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1 数值分析中的误差 绝对误差e和绝对误差限ε、相对误差er和相对误差限εr。 有效数字——如果近似值x的误差限ε是它某一个数位的半个单位.我们就说x准确到该位。从这一位起到前面第一个非0数字为止的所有数字称为x的有效数字。 （1）设精确值x*的近似值为x,若 x=±0.a1a2…an×10m其中a1,a2,…,an是0～9之中的自然数,且a1≠0,又:|x-x*|≤ε=0.5×10m-1,1≤l≤n则x有l位有效数字。 （2）设近似值: x=±0.a1a2…an×10m有l位有效数字,则相对误差限: （3）设近似值:x=±0.a1a2…an×10m的相对误差限不大于2（a1+1）/1×10-l+1,则它至少有l位有效数字。 相似文献
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1 数值分析中的误差 绝对误差e和绝对误差限ε、相对误差er和相对误差限εr。 有效数字:如果近似值X的误差限ε是它某一个数位的半个单位,我们就说X准确到该位。从这一位起到前面第一个非0数字为止的所有数字称为X的有效数字。 （1）设精确值X＊的近似值为X,若 x=土0.a1a2…an×10m其中 a1,a2,…,an是 0-9之中的自然数,且 a1≠0,又: |x-x＊|≤ε=0.5×10~（m-l）,1≤l≤n则X有l位有效数字。 （2）设近似值: x=±0.a1a2…an×10~m有l位有效数字,则相对误差限: 相似文献
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例 1 设x =π=3.1 4 1 5 92 6… ,求x 的近似值及有效数字。解 若取x 的近似值x =3.1 4 =0 .31 4 × 1 0 1 ,即m =1 ,它的绝对误差是 - 0 .0 0 1 5 92 6… ,有x -x =0 .0 0 1 5 92 6… ≤ 0 .5× 1 0 1 -3 ,即l=3,故近似值x =3.1 4有 3位有效数字。或x =3.1 4的绝对误差限 0 .0 0 5 ,它是x 小数后第 2位的半个单位 ,故近似值x =3.1 4准确到小数点后第 2位。若取近似值x =3.1 4 1 6 ,绝对误差是 0 .0 0 0 0 0 74… ,有x-x =0 .0 0 0 0 0 74…≤ 0 .5 × 1 0 1 -5,即m =1 ,l =5 ,故近似值x =3.1 4 1 6有 5位有效数字。或x=3.1 4 1 6的绝对误… 相似文献
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例1设x*=π=3.141 592 6…,求x*的近似值及有效数字。 解 若取x*的近似值x=3.14=0.314×101,即m=1,它的绝对误差是-0.001 5926….有|x-x*|=0.001592 6…≤0.5×101-3,即l=3,故x=3.14有3位有效数字。x=3.14准确到小数点后第2位。 若取近似值x=3.141 6,绝对误差是0.000 007 4….有:|x-x*|=0.000 007 4…< 0.5×101-5即m=1,l=5 故近似值x=3.141有5位有效数字。或x=3.141的绝对误差限 0.000 05,它是x*的小数后第4位的半个单位,故近似值x=3.1416准确到小数点后第4位。 相似文献
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例1 设X~*=π=3.141 592 6…,求X~*的近似值及有效数字。 解 若取X~*的近似值X=314=0.314×10~1,即m=1,它的绝对误差是-0.001 592 6…,有|X-X~*|=0.001 592 6…≤0.5×10~（1-3）,即L=3,故X=3.14有3位有效数字。X=3.14准确到小数点后第2位。 若取近似值X=3.1416,绝对误差是0.000 007 4…,有: |X-X~*|=0.000 007 4…≤0.5×10~（1-5）即 m=1,l=5 故近似值X=3.141 6有5位有效数字,或X=3.141 6的绝对误差限0.000 05,它是X~*的小数后第4位的半个单位,故近似值X=3.141 6准确到小数点后第4位。 若取近似值X=3.141 5,绝对误差是0.000 092 6…,有: |X-X~*|=0.000 092 6…≤0.5×10~（1-4）即 m=1,l=4,故近似值 x=3.141 5只有4位有效数字,或x=3.141 5的绝对误差限0.000 05,它是x~*的小数后第3位的半个单位,故近似值X=3.141 5准确到小数点后第3位。 相似文献
