共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
我们把四个面均为直角三角形的四面体称为四直四面体．四直四面体是一类很重要的四面体，关于四直四面体中的角有如下若干关系式． 相似文献
2.
陈艳丽 《数学学习与研究(教研版)》2004,(1):38-39
正如三角形是平面几何的基本图形一样，四面体也是立体几何的一个基本的几何体在空间的点与线间的关系。线与面的关系、面与面的关系，都可以在四面体上进行研究．特别是有关二面角问题用四面体为载体进行研究更为便捷．下面就来研究一个特殊的四面体即四个面都是直角三角形的四面体，与立体几何题的关系． 相似文献
3.
4.
本文将四面体与熟知的三角形进行类比,得出四面体的有关性质．性质1（维维阿尼定理）正三角形内任一点到三边的距离之和为定值．正四面体内任一点到四面距离之和为定值．证明如图1,设P点到四个面的距离分别为a、b、c、d,连结PA、PB、PC、PD．因VABCD＝VPABC＋VPBCD＋VPCDA＋VPDAB＝面体的高,为定值）．性质2（勾股定理）在△ABC中,C为直角,设AB＝c,BC＝a,人C＝b,则／一a’十月．在四面体O—ACB中,O—ABC为宜三面角,设S。。一S．、Snosc一S．、S。。。S．、S。。a—S。,则证明如图2,作CD上AB交AB于D… 相似文献
5.
蒋明权 《第二课堂(小学)》2006,(7)
一、与排列组合交汇 例1空间有10个点，任何三个点不共线，任何四个点不共面，过两点作一条直 线，在这些直线中，异面直线的对数是() A .210对B 495对C.630对D.330对 解这10个点可构成C盖砚10个四面体，每个四面体有三对异面直线，因此这210 个四面体一共有210x3=630对异面直线，故选C. 例2四面体的顶点和各棱中点共10个点，在 其中取4个不共面的点，不同的取法共有() A.150种B.147种 C.1科种D.141种 解在这10个点中每次取4个点，有C备种不同 的取法，其中共面的情况有: (1)每个面上的6个点中每次取4个点是共面的， 有4嵘种情况; (2)… 相似文献
6.
把一个五面体和一个四面体拼合在一起，能得到一个什么样的多面体？
要想使五面体和四面体的组合体获得最少的面，应使其一个面重合，得5＋4-2=7个面．即其组合体是一个七面体． 相似文献
7.
任何一个多方面体都可分割成四面体,进而分割成四个面都是直角三角形的四面体(如图)。因此,可以认为一切多面体都可由基本的单一的四个面为直角三角形的四面体经过有限次组合而得到。本文就此谈谈笔者的一管之见. 首先指出,如图所示的四面体,如果知道其面角中的八个锐角和六条 相似文献
8.
四面体是空间最基本的几何体，对它的研究可以使我们在解决立体几何有关问题时找到解题的有效途径．本文将给出一个定理并简单说明其应用．定理设四面体P-ABC的一组对棱PA和BC所成的角为θ，则证明如图设MK是异面直线PA和BC的公垂线段（如图1）.AP和BC所成的角为θ．由异面直线 相似文献
9.
我们将三双对棱相等的四面体称为等面四面体。本文给出等面四面体的九个充要条件。先约定:四面体A_1A_2A_3A_4中,棱长A_iA_j之长为a_(ij)(i,j=1,2,3,4,且i相似文献
10.
四面体是立体几何中最基本的空间图形，立体几何中的许多问题都可化归为四面体中的有关问题，它同时也是数学高考立体几何试题的重要载体之一．其中4个面都是直角三角形的四面体是高考试题中出现频率最高的基本图形，许多命题专家对它情有独钟，是四面体中的“明星”，其中2013年、2014年浙江省数学高考理科试卷中的立体几何大题，其原形均是“明星四面体”．本文先介绍“明星四面体”的有关性质，然后再介绍其应用，供大家参考． 相似文献
11.
