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《赣南师范学院学报》2022,(3):21-24
研究一类由行列对称矩阵构成的结合代数的结构性质.利用有限维结合代数的正则表示,以矩阵形式给出了实数域上由行列对称矩阵构成的含单位元的三维结合代数的分类. 相似文献
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邹本强 《重庆职业技术学院学报》2006,15(5):160-161
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。 相似文献
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幂等矩阵是高等(线性)代数中的一类重要的特殊矩阵,它具有良好的性质,在高等(线性)代数中占有非常重要的地位.本文利用矩阵的值域、矩阵的秩、矩阵相似关系及线性空间理论,讨论了幂等矩阵基本性质及等价刻画,给出了幂等矩阵的和、差、积仍为幂等矩阵的充分必要条件,旨在促进学生提高学习高等(线性)代数的能力. 相似文献
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在八元数和八元数向量、矩阵空间上引入3种不同的实数表示方式,将八元数之间及八元数向量和矩阵之间的运算化为实数域上向量与矩阵之间的运算,得到的计算结果可准确转换成八元数和八元数向量与矩阵,这种方法可以在很大程度上克服八元数之间因乘积不结合与不可交换性而造成的计算困难,为计算机处理八元数的运算提供可行的操作方案。 相似文献
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本文采用代数余子式的方法．给出八元数矩阵行列式的定义,本定义不需规定结合方式,运算比较简单,具有较好的运算性质．但是．与实数、复数,以及四元数的相应的情形比较,如此定义的行列式,其所具备的运算性质较少．本文给出了一种新的八元数行列式的定义．它们具备了尽可能多的运算性质． 相似文献
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基础练习1.了解与实数,代数式相关的一些概念,掌握实数的运算法则,会做简单的实数运算;掌握整式、分式、根式和有理数指数幂的一些性质和运算法则,会进行简单的整式运算、多项式的因式分解、分式运算,以及根式(主要是二次根式)的运算.2.理解有关方程(组)和不等式(组)的一些概念,会解简单的一元一次方程、二元一次方程组、分式方程;掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法;能够分析数量关系,列出方程(组)、不等式(组)解应用题. 相似文献
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一、中考试题分析 1.数与式这一部分考查的知识点主要有:有理数、无理数、实数的概念,实数的大小比较,数轴的意义,相反数与绝对值的概念及意义,平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念,整数指数幂的意义及基本性质,实数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算,近似数与有效数字的概念;在代数方面,用字母表示数,解释简单代数式的实际背景或几何意义,列代数式,求代数式的值,整式与分式的概念及相关运算等. 相似文献
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计算题1.了解有关有理数、实数的一些概念,掌握实数的运算法则,会做简单的实数运算.理解有关整式、分式、根式和有理数指数幂的一些概念,掌握它们的一些性质和运算法则,会进行整式的混合运算、多项式的因式分解、分式运算,以及根式(主要是二次根式)的运算. 相似文献
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幂零矩阵是矩阵理论中一类特殊的矩阵,它具有良好的性质和实际应用.文章证明了n阶k-幂零矩阵秩的取值范围,并给出两种表示方法.同时得到当k整除于n时最大秩的Jordan规范型是唯一的. 相似文献
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一、中考试题分析1.数与式这一部分考查的知识点主要有: 有理数、无理数、实数的概念,实数的大小比较, 数轴的意义,相反数与绝对值的概念及意义,平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念,整数指数幂的意义及基本性质,实数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算,近似数与有效数字的概念;在代数方面,用字母表示数,解释简单代数式的实际背景或几何意义,列代数式,求代数式的值,整式与分式的概念及相关运算等. 相似文献
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李大林 《柳州职业技术学院学报》2008,8(3):72-75
研究实数域上亏损矩阵的幂的算法。考虑到不易从它的特征多项式获得构成广义若当标准型的阶数更小的广义若当块的有关信息,针对矩阵乘法不满足交换率,本文从计算广义若当标准型的幂的一般形式出发,获得实数域上亏损矩阵的幂的一个简洁表示。 相似文献