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一、教材分析（说教材）1．内容及其地位和作用勾股定理反映的是形（直角三角形）的特点决定了数量（三角形边）关系的特点，数形结合的思想在这里得到了充分展示。勾股定理在数学发展过程中和实际问题中都有着重要作用。勾股定理导致无理数的发现，解直角三角形常要用到勾股定理，在对图形进行数量方面的研究时，勾股定理是经常用到的工具。[第一段] 相似文献
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勾股定理是数学中的重要定理之一,它从边的方面刻画了直角三角形的特征,揭示了直角三角形三边之间的数量关系.勾股定理的逆定理是直角三角形的判定依据之一.勾股定理也是今后解直角三角形的主要工具之一.它不仅在数学中占有重要的地位,而且在其他自然科学中也 相似文献
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唐立伟 《数学学习与研究(教研版)》2013,(12):66-67
勾股定理是初中几何教学中的重要内容.因为作为反映自然界基本规律的一条结论,它在现实世界中也有着广泛的应用.同时,勾股定理在数学发展史中亦占有重要的地位,勾股定理的发现、验证和应用都蕴涵着丰富的文化价值.在数学课程改革中,基于对数学课程标准基本理念的理解,我从多个方面、不同的角度将课改前后勾股定理的教学进行了对比与研究,以求从中明晰在今后的教学中亟待解决 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(4)
<正>勾股定理又称毕达哥拉斯定理,勾股定理是几何学中最为耀眼的一颗明珠。理论与实践相结合,是数学学习的一个重要思想,也是提高学生的学习质量的有效途径。勾股定理源于生活,贴近现实。将勾股定理应用于生活中,在生活中了解勾股定理的价值和作用,是我们学习勾股定理的最终目的和意义。那么,勾股定理在生活中的应用途径和价值有哪些呢?下面是笔者给出的答案。 相似文献
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陈惠颖 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(4):23-24
勾股定理是初中数学的一个重要内容,应用很广泛.由于勾股定理及其逆定理的形式都比较简单,不少同学在应用时常出现一些错误,现将这些错例归类剖析,供同学们参考.一、刻板地套用勾股定理 相似文献
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兰虎 《中学课程辅导(初二版)》2007,(3):23-23
勾股定理是解决直角三角形、以及求有关线段长度的重要定理.由于勾股定理的结论是一个等式,如果等式中有未知数,那么此等式就是方程.因此,我们在求某些线段的长时,常常构造直角三角形,利用勾股定理,建立方程来求解. 相似文献
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<正>勾股定理是几何学习过程中非常重要的一个定理.讲授勾股定理时,教师要让理论依据和教学思路都能清晰地呈现在课堂中,就需要有严谨的教学设计.本文以勾股定理的设计作为案例进行分析探讨.一、问题情境如图1,长2.5m的梯子靠在 相似文献
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勾股定理是平面几何中重要的定理,应用极其广泛.在应用勾股定理解(证)题时,要注意以下几个问题. 一、要注意正确使用定理 相似文献
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勾股定理是一个非常重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.在利用勾股定理解决实际问题时,应注意其中所包含的数学思想方法. 相似文献
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勾股定理是几何学中最著名的定理 ,也是世界上很多民族首先认识的数学定理 .数学大师陈省身指出 ,平面几何的主要结论有两个 :(1 )勾股定理 ;(2 )三角形内角和定理 .如何学习、掌握勾股定理呢 ?首先要学会探索勾股定理的方法 ,了解勾股定理的由来 .大家知道 ,几何学发端于古人测量土地的大小、研究土地的形状 .因此 ,图形的面积是古人关心的重要内容 .尽管勾股定理的发现已无从查考 ,但人们一般猜测是从面积关系的探讨中发现的 (参见本期文章《毕达哥拉斯与“勾股定理”》) .这种利用面积关系探索说明几何定理的方法在几何学中有着广泛的应… 相似文献
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1问题提出勾股定理是初中数学的重要内容,在中考中多次出现,主要考查利用勾股定理进行计算以及勾股定理在实际生活中的应用.从知识层面讲,运用勾股定理解题蕴含着的代数味道和几何本质,是学生需要掌握的初级学习目标;从能力层面来看,勾股定理的应用教学不再以单一的知识进行,其注重了如何构造直角三角形这一难点,需要将数学思想方法进行合理的渗透.渗透思想方法的教学,不仅大大提高了教学的效率,更能使学生站 相似文献