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练习题1 单项选择题( 1)已知准确值x 与其有t位有效数字的近似值x=0 0a1a2 …an×10 s(a1≠0 )的绝对误差是:｜x -x｜≤( ) A .0 5 ×10 s-1-t B .0 5 ×10 s-t C .0 5×10 s+1-t D .0 5×10 s+t( 2 )用列主元消去法解线性方程组 3x1- x2 +4x3 = 1- x1+2x2 - 9x3 = 0- 4x1- 3x2 + x3 =- 1,第1次消元,选择主元为( )。 A .3 B .4 C .- 4 D .- 9( 3)已知n+1个互异节点(x0 ,y0 ) ,(x1,y1) ,…,(xn,yn)和过这些点的拉格朗日插值基函数lk(x) (k =0 ,1,2 ,…,n) ,且ω(x) =(x… 相似文献
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房四宝 《中学课程辅导(初一版)》2005,(12):26-27
例1 近似数1．0×10~5精确到哪一位?有几个有效数字? 错解：1．0×10~5精确到十分位．1．0×10~5=100000，有六个有效数字，分别是：1，0，0，0，0， 0． 分析与解：在判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位时，应先展开，再判断，如本题 先将1．0×10~5展开，然后看“1．0”中的0在展开中是哪一位．因1．0×10~5=100000，“1．0”中的0 在万位上，所以1．0×10~5精确到万位．对于科学记数法表示的数 a×10~n，a 有几个有效数字，就 是 a×10~n 有几个有效数字．如：1．0×10~5，只看1．0即可知近似数1．0×10~5有两个有效数字1， 相似文献
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一、单选题 (共 30分 ,每小题 3分 .)1.- 12 的倒数的绝对值是 ( ) .(A) 12 (B) 2 (C) - 12 (D) - 22 .据调查统计 ,北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率 ,支持申奥的北京市民约有12 99万人 .用四舍五入法保留两位有效数字的近似值为 ( ) .(A) 1 3× 10 3万人 (B) 130 0万人(C) 1 30× 10 3万人 (D) 0 13× 10 4 万人3.下列运算中 ,正确的是 ( ) .(A)a2 ·a3=a6 (B)a2 ÷a3=a(C) 1a+ 1b=2a +b (D)π- 2 =1π24 .某青年排球队 12名队员的年龄情况如表 1.表 1年龄 (岁 ) 18192 0 2 12 2人数 14 32 … 相似文献
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刘科祥 《数理化学习(初中版)》2006,(9)
现实生活中,我们常遇到一些比较大的数,读、写都很困难,如果用科学记数法来表示就比较方便·现以近几年中考试题中出现题目为例,来体会科学记数法在实际中的应用·一、国土面积例1(1996年山东省)我国国土面积约为9·60×106平方千米,由四舍五入得到的近似数9·60×106()(A)有3个有效数字,精确到百分位(B)有3个有效数字,精确到百万位(C)有3个有效数字,精确到万位(D)有2个有效数字,精确到十万位解析:对于用科学记数法表示的近似数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字就是说,“×”号前的数字即为有效数字·它的精确度要看末位的有效数… 相似文献
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黄细把 《山西教育(综合版)》2003,(20):40-41
拆项是数学学习中重要的一种解题方法 ,它指的是将代数式中的某项有意识地变形成两项或多项的和。灵活地应用这种方法 ,可很好地利用有关的公式、定理和已知条件 ,从而使解题简便易行。一、用于有理数计算例 1.计算 9999× 9999+19999。解 :原式 =(9999× 9999+9999) +10 0 0 0=9999× (9999+1) +10 0 0 0=10 0 0 0× (9999+1)=10 0 0 0 0 0 0 0。二、用于分解因式例 2 .分解因式 x3 +2 x2 - 5 x- 6。解 :原式 =(x3 +2 x2 +x) - (6 x+6 )=x(x+1) 2 - 6 (x+1)=(x+1) (x- 2 ) (x+3)。例 3.分解因式 x4 +x2 +2 ax+1- a2 。解 :原式 =(x4 +2 x2 … 相似文献
