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<正>含三元变量的最值问题是近年来全国各地高考的热点,也是学生数学学习的难点之一.这类问题涉及的变量多、方法活,经常与函数或导数相结合,可转化为函数最值问题.解决此类问题的通法主要是消元法,即分析题中信息,将三元问题化归为二元或一元问题.本文对两类三元最值问题进行探究分析,供读者品评. 相似文献
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在解决有关最值问题中，常用求函数最值的思想方法来解决，而在一个变化过程中又往往有多个变量，应选取哪个变量作为函数的自变量，这直接影响到解决问题的方法与速度．本文就如何选取函数的自变量解最值问题作以下探讨． 相似文献
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一、从条件式出发,探究多变量最值问题的切入点
1．消元法
多变量最值问题的难点在于变量的个数,如果研究条件等式,发现可以对变量个数做个减法,化归为可以解决单元函数的最值问题,那么就容易人手了． 相似文献
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在函数与导数的综合问题中,常常涉及多个变量(如x,a等),解题的常规思路是将函数看成关于x的函数,其他变量视为参数,这样常常可以通过分类讨论或分离参数使问题获解,但是面对一些导数试题这样操作可能会导致问题复杂化.如果处理问题时能善于分析题目的结构特征,转换视角,尝试将另外一个变量视为主元,通过研究函数的性质,求函数最值... 相似文献
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<正>双参数恒成立问题是导数问题中的典型题型，参数数量多且形式复杂是这类问题的特点.此类问题中有的参数无法按结论中参数组成形式直接进行双参数分离，这类问题往往属于某些特定的函数模型.本文介绍两类最值函数模型在双参数恒成立问题中的应用，在等价转换命题的基础上，通过统一变量构造函数，借助函数模型求最值解决相应问题. 相似文献
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含三元变量的最值问题是近年来全国各地高考的热点,也是学生数学学习的难点之一．这类问题涉及的变量多、方法活,经常与函数或导数相结合,可转化为函数最值问题．解决此类问题的通法主要是消元法,即分析题中信息,将三元问题化归为二元或一元问题．本文对两类三元最值问题进行探究分析,供读者品评． 相似文献
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解析几何最值问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目,也是解析几何中的一个难点问题,更是高考中的热点问题.解决这类问题的基本方法是先求出约束条件下的目标函数,然后根据函数关系式特征选用各种代数方法求出它的最值.另外还可结合图形的特点,利用定义法、数形结合法、三角法、不等式法求解.下面针对解析几何最值问题的常见类型谈谈处理这类问题的常见方法. 相似文献
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几何最值问题考查的知识点丰富,综合性强,是中考数学的热门考点.在几何最值问题中应用函数思想,可以通过构建变量之间的关系,实现化繁为简,明晰解题思路.研究者从构建函数关系的不同角度出发,阐述从勾股定理、三角形面积公式和相似三角形中挖掘函数关系,解决几何最值问题,提升学生的解题能力. 相似文献
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教学背景介绍高三教学过程中,对含参的多变量函数的恒成立和存在性问题的解答时,我们常采用两种方案,方案一:对参数进行分类讨论,通过研究含参函数的单调性从而得出其最值,再代入计算;方案二:先进行变量分离,在对分离后的函数单调性研究得最值代入.事实上我们发现无论在平时的作业还是在诊断性测试中,如果学生用方案一则往往会讨论不全,而用变量分离则 相似文献
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对于多变量函数的最值问题,学生常感到无从下手,本文拟就这类问题的解题思路进行探究:
例1 已知实数x,y满足x2+y/4=1,求x2+y的最值.
解析 第一步,探究变量关系
变量关系不明显时,需要首先探究两个(或多个)变量间的关系,列出等式或不等式.
本题中变量x,y满足等式x2+y/4=1.
第二步,减少变量个数
变量个数较多,正是很多学生感到无从下手的重要因素,为此要想办法减少变量的个数. 相似文献
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狄闻于 《中学数学研究(江西师大)》2016,(4):36-38
近几年各个省份对二元变量求最值问题的考察非常频繁,这些问题式子繁,难度大,综合性强,涉及到函数、不等式、线性规划、解析几何及导数等诸多高中数学重点知识,更体现了函数思想、转化化归思想及数形结合等若干核心数学思想的应用.学好二元变量最值的求解是函数部分的一大重点. 相似文献
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刘运才 《数理天地(高中版)》2003,(11)
变量可分为两种: 1.离散型变量,即变量的取值是有限个或可数无限个,如x∈{2,3,5,7},x∈N; 2.连续型变量,即变量的取值不可数,如x∈R,x∈[-1,1]. 解连续型变量的最值问题一般用函数法;解离散型变量的最值问题则多用比较调整法.下面借两道物理题予以说明. 例1 一个阻值为8Ω的电阻R1与一个最大阻值为24Ω的滑动变阻器R2串联,接在电压U=4V的电源上,问R2为多大时,R2消耗的电功率P2最大? 分析这是连续型最值问题,可以选 相似文献
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在解决函数问题,常常会碰到求某个变量的最大值或最小值,求函数最值的方法很多,下面就结合例题归纳一下求最值几种常用的方法. 相似文献
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王耀 《河北理科教学研究》2014,(5):1-3
正三元不等式中的最值问题是近年来全国各地高考或模考的热点,还是学生数学学习的难点之一.这类问题涉及的变量多、方法活,经常与函数或导数知识相结合,可转化为函数最值问题.解决此类问题的通法主要是消元法,即分析题中信息,将三元问题化归为二元问题.下文中,笔者将撷取几例进行解法分析,供读者品评.1几个重要的二元不等式 相似文献
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梁广平 《数学学习与研究(教研版)》2007,(1):39-40
解析几何最值问题是一类综合性强、变量多的难点问题。当然也是高考中的热点问题,常见的解析几何最值问题有：关于线段长、多边形面积、线段夹角以及有关目标函数的最值等,本文就解析几何最值问题作如下归纳解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法与技巧,以飨读者。 相似文献