12.
类似于三角形内角平分线的性质,四面体（也称三棱锥）二面角平分面也有如下性质: 性质1 四面体二面角平分面上任意一点到形成这个二面角的两个面的距离相等。 证明 如图、设平面ADS是四面体ABCS中二面角B—AS—C的平分面,P为平分面上任意一点。 过P作平面EFG⊥AS,分别交AS、BS、CS于E、F、G,则∠FEG为二面角B—AS—C的平面角,PE为面ADS和面EFG的交线,由二面角平分面定 相似文献
13.
定义三组对棱分别相等的四面体称为等腰四面体.对于等腰四面体有如下的判定定理:定理四个面的面积都相等的四面体是等腰四边体.这个定理证法很多.证法一取 AB,BC,CD,DA,AC 相似文献
14.
《中学生数理化(高中版)》2018,(9)
<正>在四面体这部分知识中,有一个种特殊情形,即含有三条两两垂直的棱且相互连接的四面体。如图1,四面体ABCD中,AB、BC、CD两两垂直。此四面体有着丰富而精彩的性质,这些性质在许多的立体几何的问题处理中起着模型的作用。为方便称此模型为三节棍模型。性质1三节棍模型的四个面都是直角三角形。由AB、BC、CD两两垂直易知AB⊥平面BCD,CD⊥平面ABC,所以四面体的四 相似文献
15.
2003年新教材数学高考题和2002年上海市春季高考题都涉及到三角形中的结论在四面体(有底面的三角面)中的推广，在数学竞赛中更是常见．二角形是最简单的平面图形，四面体是最基本的空间几何体，通过三角形与四面体的类比，可以看到平面几何与立体几何之间的衔接，也可以使奥赛内容与教学内容的交汇和渗透． 相似文献
16.
有这样一个常见的四面体 (如图一 ) :棱ＰＡ⊥底面ＡＢＣ ,ＡＣ⊥ＢＣ 这个四面体有如下几个已知的性质 :性质 (1 )四面体ＰＡＢＣ中共有四个Ｒｔ△ ,分别是 :Ｒｔ△ＰＡＢ,Ｒｔ△ＰＡＣ,Ｒｔ△ＡＢＣ,Ｒｔ△ＰＢＣ.性质 (2 )四面体ＰＡＢＣ中共有三个面互相垂直 ,分别是 :面Ｐ 相似文献
17.
四面体重心的性质陕西省武功县５７０２厂中学王丕直杨明皓四面体作为空间图形，应有四种重心：（ｉ）顶点集合的重心；（ｉ）棱集合的重心；（ｉｉ）表面图形的重心；（ｉｖ）几何体的重心．与三角形的情形相一致，四面体的体积重心与顶点重心相重合，简称为四面体的重心... 相似文献
18.
19.
四面体等积变换有以下四个命题:命题1(换顶Ⅰ)底面不变,顶点在平行于底面(或底面上的一条直线)的直线上变动,四面体体积不变.命题2(换顶Ⅱ)底面不变,顶点在平行于底面的平面上变动,面体体积不变. 相似文献
20.
四面体是三角形在空间的推广 ,因此三角形的许多性质可以推广到四面体上去 .本文以向量为工具 ,把三角形的余弦定理、勾股定理以及“在直角三角形中 ,30°的角所对的边是斜边的一半”等 4个定理推广到四面体上 .定理 1 (四面体的余弦定理 )四面体C-AOB中 ,若CO垂直于平面AOB ,平面AOC与平面BOC所成的二面角为α ,则四面体的四个面的面积之间有如下关系 :S2△ABC =S2△AOC S2△BOC S2△AOB -2S△AOC·S△BOCcosα证 以O为原点、OA为x轴 ,OC为z轴建立空间直角坐标系 ,设四个顶点的坐标分析为A(a ,0 ,0 ) ,B(b ,d ,0 )… 相似文献