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1 教材分析
1.1 教学内容：函数单调性的概念及简单应用.
本节课是人教版〈数学1〉第一章第三节〈函数的基本性质〉中第1小节〈单调性与最大（小）值〉的第一课时,是在学生学习了函数的概念及表示后进行的.教材中函数单调性概念的形成经历了由直观到抽象、由特殊到一般、从感性到理性的认知过程：第一步,观察图象,描述变化规律（上升、下降）;第二步,结合图、表,用自然语言描述变化规律（y随x的增大而增大或减小）;第三步,用数学符号语言描述变化规律. 相似文献
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"函数的单调性"是高中苏教版的实验教科书《数学》必修(1)第2·1·3节"函数的简单性质"的第一课时,在学习了函数的概念和图象、函数的表示方法,体会了两个变量之间的依赖关系的基础上,需进一步系统地研究两个变量之间的变化关系. 相似文献
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1问题的提出1．1由一堂公开课引起的反思笔者曾听过一节公开课，内容是“函数的单调性”（第一课时）．教学片断如下：教师：同学们，今天我们学习函数的单调性，它是函数中非常重要的性质．从函数y=x2的图像可以看到：图像在y轴的右侧部分是上升的， 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一 ,对函数单调性的讨论及其应用 ,是教学中的一个难点 ,也是历年高考命题的一大热点 .因此 ,教学中教师不仅应对函数单调性的定义讲深讲透 ,而且对其性质、判定及应用也应作适当深入地研究 ,这不但有利于学生对本节知识的熟练掌握和应用 ,还有利于培养学生的数学能力及素养 .1 对函数单调性定义的分析高中课本《代数》第一册中对函数的单调性给出了严格的定义 ,教师在讲解时应从以下几个方面来揭示定义中隐含的条件 ,把握定义的实质 .(1)定义中强调了给定区间 ,就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言… 相似文献
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王寅川 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):100
函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性是研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;本文从定义域、应用方面对函数的单调性作一些分析. 相似文献
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<正>1细研教材,"病源"寻根高中阶段函数单调性的研究可以追溯到教材《必修1》第1.3.1节单调性与最大(小)值和《选修2-2》第1.3.1节函数的单调性与导数.《必修1》第1.3.1节单调性与最大(小)值中的探究活动:画出反比例函数y=1x的图象.(1)该函数的定义域I是什么?(2)它在定义域I上的单调性是怎样的?证明你的结论.探究过程不再赘述,但据此很多教师强调说明:单调区间是函数的局部概念,是定义域的某个子区间,如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个,那么这些单调区间不能用"∪"连接,而只能用"逗号"或"和"字隔开,否则答案就有"毛病".《选修2-2》第1.3.1节函数的单调性与导数中,教材示例利用导数研究单调性采用的是解 相似文献
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【案例内容】
地点：高一汽修班
教学内容：函数的单调性
这是一节讲授函数单调性的课．函数的单调性是高中数学中的一个重点内容,掌握好函数单调性,有利于今后进一步研究函数的性质,有利于比较函数值的大小及作函数图象,有利于今后探讨函数的发展趋势和变化规律． 相似文献
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张晓梅 《试题与研究：高中理科综合》2019,(1):0095-0096
“利用导数研究函数的单调性”是人教B版选修2-1第一 章《导数及应用》第三单元第一节第1课时的内容。本节计划2 个课时完成。下面我将围绕本节课“教什么?”“怎样教?”以及 “为什么这样教? ”三个问题,从教材内容分析、课堂设计分析和 课后反思等几个方面加以分析和说明。 相似文献
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<正>一、设计说明本节教材选自苏教版高中数学必修1第二章第二节《指数函数》的第二课时,本课时主要研究指数函数的定义、图象及性质.指数函数是进入高中研究的第一种具体函数,是在初中已经初步探讨了几种基本初等函数的图象和性质的基础上,来进一步研究学习的. 相似文献
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函数性质是“函数”一章的重要内容,它是函数“总论”的主体部分之一,是学好各类函数的重要基础,由于它的重要性,几乎成为每年高考的必考内容.中学阶段学习的函数性质主要是:奇偶性、单调性、周期性与函数的最大(小)值.在复习时,要把握好要求上的“层次”,即深度与广度要恰当.本文主要谈函数的奇偶性、单调性与周期性.一、关于函数奇偶性与单调性的把握函数的奇偶性与单调性是函数的两个重要性质,是中学阶段学习的函数性质的主体内容,对于它们的复习要求是“深刻理解”,具体 相似文献
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教学内容本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级下册第26章第1节第一课时.内容分析函数是初中数学的重要内容,它不仅是一个重要的数学概念,更是一种重要的数学思想方法.学习本节前学生已经学习过"一次函数"、"反比例函数",初步了 相似文献
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江冰 《数理化学习(高中版)》2014,(8):51-53
函数y=Asin（ωx＋φ）的图象这节课是高一学生在学习完三角函数的图象与性质,会用五点法作图后学习的知识.本节课是旧教材高中数学第一册第四章第9节＂函数y=Asin（ωx＋φ）的图象＂第3课时,是新教材人教版必修4第1章第5节第1课时;它是函数图象伸缩平移变换的特例,是初等数学一般函数图象变换的基础,是高考的热点、难点;它是在完成了＂正弦函数、余弦函数的图象和性质. 相似文献
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华罗庚曾说过:"数形结合百般好,割裂分家万事休".导数是研究函数性质的重要工具,又是与高等数学衔接最为紧密的内容,因此在高考中成为了命题的热点.研究函数方面,核心是单调性,因为求极值、最值等都要用到单调性,证明不等式或最值的确定要用到单调性.而研究方程零点和曲线交点时,要借助图像.所以,在函数性质中,要把单调性作为核心,把其他内容作为单调性的应用.图像的直观化作用在解题中的不言而喻,颇受青睐,值得好好借用. 相似文献