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毛良忠 《中学数学教学参考》2011,(10):26-28
把1平均分成”等分（”为大于1的自然数），每一份1/n做单位分数．把一个单位分数表示为单位分，数的和，叫做单位分数的分拆，文[1]第三讲给出了单位分数1/n分拆为两个单位分数之和的四种方法：列举，尝试法、公式法、约数变形法、平方因子法．本文将模仿两项和分拆，解决单位分数的两项差分拆： 相似文献
3.
邓淙 《昭通师范高等专科学校学报》1989,(Z1)
本文首先讨论了不定方程m/n=1/x 1/y的解法,然后利用其结果给出了不定方程m/n=1/x 1/y 1/z的解法,从而彻底解决了将一个已知的既约真分数m/n表为三个单位分数之和的问题(判定m/n能否表为三个单位分数之和,若能表,求出其所有表达式),举出了计算实例,最后证明了:当1相似文献
4.
邓淙 《昭通师范高等专科学校学报》1991,(Z1)
本文得到了将已知分数表为三个单位分数之和的一些新结果,并以已知结果为依据,对原有的几个有关猜想进是行归纳后,提出了一个更为一般的猜想:对每一个确定的正整数m,总存在一个正整数n_0(m),使当整数n≥n_0(m)时,不定方程m/n=1/x 1/y 1/z总有正整数解0相似文献
5.
申世英 《宁夏师范学院学报》2001,22(3):1-5
利用分数的单位分数分诉技巧，讨论了Diophantine方程4/n=1/x 1/y 1/z证明了mod840的11个剩余类的例外情形，Erdos猜想成立。 相似文献
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《中学数学杂志》2015,(10)
<正>本文仅从整数的奇偶性上引出矛盾,利用反证法给出5(1/2)、13(1/2)、13(1/2)、21(1/2)、21(1/2)、29(1/2)、29(1/2)等数均为无理数的统一证明,供同学们参考.定理若p是自然数,则(8p+5)(1/2)等数均为无理数的统一证明,供同学们参考.定理若p是自然数,则(8p+5)(1/2)是无理数.证明假设(8p+5)(1/2)是无理数.证明假设(8p+5)(1/2)是有理数,即有(8p+5)(1/2)是有理数,即有(8p+5)(1/2)=m/n(m/n是既约分数),则有(8p+5)n(1/2)=m/n(m/n是既约分数),则有(8p+5)n2=m2=m2……(1)[1]假设m与n均为偶数,则恰与m/n为既约分数矛盾!故假设[1]不真! 相似文献
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我在深入课堂听课中,发现一些数学教师在讲百分数与分数的关系时,把百分数说成是分数的特殊形式。殊不知,百分数并非是分数的特殊形式。由于度量的需要,分数最初定义为:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或儿份的数叫做分数;又由于计算的需要,分数定义扩充为:形如 n/m(m∈N,且 m≠1,n∈N)的数叫做分数,其中 n 表示分子,m 表示分母,读作“m 分之 n。”百分数的定义是由于计算的 相似文献
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在小学算术教材里,多年来一直用“在分数里……其中一份叫做分数的单位”。“如(2/3)……(1/3)就是这个分数的单位”。由以上两句“分数的单位”所定义及引推。考试中常常出现这样的题目:“9(3/4)的单位是( ),有( )个这样的单位”。“3.07的单位是( ),有( )个这样的单位”,出题者要求填入的分别是(1/4),39,0.01以及307。在这里,我个人认为,下定义者混淆了“分数单位”与“分数 相似文献
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2006年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)理科第15题是:将杨辉三角中的每一个数Grn都换成分数1/(n 1)Crn,就得到一个如图1所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可看出1/(n 1)Crn 1/(n 1)Cxn=1/nCrn-1,其中x=__.令an=1/3 1/12 1/30 1/60 … 1/nC2n-1 1/(n 1)C2n,则limann→∞=__. 相似文献
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周兰林 《中学数学教学参考》2006,(5)
正确性很易验证.定理2 当 n>3,且3n-1为素数时,如(n+1)/(3n-1)~2表不成二单位分数之和,则①式为第一类好表法(含单位分数个数最少的表法),且不存在最大分母小于3(3n-1)~2的三单位分数表示法. 相似文献
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一、分数的概念和性质 1.分数的定义。 (1)教本中指出:“形如m/n(n为大于1的自然数,m为自然数)的数叫做分数。”在这个定义中,小括号里的两个规定,是从产生分数的实际情况 相似文献
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一、复习旧知,作好铺垫。 1.把下面的分数约分。(口答) 4/8 12/16 15/18 50/70 24/36 16/24 45/60 2.说出下面每一个分数的分数单位,并指出哪些分数的分数单位是相同的。 相似文献
15.
申世英 《宁夏师范学院学报》2001,(3)
利用分数的单位分数分拆技巧,讨论了Diophantine方程4/n=1/x+1/y+1/z,证明除了mod 840的11个剩余类的例外情形,Erdos猜想成立。 相似文献
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一、填空。 (1)50米=( )千米。 (2)70分=( )时。 (3)4/5的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 (4)小明13天看完一本书,平均每天看这本书的( ),5天看这本书的( )。 (5)( )/4=12÷16=21/( )=15/( )。 (6)分母是5的所有真分数是( )。 (7)分数单位是1/9的所有的最简真分数是( )。 (8)把2/3、1/2和13/20按从大到小的顺序排列起来是( )。 (9)把10/3、3(2/3)和2(10/11)按从小到大的顺序排列起来是( )。 相似文献
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一、分数的概念和性质1.分数的定义。把整体“1”平均分成几份。表示这样的一份或几份的数,叫做分数。如果把整体“1”平均分成 n 份,表示这样一份的数记作(1/n),读作 n 分之一;表示这样 m 份的数记作(m/n),读作 n 分之 m。对分数的定义,要着重理解:(1)我们可以把任何一件或一些事物看作整体“1”。如一个饼,一个计量单位,一个数,一堆苹果,一个学校的学生人数等,都可以看作整体 相似文献
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蒋晓云 《中学数学教学参考》2006,(11)
1 引言为了叙述的方便,我们约定:既约分数 q/p(p 是素数,且 p≠2,5)可化成循环小数,最短循环节形式的循环小数我们称之为 p-小数;最短循环节的长度称为该小数的长度.我们不妨设既约分数 q/p 是真分数,即1≤qp),由带余除法 n=pm+r(m 为整数,r相似文献