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吕兆勇 《数理天地(高中版)》2003,(10)
补集是高中《集合与简易逻辑》中较为重要的一部分内容,学生在学习中,对于集合题往往编重正面的求解,忽视反面的思路,即运用“补集思想”.本文举三例说明补集思想是解题的一个重要思路.先回顾一下补集的定义:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即A∈S),由S中所有不属于A的元素组成的集合叫做S中子集A的补集(或余集),记作CsA,即CsA={x|x∈S且x A}. 相似文献
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第一试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1 .已知集合M ={x|x2 9y2 =9,x、y∈R},N ={x|x2 y2 - 2ax =0 ,x、y∈R ,|a|≤1 ,且a为常数 }.则M∩N =( ) .(A) {x| |x| ≤1 }(B) {x| |x| ≤|a| }(C) {x|a - |a| ≤x≤a |a| }(D) {x| |x| ≤2 }2 .方程 (a - 1 ) (sin 2x c 相似文献
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周宇美 《中学生数理化(高中版)》2007,(3)
题目集合M={x|x-kπ/2 π/4,k∈Z},N- {x|x=kπ/4 π/2,k∈Z},则( )．A．M=N B．M(?)N C．M(?)N D．M∩N=φ解法1(列举法):分别取k=…,-1,0,1,2,3,…,得M={…,-π/4,π/4,3π/4,5π/4,7π/4,…},N={…,π/4,π/2,3π/4,π, 5π/4,3π/2,7π/4,…}．易知M中的元素N中都有,而N中的元 相似文献
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《中学数学研究(江西师大)》2006,(7):45-49,F0004
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(理)已知集合 M={x|x/(x-1)~3≥0},N={y|y=3x~2 1,x∈R},则 M∩N等于()A.φ B.x{x|x≥1}C.{x|x>1} D.{x|x≥1或 x<0}(文)已知集合 P={x|x(x-1)≥0},Q={x|=1/(x-1)>0},则 P∩Q等于()A.φ B.x{x|x≥1}C.{x|x>1} D.{x|x≥1或 x<0} 相似文献
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褚行誉 《中学生数理化(高中版)》2005,(11)
空集是不含任何元素的集合,并且规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.在子集的综合问题中,空集这个特殊的集合不可忽视.下面举例说明:例1设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A}.若C(?)B,求实数a的取值范围.分析:因C={z|z=x2,x∈A},这就出现了是(-2)2大或是a2大的 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z1)
一、选择题(每小题5分,共60分)1·设集合M={x|x2 y2=1,x∈R,y∈R},N={y|y=x,x∈R},则集合M∩N等于()A·{-22,22}B·{(-22,-22),(22,22)}C·{x|-22≤x≤22}D·{y|-1≤y≤1}2·复数3-i(1 3i)2的虚部为()A·-21B·-21iC·-41D·-41i3·已知函数f(x)=2x 1的反函数是f-1(x),则f-1(x) 相似文献
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第一课时 集合及运算 基础篇 诊断练习一、填空题1.判断下列说法是否正确 ?并说出理由1高一 ( 4)班身材比较高的同学组成一个集合 .2所有较小正数组成一个集合 .2 .试用另一种方法表示下列集合 :1{0 ,2 ,4 ,6 ,8,10 }=.2 {x| 12x ∈ Z}=.3{负数 }=.4 {既是 2的倍数 ,又是 3的倍数的数 }=.3.集合 A ={x| x =2 k,k∈ Z},B ={x| x =2 k+ 1,k∈ Z},C ={x| x =4 k + 1},又 a∈ A,b∈ B,则a + b∈ .4 .已知集合 A ={x∈ R| ax2 + x + 2 =0 ,a∈R},若 A中元素至多只有一个 ,则 a的取值范围是.5.集合 B ={x| x2 - ax + ( 2 a - 4) =0 ,a≠ 4… 相似文献
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《数理天地(高中版)》2006,(9)
1.定义集合运算:AOB一{212一xy(x 必，x任A，y任B}.设集合A一{O，1}，B一{2，3}，则集合AOB的所有元素之和为() (A)0.(B)6.(C)12.(D)18. 2.已知集合A={5}，B={l，2}，C= {1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为() (A)33.( 相似文献
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题已知集合A={x|x=2m·3n,m、n∈N},将集合A中的元素按从小到大排列构成数列{an},求数列{an}的通项.(注:对第一位完整正确解答者授予奖金50元)有奖解题擂台(81)@琚国起$安徽省潜山第二中学!邮编:246011 相似文献
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一、选择题1 设集合 M={x|x~2-x<0),N={x||x|<2},则().A.M∩N=(?) B.M∩N=MC.M∪N=M D.M∪N=R解:由题设得 M={x|00) 相似文献
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王远德 《数学大世界(高中辅导)》2006,(9)
一、概念不清造成的错解1.集合A={x∈R|y=2x2+1},B={y∈R|y=2x2+1},则A与B的关系是.错解:∵x∈R,y∈R,y=2x2+1,∴A=B剖析:∵A中的元素是x∈R,即A=R,B的元素是y,又y=x2+1≥1,B={y|y≥1},故正确答案是B真包含于A·二、忽视讨论造成的错解2.若集合A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}是单元素集,则a=.错解:依题意,二次方程ax2+2x+1=0有二等实根,∴Δ=4-4a=0,即a=1·剖析:∵a∈R,∴应分a=0和a≠0两种情况讨论,当a=0时,x=-21,合题意,当a≠0时,Δ=0,得a=1,∴正确答案是a=0或1.3.集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0}若B真包含于A,求实数a组成的集合… 相似文献
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1 从函数的角度谈 1.1 函数的定义 设X,Y为非空集,若有一个法则f,使得集合X中的任一元素x,都有且仅有Y中的一个元素y与之对应,就称f是一个X到Y的函数(或映射),并记作: f:X→Y或f=f(x)我们称y为x的函数(或在映射f之下x的象;相应地,称x为在映射f之下y的原象),x称为自变量,集合X被称为函数f的定义域,并记为D_f=X,显然,函数f的函数值都属于集合Y,但并不一定集合Y的每一个元素必定是某个x∈E的函数值,把X的所有元素的函数值组成的集合称为函数f的值域,记为R_f R_f={y|y=f(x),x∈X}它是Y的一个子集,即R_rY,也称Y为值域包。 1.2 怎样确定一个函数 根据函数的定义,确定一个函数,要做到以下四点: 相似文献
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2005年全国高中数学联赛福建赛区预选赛最后一道试题:设集合A和B都是由正整数组成的集合,|A|=10,|B|=9,并且集合A满足如下条件:若x,y,u,v∈A,x y=u v,则{x,y}={u,v}.令A B={a b|a∈A,b∈B},求证: 相似文献
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高飞 《数学大世界(高中辅导)》2006,(10)
一、选择题1·(2005湖北卷)设P、Q两个非空实数集,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是()A·9B·8C·7D·62·已知向量集合M={a|a=(0,1)+λ(0,1),λ∈R},N={a|a=(1,0)-2λ(0,1),λ∈R},则M∩N=()A·{(0,1)}B·{(1,0)}C·{(1,1)}D·3·设全集∪={1,2,3,4,5,6},集合A、B都是∪的子集,若A∩B={1,3,5}则称A、B为“理想配集”记作(A、B),这样的“理想配集”(A,B)共有()对·A·7B·8C·27D·284·某班试用电子投票系统选举班干部候选人,全班k名同学都有选举权和被选举权,他们的编号是1,2,…… 相似文献