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在高校开设"中国近现代史纲要"课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,"纲要"课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强"纲要"课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。 相似文献
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在高校开设“中国近现代史纲要”课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,“纲要”课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强“纲要”课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。 相似文献
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李哲 《洛阳工业高等专科学校学报》2003,13(3):79-80
随着时代的发展,大学校园和城市之间逐渐产生了一个特殊的区域,即所谓的大学校园“边缘区”。以系统分析法对由边缘区地段的特殊性引发的“边缘区现象”的成因,特点及发展方向进行深入的思考． 相似文献
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宗廷虎 《首都师范大学学报(社会科学版)》2002,(5):123-124
不久前接邹立志君长途电话，说她的博士论《诗歌语体论》经过修改、补充，即将问世了，希望我为之写一篇序言。高兴之余，二年半之前她的论顺利通过答辩的情景，又一次在面前映现。记得当时评委会的专家一致给予高度评价，“决议书”写道：“这是一篇功夫扎实，富有创见，学术价值较高的论。它不仅对于诗歌语体学的建设具有一定的理论和应用价值，对于修辞学科学化、现代化具有促进作用，而且对于语言学理论的研究也具有启发意义。”我认为上述评价是比较恰切的，该书的问世不仅对诗歌语体研究是一次较大的开拓，对整个语体学、修辞学甚至对语言学和学，也都“具有促进作用”和“启发意义”。 相似文献
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对教育硕士培养中的五个问题的分析 总被引：2，自引：0，他引：2
本文从培养目标、课程设置、学制、学位论文指导、学成去向等五个方面对教育硕士在培养中存在的问题进行了认真的分析研究,试图从中找出其产生的根源,并提出一些有益的建议,以待进一步提高我国教育硕士培养工作的水平和质量。 相似文献
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德沃金根据抽象的平等权理论对自由主义的分配正义理论作了新的阐发,提出了资源平等论,这一理论构想包括拍卖模式和虚拟保险市场两个部分,分别解决初始分配和再次分配的平等问题。试就德沃金的资源平等理论缺陷进行分析,并就其对我国和谐社会法治建设的理论和现实指导意义提出一点思考。 相似文献
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彭友舜 《河北理科教学研究》2001,(1):50-50
中学课本中介绍苯的取代反应性质时是以苯和溴反应为例进行实验的．若按课本上的装置和操作，将苯和溴混和好后，再加入催化剂——铁粉，烧瓶内液体急剧沸腾，大量的溴蒸气和溴化氢气体充满烧瓶上面的空间，并通过长导管进入锥形瓶，进一步弥漫到空气中，产生呛人的白雾和窒息的恶臭，造成严重的污染，锥形瓶中的蒸馏水也会因溶有溴呈棕黄色，这时再用AgNO3溶液来检验蒸馏水中的溴离子缺乏说服力．另外，实验结束后，把烧瓶内生成物倒入水中，生成的溴苯因溶有溴而呈褐色，尽管在教学中强调是因为溶有溴而发生了颜色变化。 相似文献
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选择题是标准化试题的主要题型,在高考数学试卷中,所占分数比例高.考生能否迅速、准确、简捷地解好选择题,成为高考成败的关键.如何提高解题速度,确保做题质量,这就要求考生有合适的解题方法和技巧.下面就2001年高考选择题的多种解法进行分析. 相似文献
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从控制走向协调,以治理代替管理,既是世界高等教育改革的趋势,也是美国公立大学一直努力的方向,而加州大学则是将这种努力践行得较为彻底的一个成功典范.这种努力具体表现为加州大学一方面通过与政府签订协约、引入市场机制、寻求校外群体的支持等形式来弱化政府的管制色彩,另一方面又充分发挥董事会、学术委员会等治理机构的协调作用,为大学自治提供一系列的缓冲与保护. 相似文献