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1.
宋俊哲 《数理化学习(初中版)》2013,(7):17
大家知道,证明两条线段相等常用的方法有:利用全等三角形,利用等角对等边,利用角平分线的性质,利用线段垂直平分线的性质,利用特殊四边形的性质,利用圆的有关性质,借助于几何计算等.事实上,除了上述方法外,还可利用函数证明两条线段的相等问题,其一般解法是:将证明两条线段相等问题 相似文献
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三角形内有条很重要的线段——角平分线.灵活利用角平分线的各条性质来解几何题,有时能找到解题捷径.现举例说明. 一、角平分线定义的应用.根据角平分线的定义,我们可以作角平分线的平行线来构造等腰三角形,这样把几条线段平移到一 相似文献
3.
在证角相等或线段相等时,同学们总习惯利用全等三角形.但对于含有线段垂直平分线的题目,直接利用线面垂直平分线的性质去证,比利用三角形全等要简单得多.请看例子. 例1 已知C、D是线段AB的垂直平分线上的点.求证:∠CAD=∠CBD. 相似文献
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刘锦海 《中学课程辅导(初二版)》2003,(11):14-14
在证角相等或线段相等时,总习惯利用全等三角形,但对于含有线段垂直平分线的题目,直接利用线段垂直平分线的性质来证,比利用三角形全等要简单得多,请看下面的例子. 例1 在等边△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于O,BO、OC的中垂线分别交BC于E和F.求 相似文献
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1．线段的垂直平分线的性质线段垂直平分线（也称为中垂线）的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 相似文献
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经过线段的中点并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,它具有如下重要的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.解答某些图形证明问题时,你是否想到过从线段垂直平分线入手? 相似文献
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夏明 《初中生学习指导(初三版)》2022,(29):32-33+27
<正>线段垂直平分线的神奇之处在于它能把角平分线、等腰三角形、轴对称串在一起,形成一条神奇的知识线.观看了孙艳玲校长的直播课《利用垂直平分线进行边角转化》,同学们会对线段垂直平分线有更明确的认识.知识关联1.若已知点P在线段AB的垂直平分线上,则必连接PA,PB,可得PA=PB,构成等腰三角形,得到角平分线,在等腰三角形中,用角平分线的性质解决更深入的问题. 相似文献
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利用角平分线的性质、线段垂直平分线的性质和轴对称的性质可以解决日常生活中的许多问题．利用它们的性质解决生活中的实际问题在近几年的中考中有明显加强的趋势,应引起足够重视． 相似文献
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<正>同学们,根据《数学课程标准》的要求,结合我们学习过程中遇到的常见问题,总结了一些等腰三角形、线段的垂直平分线以及角平分线的学习要点和同学们共同探讨.一、知识要点梳理1.等腰三角形的性质:(1)等腰三角形是一个轴对称图形;(2)等腰三角形的两个底角相等;(3)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”).2.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.3.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 相似文献
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闫玫 《学生之友(初中版)》2004,(21)
存几何证明中,我们经常会遇到证明两条线段相等的题目,可以说证明两条线段相等是初中几何证明中比较基本的题目. 证明两条线段相等,经常使用的方法归纳起来可有: (1)使所证的两条线段位于两个全等三角形中,通过全等三角形证明. (2)使所证明的两条线段位于同一个三角形中,利用“等角对等边”证明. (3)利用线段的垂直平分线、角平分线的性质证明. (4)利用第三条线段代换进行证明. 相似文献
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垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.它具有如下重要的特性:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.对于某些图形问题,从线段的垂直平分线入手,巧用其特性,可使解题简易、迅捷!下面从两个方面举例说明,请同学们在体会线段垂直平分线的性质妙用的同时,也要努力学会利用简洁的几何语言书写几何说明饭?一、图形说明问题例1如图1,线段CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD.图1请说明AD∥BC.简析要说明AD∥BC,根据两直线平行的条件,只要说明一对同位角或内错角相等,或两个同旁内角互补即可.解因为CD垂直平分AB… 相似文献
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现行平面几何教材中.三角形角平分线的性质定理只有一个:三角形角平分线分对边成两条线段,这两条线段和这个角的两边对应成比例。这个定理在求解和论证题中有广泛的应用。本文再介绍三角形角平分线的一个性质定理,并探讨其应用,供同仁指正。 相似文献
14.
董迎新 《中学课程辅导(初二版)》2003,(9):38-38
三角形的角平分线、中线、高是三角形中比较重要的、常见的几条线段.利用这些线段所特有的性质构造全等三角形,是值得注意的解题思路.现举几例,供参考. 相似文献
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线段和角是两种简单的轴对称图形．线段的垂直平分线是线段的对称轴,角的平分线所在的直线是角的对称轴,由此可得线段和角的两条很重要的性质． 相似文献
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利用角的平分线的性质可以证明某两条线段相等．另一方面,“逆用”角的平分线的性质可以证明某两个角相等．然而,不少问题需作辅助线才能得到解决。 相似文献
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垂直平分线是对线段而言,指的是垂直并且平分一条线段的直线,垂直平分线具有如下重要的性质:
线段垂直平线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
利用这个性质解答推理问题是学习中的一个重点和难点,我们应注意逐步跨越如下三"境界".
第一“境界”:利用已知的垂直平分线
例1 如下图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,E是垂足,交BC的延长线于点F,求证:∠B=∠CAF.
分析:不难发现,∠B=∠FDA-∠BAD,∠CAF=∠FAD-∠CAD.又∠BAD=∠CAD,那么只要证明∠FDA=∠FAD. 相似文献
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角平分线是三角形中的重要线段,在几何题的证明中有着广泛的应用.现就如何应用三角形角平分线的性质证明线段之间的关系,略举几例解析如下,供同学们参考. 相似文献