龙 《数学学习与研究(教研版)》2010,(10):8-8
一、初中数学比较法呈现的多样性
1.比较相对概念
在初中数学概念的体系中,存在一些具有交互逆向的概念,如正与负、正比例函数与反比例函数、函数与反函数、递增与递减、无穷大与无穷小、有理数与无理数,等等,我们把这样的概念称为相对概念.对于这些相对概念,采用比较法就是让相对的概念成对地出现在学生面前,使学生运用对立统一的观点,辨别相对概念之间的联系与区别. 相似文献
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函数概念是数学中最重要的概念之一,学生在中学已经接触过,他们在《数学分析》中不重视函数概念的学习。我们把函数思想史分为4个时期,在函数教学中介绍给学生,加深学生对函数概念本质的理解,让学生体会到函数概念是不断变化发展的,培养学生用发展的观点看待数学问题、分析数学问题、解决数学问题能力。 相似文献
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正一、问题的提出函数是近现代数学的基石,它是描述运动、变化的基本概念,是中学数学教学的主线,数学中许多概念或由函数派生,或由函数统率,或可归之为函数观点研究。上海市控江中学曾国光老师曾从作为"算式"的函数、作为"变化过程"的函数和作为"对应关系"的函数三个方面对中学生函数概念的认知发展做过研究基于此,笔者以初中生函 相似文献
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函数是描述客观世界中量与量之间动态关系的数学概念，也是高考最重要的基础知识与解题工具。而函数思想则是运用联系与变化的观点提出数学对象、抽象数量特征、建立函数关系，从而求得问题的解决。 相似文献
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从函数观点来看,数列是一类定义在正整数集或它的有限子集上的特殊函数,数列固含着函数的本质及意义,因此在解决数列问题时,可以充分利用函数的有关知识,以函数的概念、图象、性质为纽带, 相似文献
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函数是贯穿中学数学的一条主线,是中学数学中最重要的内容之一．函数是研究变量及相互联系的数学概念,是变量数学的基础,利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线与方程等问题．函数的概念、性质及应用成为高考考查的重点． 相似文献
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函数有关概念、性质以及几类常见的函数是函数思想的载体,以概念为指导,对各种函数性质研究的一系列思想方法是函数思想的重要组成部分,函数思想的实质是用运动变化的观点,相互联系、相互制约的观点,矛盾的观点,量变到质变的观点去认识和处理有关问题。 相似文献