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1.
黄细把 《数理天地(初中版)》2003,(9)
夕,几口尸月J‘J、切~‘r闷目,曰一口目J子、-‘~户Jj 代数学习中,含条件a+b+。一0的问题屡见不鲜.解此类题时,可考虑以下三种转化. 1.移项 例1已知a十b+。=o,a‘十b‘+c峨一1,那么a(b+。)“+b(。+a)“+。(a+b)“=(D)解不能确定是正数、负数或零. (02年十三届希望杯初二竞赛)易得,(a+b+。)2=o,即解由 (96年聪明杯初一竞赛)a+b+‘一O,得 b+e=一a,c+a=一b,a+b故原式=a(一a)3+b(一b)3+。(一一—C。c)“ 矿十少十了+2(ab十阮+ca)一。, 1 ab+加+ca-一音(丫+梦+c“). 一.一,一2、一因为ab。<0,所以 a共O,b笋O,c界0,aZ+bZ+cZ>0.即ab十阮十ca<0… 相似文献
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、/jDD‘z泞、一、选择题(每题3分) 1.3x粉一‘+1~2是一元一次方程,则m等于( (A)4(B)一4(C)2 2.多项式xy一了y一3XI护少的次数是(). (A)l次(B)2次(C)3次 3.Zx一5一x一Zm的解为x-一1,则m的值为( (A)一l(B)一3(C)3 4.化简O一(a一b)的结果是(). (A)a一b(B)a十b(C)一a+b07次).(D)l(D)一a一b ~,3 0.,,,、~一,匀·:右.白一a一丁,只”一4又a一b)母寺习一又夕· 住(A)一3(B)3(C)4(D)一46.已知(x一1)2十Jx一y+3{二。,那么兰等于(). 夕(A)1(B)音(e)音‘D,; 7.把20升浓度为5。%的酒精溶液变成浓度为20%的酒精溶液,须加水(). (A)40升(B)35… 相似文献
3.
(理若a,b任六’,。、k任N,且正<刀,则a”十b”乡a丙b“一‘+a”一‘b“当且仅当a=b时等式成立. 例1.若p、q任R气p3十q“=2求证P+q气2. 证:由定理, (,+叮)3二刀“+口3+3(尹’,+尹叮’) 百尹3+夕3+3(,3+夕3)=8, .’.p+q毛2. 枉·{2 .a,b,c任R十, 则a“+乙“+。“升3ab。. 泣:事实上,a3+b3+。一(a‘+b3+b“+c吕十c,+a吕)1,(a’乙‘一“/)“卜今哭。卜b(+e Za十。a“)=音一〔。‘“2+·”+“·’十·”干·(。:+“·,〕、3。“二(竹者单位:江苏建湖一县芦沟中学)不等式a~2+b~2≥2ab的又一推广@肖秉林$江苏建湖县芦沟中学
@沈文兆$江苏建湖县… 相似文献
4.
(1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)给出的信息 总被引：2，自引：0，他引：2
命题1设。、b、c都为非零数,则1 11几一十一=二,下飞一宁-DC“十U十C互为相反数,不妨设a二一方,则l︷少 十l护 +1一尸 一 一一l尸 +l+11a百+b3 1一少·︸3一一,分 r丫的充要条件是a、b、。中至少有两个互为相反数. 证三‘’充分性显然,卞亩证必要性,,若口3十十乃落二j)几于下奋’ 1=云丁, 1一万,1,1,1._—宁一犷~甲一=口口C.浮.a+b+c皓十去、劲“二(一价朵于是,所证等式成立.更一般有: 1一a+b+e1一c 十]一b由题设知“,乙,。子。,得 (a+b.+e)(bc+ac+ab)=abc,去括号整理得a Zb+ab’+aZe+acZ+bZc+beZ+Zabe=0,因式分解得 (a+b)(b+e)(e+a)=0… 相似文献
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)(xy一3). 2.902士+4b枯()2. 3.若a、b互为相反数.则a(x一即卜b(2y一)的值是__. 4.若1一xk=(l+x2)(l+x)(-一),则k=_. 5。在一个半径为12.75 cm的圆内剪去一个半径为7.25 cm的圆,则 剩下的面积是 6.如果(;n+n)(m一n)2+Zmn(m+n)=M(m+n),则M=_. 7.如果梦十加+b2一6b+1O=0,则二_,b=_. 8.下列式子中,包含(b、)这个因式的是(). ①a(b一e)+e一b②a(b一e)一6一e ③。(a+b)一a(,e)④。(b+e)一b(b+c) A.①和②B.除②以外C.②和③D.除④以外 ,.已知x+y=l声)二一50,则x分+x尹的值为(). A一50 B.50 C.0 D.l 1众若49+k,+10Q‘2可以分解为(l价+7)2,那… 相似文献
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1.若2,一4,2.~16,则2门斗”=;若642又83=2”,则n~ 2.若〔一aZ,+‘)一M=as,则M= 3.若a一b一3,a+b一5,则(一1)“6·(一Zob3)6十(。b)“的值等于 4.如果2一2{’一,{一4一‘,那么x一 5.。是自然数,且矿一2a,则二一 6.已知10,=3,10夕一4,100,=5,则103,+y一2:= 7.已知(x+2)工”~1,那么整数x- 8.如果x+a与x一b的乘积中,不含x的一次项,那么。、b满足的条件是(). (A)a=O(B)b一0(C)a一b(D)。一O或b=0 9.计算(20%),·3,”00·(0.含‘’。,·5,+,:=计算1 993”。{里-{“刊一、3,86/若整数x,y,z满足}兰{欠只j‘·!铆’·(挣’一2,则了-0,二习二叹1 ,y… 相似文献
7.
