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命题:△ABC的外接圆半径R与内切圆半径间成立不等式:R≥2r。证:(见原文图)过△ABC的顶点作对边的平行线,三直线围成△A′B′C′,则△ABC∽△A′B′C′,K=AB/A′B′=1/2。作外接圆的三条切线,分别平行于△A′B′C′的三边,围成△A″B″C″,(使△ABC的外接圆在为△A″B″C″的内切圆),△ABC∽△A″B″C″、 相似文献
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一、选择题1.关于曲线运动,下列说法正确的是()A.做曲线运动的物体,其速度大小和方向都是不断改变的B.做曲线运动物体的运动方向,是沿着运动轨道曲线的C.曲线运动一定是变速运动D.曲线运动可以是匀速运动,例如匀速圆周运动就是匀速运动2.关于做曲线运动物体的速度和加速度,下列说法正确的是()A.做曲线运动物体的速度方向不断改变,其加速度方向也不断改变B.做曲线运动物体的速度方向不断改变,其加速度肯定不为零,而且加速度方向与速度方向总有一定的夹角C.做曲线运动物体的加速度(矢量)可以不变,即加速度的大小和方向可以恒定不变D.做曲… 相似文献
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知识梳理1.曲线运动(1)曲线运动的速度方向:曲线上该点的切线方向.其速度方向时刻改变,是变速运动.(2)物体做曲线运动的条件:物体所受合外力不为零,且合外力的方向(加速度方向)与速度方向不在一条直线上.若物体所受合外力为恒力,做匀变速曲线运动;合外力为变力,做加速度改变的曲线运动.当物体受到的合外力与速度方向成锐角时,物体运动速率将增大;当合外力方向与速度方向成钝角时,物体运动速率将减小.2.运动的合成与分解(1)分运动与合运动是一种等效替代关系,运动的合成与分解是研究曲线运动的一种基本方法.(2)合运动与分运动的关系等时性:各… 相似文献
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在统编数材高中数学课本第二册62页上有这样一句话:“球面上两点间的最短距离,就是经过这两点的大圆被它们所分成的两个弧中较小的一个的弧长。”这一题目的证明方法可有多种,下面给出一种比较简明的证法,也是导数在几何中应用的一个例子。引理一:设0<θ<π/2则θa),y表示AB弦所对的劣弧长则y=2θ·x即y=2x·arcsina/2x于是,y′=2aresina/2x 由引理一知,y′<0. ∴y=2x·arcsina/2x是减函数,定理得证。由引理二可知,在两个不相等的圆中,如果有相等的弦,那么大圆中等弦所对的劣弧长小于小圆中等弦所对的劣弧长。从而就可以断定。球面上两 相似文献
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一、选择题 1、关于曲线运动的性质,以下说法中正确的 是() A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动 C.曲线运动一定是加速度变化的运动 D.运动物体的加速度数值和速度数值都不 变的运动一定是直线运动 2、小球做匀速圆周运动的过程中,以下各量 不发生变化的是() A.线速度B.角速度 C.周期D.向心加速度 3、下面说法中正确的是() A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B.物体在变力作用下有可能做曲线运动 C.物体在恒力作用下不可能做圆周运动 D.物体所受的力始终不与速度垂直,则一 定不做圆周运动 4、做平抛运动的物体海秒的… 相似文献
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陶维安 《四川教育学院学报》1998,(4)
认识过程的第一阶段，即生动的直观，在一定程度上是通过直观教学实现的。直观性可以沟通具体的物体与抽象和事物之间的联系，促进从“生动的直观”向“抽象思维”的转变，因而成为思维的支柱。实践证明，在教学中注意发掘教材内容所蕴含的直观性材料，恰当地利用这些材料，有助于加深对概念的理解程度，加强对教学内容的认识过程，加强对重要结论的记忆效果。一、加深理解“导教──函数的变化率”的直观示例圆面积S是半径R的函数S=πR2圆面积S对于半径R的导数这正好是半径为R的圆的周长。由图1得到启示，我们可以这样粗略地理解：因是… 相似文献
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高中课本中导函数定义：如果函数y=f（x）在开区间（a,b）内的每点处都有导数,此时对于每一个x∈（a,b）,都对应着一个确定的导数f′（x）,从而构成一个新的函数f′（x）,称这个函数f′（x）为函数y=f（x）在开区间内的导函数.f′（x）=y′=lim△x→0△y/△x=lim△x→0f（x＋△x）-f（x）/△x.那么函数y=f（x）与其导函数y=f′（x）有何关系？本文将用导函数自身的定义来探讨它们之间的联系并加以应用.…… 相似文献
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温黎明 《中学生数理化(高中版)》2009,(12):121-122
