共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
二次函数 y=ax2 bx c(a≠ 0 )的图象及性质在初中代数教材中占有重要地位 ,这部分知识与前后内容联系紧密 ,灵活性、综合性较强。下面着重介绍二次函数 y=ax2 bx c(a≠ 0 )与一元二次方程 ax2 bx c=0 (a≠ 0 )之间的关系。一、一元二次方程 ax2 bx c=0 (a≠ 0 )的根的情况决定着抛物线 y=ax2 bx c(a≠ 0 )与x轴交点的情况。下面是二次函数 y=ax2 bx c(a>0 )的图象 ,观察图象 ,回答 :x取何值时 ,y=0。 (甲 ) (乙 ) (丙 )由 (甲 )图可以看出 ,抛物线y=ax2 bx c与 x轴交于两点(- 1,0 )与 (3,0 ) ,也就是说 ,有… 相似文献
2.
3.
《初中数学教与学》2021,(5)
<正>我们知道,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根;反之,一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根;反之,一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根是二次函数y=ax2+bx+c=0 (a≠0)的根是二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象与x轴交点的横坐标.在求解相关问题时,它们之间的这种关系如果能够灵活地运用,则不仅可以使解题过程大为简化,而且还可以获得巧解.下面举例说明.一、判断二次函数图象与x轴的交点情况 相似文献
4.
二次函数与一元二次方程之间有着密切的联系. 在二次函数y=ax2 bx c(a≠0)中,令y=0,即得一元二次方程ax2 bx c=0.若此时方程有实数根,则此实数根就是二次函数图象与x轴交点的横坐标.从这个基本事实出发,即可得到如下一些基本关系: 1.判别二次函数图象与x轴有无交点,可运用相应的一元二次方程根的 相似文献
5.
二次函数y=ax2+bx+c的图象是关于直线x=-b/2a成轴对称的图形,利用抛物线的对称性解题也是中考的热点之一,现分类例析如下,供教学参考.一、求顶点坐标例1(2013徐州中考题)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表: 相似文献
6.
黄华 《华夏少年(简快作文 )》2007,(9)
我们知道,二次函数y=ax2 bx c(a≠0)的图象与二次函数y=ax(2a≠0)的图象是形状相同,只是位置不同,所以它的图象可以通过平移y=ax2的图象得到.事实上,有相当一部分同学在理解图象平移问题时,经常会在平移方向上混淆不清,造成误解.但若根据对称轴方程和最值的正负来确定平移方向,会收到良好的效果.其步骤为: 相似文献
7.
通过对二次函数y=ax2+bx+c的学习,我们知道,求二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点,就是求方程组的解。因此二次函数的图像与x轴交点的横 相似文献
8.
(接上期)考点7二次函数的概念、图象及其性质[知识要点]1.函数y=(a,b,c是常数,a≠0)叫做二次函数.当a≠0,b=c=0时,则y=;当a≠0,b=0,c≠0时,则y=;当仅有c=0时,则y=.这些函数都叫做.把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方写成y=a()2+,由此可知对称轴是,顶点坐标是(,).2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条;当a>0时,开口向,当x=时,函数有值;当a<0时,开口向,当x=时,函数有值.3.对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),a确定图象的,c确定图象与y轴的交点坐标是,Δ=b2-4ac确定图象与轴是否相交,当Δ>0时,抛物线与x轴有两个不同交点,当Δ=0时,抛物线与x轴只… 相似文献
9.
近年来中考中,涉及二次函数的题目很多,在这些题目中往往需要先求出二次函数的解析式,才能顺利完成其余步骤,下面向同学们介绍几种二次函数的求解方法。一、一般式:y=ax2+bx+c已知二次函数图象上任意三点的坐标,通常设一般式y=ax2+bx+c,然后把三点的坐标分别代入解析式,得到关于a、b、c、的一个三元一次方法组,求出a、b、c的值,即可求出二次函数的解析式。例1设二次函数的图象过(1,-2),(-1,-6)和(2,3),求该函数解析式?解:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,将(1,-2),(-1,-6)和(2,3)代入,得a+b+c=-2a-b+c=-64a+2b+c=3解得:a=1b=2c=-5∴二次函数… 相似文献
10.
华瑞芬 《语数外学习(初中版)》2012,(4):19-20
同学们都知道,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与二次函数y=ax2(a≠0)的图象形状相同,只是位置不同而已,故其图象可以通过平移y=ax2的图象得到.事实上,有相当一部分同学在理解图象平移问题时,会因弄错平移方向而出现解答错误.其实,对于此类问题, 相似文献
11.