《中国考试》2004,(Z2)
第I卷一选择题l·(l一i)’·i= (A)2一2 1.(B)2.已知函数f(x)二坛2+21(C)一2 (D)2一a)二10.已知正四面体ABcD的表面积为S,其四个面的中心分别 为:、;、‘、H.设四面体:FcH的表面积为:,则兽等于 /J~、’、~“’“~~四『下一-一”J~一”z召一”JS一J‘ (A)合(B)合(C,音‘D)音11.从数字l,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组 成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为丝l25 D18一12516一12513一125 A,若f(a)=b,则f( (A)b(B)一b3.已知a、b均为单位向量, !a+3b卜 (^)万(B)丫I万‘C,十(D)一十它们的夹角为6O“,那么12.已知a,+‘2=… 相似文献
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丘健 《中学数学教学参考》2006,(9)
一、选择题 1.若(x十1)’~扩+…十。扩+b袱+Cx十1(n任N+,且a’b~3,1,那么b的值是(). A。55 B.60 C.66 D.70 2 .1+ZC盖。。。+以00.+ZC皇。。‘+C茎。。‘+ZC妻。。。+…+ZC湍息+C盖名韶~(). A.2·32006 B.2·3200, C.3·22006 D.3·22005 3.(2十了王)’“的展开式中二的整数次幂项的系数之和为().第O行第1行第2行第3行第4行 1 1 12.’1 3311」4 641,一它们的比是项系数与第系数最大的项.A.含“+3’·“,e.合“十2’”+”B·合(1+52一)D·合(1+22·+1)3项系数之比为琴,求展开式中 O16。(一1)’十吃·A红,4.函数f(x)一1十C子+C盖+… 相似文献
9.
a3 b3 c3一3abc =(a b)3 c3一3“b(a b)一3“bc ~[(a b) c〕[(a b)2一(a十b)c cZj 一3ab(a十b十c) =(a b c)(aZ bZ cZ一ab一bc一ca). 下面举例介绍aa ba ‘3一3obc的分解因式在解题中的应用,供同学们学习时参考. 例1已知a b ‘~6,矛 夕 ‘2~14,矿 b3 ca~36,求abc的值. 解由。 b ‘~6得 a含十b盆 c,十加b Zbc十Zca=36,.’.口b bc ‘“~11.丫a3 b3 ca一3abc ~(口 b十c)(“Z bZ c足一“b一bc一c召), 1,,:。“bc~令「a“ b3 ‘3一(d b ‘)·一’一一3‘一’一’一、一’-(aZ bZ cZ一。b一bc一ea)〕 例2‘5~0. 解一合〔36一6(14一11)j一6.已… 相似文献
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《中等数学》1992,(5)
1。由题设有a》2,a一1‘1~1—=工一—二声~下一, a aZ天b)3,‘)4,故若b)5,则(a一])(乙一1)(e一1、~1_—,产二,一. a be一3’b一1~Zc一1~3币厂护了,一百~夕万’所以abe毛4(a一1)(b一1)(e一1),,abc一1,,西=二一-二下二尸犷一一一百二;-~-~.万二<、仔。 L口一工)气o一工)又C一工)仍与③式矛盾.故只能b士3,4. 若西=3,由③得6(e一1)=6e一1,此方程无解;若b=4,由③得 9(e一1)=sc一1,解得e=8,综_L讨论,解为由题设知S〔N,从而S“1,2,几 (1)若S=1,即 (a一1)(b一1)(e一1)=a石e一1,亦即a十b+c=a乙+加十ca.①但由a相似文献
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,‘、3。\。,。、。_,。\,戈1)一一工一j拼笋U;戈‘少O。个必芬二0;,_、.J一。,,、_.1~n,_、八、气J夕C十4之之尧一0;又4尹己十一一‘,‘,L改.产尹户Uj。二、(i)侧;(2)x;(3)x;(1)(x+5)(x+7)<(x+6)“(2) 1~21十一一万‘夕一 X~X(3)(aZ+材Za+l)·(aZ一杯Za+1)((a孟+a+i)(aZ一a+i);(4)x“+3>3x。四、(‘’·>2;(2,·>音或X<一道(3)一1(了《9;(4)二>互土竺二 2(5)一9<叉<5。 五、一2簇二<2或6相似文献