要分析沿曲线运动的质点在曲线上某点的运动情况,往往要先弄清曲线在这一点切线的方向及曲折程度,切线方向可由斜率反映出来,弯曲程度可用极限圆曲率 相似文献
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张从刚 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):34
向心力的物理意义天体(包括人造天体)由于运动的速度不同,它们的轨道形状分别为圆、椭圆、抛物线和双曲线这四种圆锥曲线.如图1,曲线上任一点都有曲率(描述曲线弯曲程度的量,曲率愈大,表示曲线弯曲程度 相似文献
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最值问题是中学数学教材中的主要内容之一.多元函数的条件最值问题可以通过约束条件使其变成一元函数的最值问题求解.本文拟给出某些二元函数条件最值问题的两种简捷、明晰的解几计算方法.例1若x2+y2=k（k>0）,求x+y的最大、最小值.分析:题目的几何意义十分明显,x2+y2=k表示圆心在原点,半径为k1/2的圆.若令x+y=m,即y=-x+m（m为参数）,它表示斜率为-1的直线族.求x+y的最值,即求直线和y轴交点的最高,最低位置,但因受条件的约束,该直线不能离开圆,故必切于此圆（图1）.于是得解法如下. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(11)
<正>质点在平面内的运动这个考点涉及到如下几个问题。一、做曲线运动的条件1.曲线运动。(1)速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。(2)运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动。(3)曲线运动的条件:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直 相似文献
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王保华 《数理天地(高中版)》2011,(7):37-37,39
1．曲线运动的条件
物体所受合外力的方向跟速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动．
2．曲线运动的特点
①在曲线运动中,物体在某一点的瞬时速度的方向,就是通过这一点的曲线的切线方向; 相似文献
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曲线C在点P(x0,y0)曲率圆是与该曲线C相切于点P(x0,y0)(凹侧)的最大圆,曲率圆的圆心D的轨迹曲线G称为曲线G的渐屈线.抛物线y2=2px(p>0)、椭圆x2/a2+y2/b2=1和双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐屈线方程分别为y2=8/27P(x-p)3、x3/(c2/a2/3=1和x3/(c2/a2/3-y3/(c2/b)2/3=1.抛物线、椭圆和双曲线的最小曲率圆都是它们的内切圆,其方程分别为(x-P)2+y2=p2、(x±c2/a)2+y2=b4、(x±c2/a)2+y2=b4/a2. 相似文献
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本文将以求函数y=√x2＋x＋1/x的值域为例,从六个不同的角度,探究其解法．1．导数法解由题可知函数定义域为R, 相似文献
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为了演示曲线运动的速度方向,在人教版必修2教材中用到“砂轮”和“弯曲管道”的实验,通过实验分别演示物体运动轨迹是圆周和一般曲线的速度方向.这2个实验现象比较明显,而且对学生而言有一定的“视觉冲击”,可以达到较好的课堂效果,但是实验中也存在一定的局限性.本文就人教版必修2教材中“曲线运动”一节中的2个演示实验作一改进. 相似文献
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关于费尔马点的一个猜想的证明 总被引：1，自引：0，他引：1
设F是△ABC内的费尔马点,延长AF、BF、CF分别交对边于A′、B′、C′。记AA′=x,BB′=y,CC′=z。文[1]猜想 1/x 1/y 1/z≥2/3(1/R 1/r)。 (1) 其中R、r分别表示△ABC的外接圆与内切圆半径。 本文将证明更优的结果: 1/x 1/y 1/z≥3/(4r) 1/(2R)。 (2) 引理1 设F是△ABC内部的费尔马 相似文献
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一、选择题1.下面说法中正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.物体在恒力作用下不可能做圆周运动D.物体所受的力始终不与速度垂直,则一定不做圆周运动2.从离地面一定的高度,平抛一个小球,从抛出到落地经历的时间为t,不计空气阻力 相似文献