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小学《数学》在圆面积计算公式的推导中,出现了"圆面积=?cr"的公式.再用2πr代替c,便得"S=πr~2"的计算公式.公式S=?cr表明,圆面积与一个以圆周长为底、半径为高的三角形等积.只要我们证明这样的三角形和圆等积,就能根据三角 相似文献
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教学内容人教版《数学》第十一册《圆的面积》。教学目标1.理解圆面积计算公式的推导过程,会运用公式进行圆面积计算。2.利用已有的知识,运用转化的思维方法,经历推导圆面积计算公式的过程,渗透极限的思想,初步体会知识间转化的神奇,体会数学的美。3.在圆面积计算公式的推导过程中,培养观察、操作、分析、概括的思维能力,发展空间观念和数学交流能力。第一次教学过程一、设疑导入师:同学们,你们会计算哪些图形的面积?它们的面积计算公式是如何推导出来的,还记得吗?生:……师:上节课我们学习了有关圆的知识,现在我们先来做个思维训练。大家手… 相似文献
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案例教学《圆面积的计算》时,课末教师出示了这样的一道习题:一根绳子长31.4米,用它围成的正方形面积大,还是围成的圆面积大?算一算,看能发现有什么规律? 题目出示后,各小组同学信心十足,合作探究的气氛非常浓。有的围在一起讨论,有的在翻书查资料, 相似文献
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数学是人类文化的重要组成部分。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：数学课程内容选择要关注数学学科发展前沿与数学文化,继承和弘扬中华优秀传统文化。作为新时代的数学教师,应把数学文化合理融入教学,拓宽学生思维,促进学生对数学的深刻理解,发挥数学文化的育人功能。本文以“圆的面积”教学为例,把古代数学家探索圆面积的过程重构于课堂,重现圆面积转化的多种方法,帮助学生深度理解圆面积公式,促进学生思维进阶,发展核心素养。 相似文献
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<正>一、化抽象为具体,突破教学重难点如《圆面积》一课,教学的重难点是面积公式的推导和理解。学生已经学过长方形和正方形面积公式的推导,它们都是用数方格的方法推导出来的,而圆面积公式的推导无法用数方格的方法推导,该如何突破呢?首先,老师创设让学生 相似文献
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在教圆面积公式时,为了引导学生自己推导出圆面积计算公式,我首先给学生演示教具,让学生自己得出求圆面积的公式是:(周长)/2×半径,然后让学生进行在教圆面积公式时,为了引导学生自己推导出圆面积计算公式,我首先给学生演示教具,让学生自己得出求圆面积的公式是:(周长)/2×半径,然后让学生进行 相似文献
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课题:圆的面积 目的: 1.使学生理解圆面积计算公式的推导过程,掌握并能熟练运用圆面积计算公式。 2.培养学生分析、概括能力。 3.渗透极限思想,对学生进行辩证唯物主义教育。 重点:圆面积计算公式的推导。 难点:学生自己推导、总结圆面积计算公式,并能用较准确的 相似文献
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教学目标1．了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。2.能正确运用公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。3．在探究圆面积公式的活动中,渗透“化曲为直”的思想,使学生初步感知极限思想。 相似文献
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最近我看了一节录像课——圆面积教学。发现教师在揭示圆面积公式的几何意义时颇有独到之处。 一般教师教学圆面积都是将“圆化方”,如图(一),通过求长方形面积得出圆面积公式πR~2后,就 相似文献
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一些材料在讲圆面积公式时,为使学生更深刻地了解圆面积公式的意义,进一步验证公式,说明圆面积就是半径平方这样的正方形三倍多一些,采取了一些方法。例如,作一个圆外切正方形,再把它划分为许多等分的小方格,用数方格的方法,把圆面积与它的外切正方形面积进行比较。还有些教师,把圆外切正方形划分成以半径为一边的四个等分正方形,说明圆面积不足四个半径平方这样的正方形面积,只有三个多一些。还有些材料,将圆面积与它拼凑的长方形面积 相似文献
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《圆的周长》是人教版义务教育课程六年级上册第四单元《圆》第二节的内容。从单元编排上看,第四单元知识内容分为三部分：认识圆、圆周长、圆面积,本课时既是对圆认识的继续深化,义为圆面积的研究奠定基础。从“周长”知识体系编排上看,本课时是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上做进一步研究。学生从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容还是研究问题的方法,都有所变化。教材通过对圆周长的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时渗透“化曲为直”的转化思想和“类比猜想”的合情推理方法。 相似文献
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"圆面积"是小学数学中的重要几何知识,掌握好圆面积对于进一步学习圆柱体、圆锥体表面积和体积等内容都有很大的帮助。要更好地教授圆面积,就要联系小学生的年龄特点,找到适合他们这个年龄段的教学方法,用更加符合小学生认知规律的策略来进行教学,以求让学生圆融贯通,掌握圆面积这个几何学习的基础知识。一、比较估计,尝试面积推导教师不能采取硬灌的方式让学生学习圆面积的公式,而要运用各种方法让他们在探究中获得感性认识,并主动验证圆的特征,从中总结出圆面积公式。我在教学中运用比较估 相似文献
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圆面积计算是小学五年级数学的重点和难点之一。为了提高学生对圆面积的计算能力,我在教学中,除了讲好有关圆的概念和公式的推导外,还对学生进行了有关圆面积计算的口算和速算训练。 一、“π乘”的口算训练 相似文献
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文[1]中通过圆面积增量(圆环的面积)的几何意义,直观地说明了圆面积的导数是周长,很有价值、很有意义.然而,文[1]中把圆面积的导数与正方形面积的导数作类比,提出"为什么圆面积的导数是周长,而正方形不是?",圆面积的导数是周长吗?为什么正方形面积的导数不是周长?为什么会有不同的结论呢?是不是圆具有的性质正方形未必会有?情况果真如此吗?我们认为,事实并不是这样,其根源是求导的对象不相同,也就是说没有指明对哪个变量求导数,即圆面积对半径的导数是圆的周长,正方形面 相似文献
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圆的面积这节教材主要是讲圆面积计算公式的推导及其应用。通过教学,要使学生理解并掌握求圆面积的公式,并能运用公式求圆的面积和解决有关实际问题。在学习本节知识时,学生容易出现这样几个问题:一、常把半径的二次方当作半径×2,混淆圆面积与圆周长的计算公式;二、当已知直径或圆周长求圆面积时,不能熟练、灵活运用公式;三、对圆面积单位难于理解,往往与圆周长单位混为一谈。针对这些问题,我觉得教学时应该注意: 相似文献