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在三角函数中,常有一些求角及求三角函数值的问题。因三角函数值与角的对应,不是一一对应,解这类问题,就需要判断哪些题目的解是唯一的,哪些不唯一,怎样确定解的值(或怎样去否定“多出的值”)。这个问题,往往被忽视、造成错误。本文拟通过几例,谈谈笔者对这类问题的处理方法,以供探讨。 相似文献
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在三角函数中，根据一些角的三角函数值，求其它角的值或其它角的三角函数值，是一种常见的题型．学生在解决此类问题时，往往因思维的不严谨或方法选择的不恰当，又忽视对结果的检验而产生增解．本文试图通过一些典型例题的分析，谈谈避免这类问题增解的途径． 相似文献
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问题1已知角的某一三角函数值,求此角的其它三角函数值. 此问题涉及到教材(全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)<数学>第一册(下).以下略)第25页中的例1、2、3,教材中采用的是利用三个基本关系式解决的方案,而实际上这类问题利用三角函数的定义解决更为简单,下面给出教材中例2、3的解答过程. 相似文献
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刘修龙 《中学生数理化(高中版)》2009,(2)
三角函数是高中数学的重要内容,也是高考的命题热点,已知某些条件求三角函数的值或对应角又是常见题型.这类问题难度不大,但同学们解题时往往容易出现解答不全的现象. 相似文献
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由给出的某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值是三角函数求值中的一个常见题型,解决这类问题的关键在于寻找未知角与已知角之间的关系．但对于一些复杂的三角函数求值问题,部分学生直接寻找关系较为困难,即使找到了关系,整体的思想方法不到位,在解题过程中还是会碰壁．针对这类问题,笔者在教学过程中注意到,使用换元的思想方法可以避开这些问题的困扰． 相似文献
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正余弦不等式即已知角的正余弦范围求角和已知角的范围求正余弦,在三角函数的综合题中常涉及这类计算.人教版教材中是通过画正余弦图像求解,但由于学生存在"恐函"心理,画图像解题效果不理想.本文介绍用"坐标系"法解正余弦不等式,不用画正余弦图像,只要画坐标系就可以解题,解题既快又准确. 相似文献
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<正>三角函数是研究周期现象的一类重要函数,也是中学数学中很重要的函数之一.在三角函数中,给角求值、给值求角、给值求值往往是学生遇到的常见问题之一.而在这类三类问题中,往往有条件sinα+cosα=t,t∈ 相似文献
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正三角函数问题中经常遇到一些求值求角问题,很多学生在解题的过程中没有仔细挖掘题目中隐含的条件,没有避开命题设计的"陷阱",加上三角函数中常用的同角的平方关系,倍角关系到最后都要面临着角或值的取舍问题,稍不注意最后就会导致出现错解或增解,下面例析之. 相似文献
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问题1 已知角的某一三角函数值,求此角的其它三角函数值 此问题涉及到教材(全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第一册(下).以下略)第25页中的例1、2、3,教材中采用的是利用三个基本关系式解决的方案,而实际上这类问题利用三角函数的定义解决更为简单,下面给出教材中例2、3的解答过程. 例2 已知cosα=-8/17,求sinα,tanα的值. 解因为cosα=-8/17,所以α在第二、三象限. ①当α在第二象限时,由 =15,角α终边上存在点P(-8,15),此时 |OP|=17. 相似文献
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题目求sin~220°+cos~250°+sin20°cos50°的值.这是1995年的一道高考题,属于三角函数求值问题中一种常见而重要的题型——给角求式(值).注意角之间的关系是解决这类问题的关键.笔者在此提供六种解法,供大家参考. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(8)
<正>一、出现错题的原因同学们在高中数学解题的过程中出现的各种各样的错误,归根结底都是由于缺乏创造性的解题思维、不注重情感培养、缺乏学习数学的兴趣,以及忽视基础解题方法的运用等。二、高中数学常见解题误区分析1.求角问题。三角函数中象限角习题,看似简单却着重考查了同学们的数学求角基础技能和演算能力,一旦在求角知识点或是计算过程中出现差错,都会导致解题错误。 相似文献
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求三角函数值是三角函数一章中的重要内容,也是历年高考必考的重要知识点之一.综观历年来的高考试题,求三角函数值的题目多次出现,本文归纳介绍求三角函数值的常见题型及相应的解题策略,供同学们在学习中参考.一、同角三角函数的求值问题当题目中的角没有变化,是同一个角时,我们应主要考虑利用同角三角函数之 相似文献
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在三角中,求角的大小,通常是通过求这个角的一个三角函数值来解决.根据三角函数的周期性,一个三角函数值对应无数个角,因此用三角函数值确定角的大小的核心问题是确定角存在的范围.例1:已知α∈(0,π),β∈(0,π),cosα=4/5,tgβ=-7,求α+β.分析因为已知条件中有taβ的值,所以用 tg(α+β)确定α+β的大小比较简单. 相似文献
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我们经常遇到这样的问题：已知一个锐角的某个三角函数值，求这个角的其余三角函数值，或求另一个与其相关的锐角的三角函数值．解决这类问题的方法较多，技巧性较强．本文介绍9种求解方法，供同学们参考． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(3)
<正>大家在学习过程中,经常会遇到求几何图形的边(角)、面积的取值范围或最值问题。解决这类问题,一般都要转化到三角形中,利用正弦定理、余弦定理、面积公式或三角函数公式来解决。下面我就用实例来谈谈这类问题的解法。例1在△ABC中,角A,B,C的对边 相似文献
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杨鹏程 《第二课堂(小学)》2007,(4)
角的求解是三角函数学习中的重要内容,同学们在解题时往往因概念不清、范围不明、盲目套用公式等问题导致求角错误.现就解题中常见的易错点进行剖析,以引起同学们注意. 相似文献
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刘才军 《第二课堂(小学)》2009,(4)
求角是三角函数中的常见题型,其解题步骤一般是先求出这个角的某一个三角函数值,然后根据三角函数值确定这个角,而这时往往需要对角进行取舍.对于角如何"舍",从哪里"舍",下面加以探讨. 相似文献
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平面三角中有条件的三角函数求值问题较多,许多同学学过之后,觉得无规律可循.在复习中,把这些问题分类,供同学们参考. 一、已知某三角函数的值,求另一三角函数值,这是求值问题的基本题,只要适当选取公式,确定符 相似文献