一、用一般式y=ax2 bx c当已知图象上任意三点坐标时,将它们的坐标分别代入二次函数的一般式,建立方程组,求出a、b、c的值,于是解析式即可确定。例1已知二次函数的图象经过(-1,-1),(0,-2),(1,1)三点,求这个函数的解析式。解:设所求二次函数的解析式是y=ax2 bx c,因为图象过(-1,-1),(0,-2),(1,1),所以有方程组a-b c=-1c=-2a b c= 1解这个方程组,得a=2b=1c=- 2所以所求二次函数的解析式是y=2x2 x-2。二、用顶点式y=ax-h2 k当已知抛物线的顶点坐标或对称轴和最大(或小)值时,则将已知条件代入二次函数的顶点式,建立方程(组)而求解。例2… 相似文献
12.
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)和一元二次方程ax2+bx+c=0有着密切的联系.对于二次函数或一元二次方程问题,我们依据题目的特征,灵活处理,则能使某些问题得到简捷、巧妙的解决.
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的根、判别式△=b2-4ac的符号关系如下表:
一、求方程的根
例1(2014年柳州卷)小兰画了y=x2+ax+b的图像如图1所示,则关于x的方程x2+ax+b =0的解是(). 相似文献
13.
求二次函数的解析式是初中代数的重点与难点 ,这类题涉及面广 ,灵活性大 ,综合性强 ;也是解决相关函数问题的关键 .本文以中考题为例 ,介绍二次函数解析式的求解思路 .1 掌握三种基本形式1 .1 当已知二次函数图象上的三个点 ,可设其解析式为一般式y=ax2 bx c(a≠ 0 ) ;例 1 已知一个二次函数的图象经过点(0 ,0 ) ,(1 ,- 3) ,(2 ,- 8) .(1 )求这个二次函数的解析式 .(2 0 0 4年常州市中考题 )解 设这个二次函数的解析式为 :y=ax2 bx c因为图象经过点 (0 ,0 ) ,(1 ,-3) ,(2 ,- 8)所以c=0a b c =- 34a 2b c=- 8解得a=- 1 ,b =- 2 ,c=0所… 相似文献
14.
赵岳云 《数理天地(高中版)》2002,(4)
1.变换 (1)平移在初中,我们已经学过二次函数 y=ax2+bx+r(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过平移而得到,具体方法是:把函数化为 相似文献
15.
<正>已知一元二次方程解的情况,我们可以利用根的判别式求方程中参数的取值范围.而在学习了二次函数的图象和性质后,我们更习惯采用数形结合的方法来解决问题.下面通过一例说明和比较这两种方法的运用.例题二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),(a,b,c为常数)的图象如图1所示.(1)若方程ax2+bx+c=k(a≠0)有两个不相等的实数根,求k的取值范围;(2)若方程ax2+bx+c=k(a≠0)有两个相等的实数根,求k的值;(3)若方程ax2+bx+c=k(a≠0)没有实数根,求k的取值范围. 相似文献
16.
苏科版九年级（下）数学教材在讲解二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的性质时,是将二次函数的解析式由简单的y=ax2（a≠0）（顶点在原点）逐渐过渡到y=ax2＋c（a≠0）（顶点在y轴）、y=a（x-h）2（a≠0）（顶点在x轴）、y=a（x-h）2＋k（a≠0）（顶点式）,再到一般式y=ax2＋bx＋c（a≠0）.而前四种形式的二次函数图象之间的联系是通过对应的抛物线的平移来实现的： 相似文献
17.
<正>一元二次方程和二次函数的一般形式ax2+bx+c=0和y=ax2+bx+c中,要求我们特别注意的是二次项系数a≠0.但不少同学在解决相关的问题时,常常会出现错用"a≠0"的情况,举例如下:例1函数y=(m-1)x2-3x+6的图象形状是.错解抛物线. 相似文献
18.
<正>在初中数学教学中,数形结合思想在二次函数中有着广泛的运用.学生通过解决"一元二次方程ax2+bx+c=0的实根与二次函数y=ax2+bx+c的图像同x轴交点的关系"、"二次函数y=ax2+bx+c的图像分布情况与一元二次不等式ax2+bx+c>0(或ax2+bx+c<0,ax2+bx+c≠0等)解集的关系"、"二次函数中,其自变量在规定的取值范围内函数的最值问题"等诸如此类的问题,逐渐学会用数形结合思想来解决数学问题,毋 相似文献
19.
管旺进 《数理天地(初中版)》2013,(6):2-2,4
二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠o）的图象是一条抛物线．抛物线在平面直角坐标系中的位置不同,其系数间的关系也相应地变化．以图1为例,我们来探讨通过二次函数的图象可以获得哪些信息： 相似文献
20.
张月凡 《学生之友(初中版)》2005,(23)
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线,将其沿坐标轴平移或以顶点为中心旋转180°后,求其解析式,同学们感到很棘手,原因是不得要领,笔者在实践中摸索出了两种常用技巧．1．求把抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)沿坐标轴平移后的解析式．首先把抛物线的解析式y=ax2+bx+c(a≠0)化成顶点式 相似文献