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提出并论证了ｎ元相容不定的非齐次性方程组无穷解集Ｑ的秩等于ｎ－ｒ＋１（ｒ为该方程组系数矩阵Ａ的秩）以及对于它的任意一个极大线性无关组α１，α２，αｎ－ｒ＋１，β＝ｎ－ｒ＋１∑ｉ＝１ｋαｉ为该方程组解的充要条件是ｎ－ｒ＋１∑ｉ＝１ｋｉ＝１从而进一步补充和完善了线性代数中对该方程组解集性质的研究。 相似文献
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慕晓凯 《佳木斯教育学院学报》2013,(9):203-204
讨论了齐次线性方程组有非零解的条件定理在求解代数、解析几何、数学分析等数学分支中的某些问题时的应用,并着重指出了在解决这些问题时利用题中所给的一些条件巧妙地构造齐次线性方程组的方法和技巧。 相似文献
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张金战 《绵阳师范学院学报》2010,29(5):8-10
求齐次线性方程组基础解系的一般方法是利用矩阵的初等变换将原方程组化为同解方程组,写出含有n-r个自由未知量的一般解,然后通过给自由未知量适当赋值即得到原方程组的基础解系。该文对这一方法进行了改进,给出了用矩阵的初等变换直接求出齐次线性方程组基础解系的方法。 相似文献
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关于齐次线性方程组同解的证明方法很多,但在抽象矩阵情况下这些方法是不实用的.基于AX=0与BX=0的互推是通过矩阵的加法（减法）、数量乘法、乘积运算或这三种运算的复合运算实现的,从矩阵的加法（减法）、数量乘法、乘积三个方面出发阐明了抽象矩阵情况下证明齐次线性方程组同解的一个新方法。 相似文献
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本文对线性方程组的解，在高等代数教材的基础上，作了进上步的研究，证明了几个饶有趣味的结论，最后给出齐次线性方程组的基础解系的存在性。 相似文献
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本文给出了体上非齐次右线性方程组的“基础解系”的定义,证明了其存在定理,讨论了体上非齐次右线性方程组与其导出组的“基础解系”之间的联系. 相似文献
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本文分析,纠正了解析几何中几个命题和错误,由于这些有问题的命题和解答均发生在目前较广泛使用的教材或参考书中,所以指出解析出何教学中一个值得注意的问题,即在应用代娄的理论和方法研究几何问题时,要特别注意正确理解和应用代数结论和方法中的条件。 相似文献
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线性流行的概念对理解线性空间以及线性方程组的解的结构具有重要意义。本文从线性流形另一定义出发,得到线性流形的有关性质,并指出其与线性空间以及线性方程组之间的关系。 相似文献
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线性方程组的求解是代数学中一个比较重要的内容,线性方程组求解过程中,掌握各种求解线性方程组的方法是至关重要的。基于线性方程组和矩阵之间的联系,可以用线性方程组系数和常数项所构成的行列式矩阵来研究线性方程组的求解问题。本文主要讨论矩阵的秩在方程组的解的判断中的应用以及线性方程求解中如何应用矩阵的初等变换。 相似文献
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在平面与空间解析几何中,利用线性方程组理论确定两条直线之间的位置关系,并且利用齐次线性方程组的一个结论求出二元方程组的解,此外它还可以判别一元多次方程的重根,从而将大学所学的高等数学知识应用到初等数学中,为在初等数学中应用高等数学知识打下一个铺垫. 相似文献
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基于类比迁移的三种主要理论,结合计算机数学基础课程的教学,对线性方程组的教学内容进行教学探讨和学习知识的迁移。 相似文献
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Gauss变换与矩阵的LU分解是数值线性代数中的基本内容,在中小规模线性方程组的求解中有着不可取代的重要地位.结合在数值线性代数教学过程中的个人体会,论述了Gauss变换和矩阵的LU分解的定义和常用结论,证明了三个在用Gauss变换实现矩阵LU分解中的重要命题. 相似文献
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孙宗明 《湖南城市学院学报》1993,(6)
在本文中,如同线性方程组的理论那样,我们建立线性矩阵方程AX=B(XA=B)的理论,其中A是mxn矩阵,X是n×s(s×m)未知矩阵,B是m×s(s×n)矩阵。我们还建立线性矩阵方程sum from j=1 to k(A j Xj=B)(sum from j=1 to k(XjAj=B))的理论,其中Aj(j=1,2,…,k)是m×n j(mj×n)矩阵,Xj(j=1,2,…,k)是nj×s(s×mj)未知矩阵,B是m×s(s×n)矩阵,最后,我们指出,可以建立线性矩阵方程组sum from j=1 to k (Ai jX jBi) (sum from j=1 to k (Xj Ai j=Bi))(i=1,2,…,t)的理论。我们在域F上讨论这些问题。 相似文献
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李先枝 《西安文理学院学报》2014,(3):32-34
利用线性代数中有关行列式的知识以及微分方程与方程组之间的转化方法,得到相关的两个新结论,不但丰富了这一模块的理论内容,也填补了其实用性不足的缺陷. 相似文献