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赵建勋 《数理化学习(高中版)》2002,(23)
一、选择题1.已知实数。、l)、‘满足午;一‘,一6一七,,撇2,。一b一4一1。一卜。‘2,则‘,、/)、〔的大小关系是21(D)(1,了~丁)8.直线y一 1.~一不丁X十乙 J的倾斜角是().arctan(一告,ar。t二合二+·rot一(一告,,一arot一(一告,、,户、夕、产A BC了、了、rr、 (A)c)b>a(B)a>e异b (C)e>b>a(D)a>e>b 2.设a、b为实数,且a十b一3,则2‘+2“的最小值为(). (A)6(B)4了沪万 (C)2丫一丁(D)8 3.如果直线ax+Zy+2一。与直线3x一y一2~0平行,那么系数a~ (A)一3(B)一6(D) 一、2气IJ)下了 J3一2 一 C 4.不等式牟>}异}且x>。的解集 P‘”’“、3+一… 相似文献
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王华民 《中学数学教学参考》2006,(9)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分;在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 1.若对于实数a、b、:、d,定义一种新的运算:(a,b)O(c,d)=(ad一be,ac+bd).那么(2005,0)O(2006,1)一(). A.(2005,2006)B.(2006,1) C.(2005,2005 X2006)D.(2005X2006,2005) D.1一C孚X 0.956只0.05一C不XO.957 8.若a+b+。,b+:一a,c+a一b,a+b一。组成公比为q的等比数列,那么q十扩+扩的值是(). A.1 B.0 C.一1 D.3 9.函数f(x)一(1十x)‘+(1一x)5的单调减区间为().A.「O,+co)C.(一co,1)B.(一co,0]D… 相似文献
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黄细把 《中学课程辅导(初一版)》2004,(9)
在给定条件下求代数式的值,如果运用整体代人的方法,则可化难为易. 例1若a 29=b 9=。 8,贝TJ(a一b)2 (b一e)2 (c一a)z-一 (1998年希望杯初一数学竟赛试题) 解…。 19=b十9=c十8,…。一b=一lo,b一c=一1,c一a=11.则所求式=(一20)2 (一1)2 112=222. 例2已知扩一3二十5的值为7,则代数式3x2一9x一2的值为() A .0 B.2 C.4 D.6 (1099年桃李杯初一数学竞赛试题) 解…xZ一3x十5=7,:沈2一3x=2,3x2一9x=6. …孙2一9x一2二(3x2一9x)一2=6一2二4. 例3如果a b 。=o,a2 bZ 。2=1,那么。(b c) b(c 司十c(a十b)=_. (l 995年广州等五市初一数学竟赛试题) … 相似文献
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一、选择题:(每题5分，满分40分). 1.若a、b、。为实数，则有:①“2~}“!2;②a+b一b+a;③a·(b+曰一a·b+a·乙一;④(a·l，)·c一‘之·(b·c).若上式中的a、b、。为空间向量，则仍然成立的等式有(). Al个;BZ个;C3个;D4个2.已知。、尹是平面，m、。是直线.下列命题中不平碑的是(). A若?，://n，。:土a，则n土a; B若扭刀a，an尸一二，则斑//川e若，，:土a，，，:土月，则a//月; D若。土a，。C尽，则a土月3.底面边长为1，高为2的正四棱柱外接球的表面积为(). A 27T;B4兀;CS兀;D6兀4.若正四面体的中心为点O，则O到一个面的距离与O到这… 相似文献
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1 巧引参数例 1 已知 x2 =y3 =z4,那么x2 -2y2 + 3z2xy+ 2yz + 3zx 的值等于 .(1997年“希望杯”初中数学邀请赛初二题 )解 设 x2 =y3 =z4=k(k≠ 0 ) ,则x= 2k ,y =3k ,z=4k ,所以 x2 -2y2 + 3z2xy + 2yz+ 3zx=4k2 -18k2 + 48k26k2 + 2 4k2 + 2 4k2 =3 4k25 4k2 =172 7.评注 本例通过引入参数 ,以参数为媒介减少变量个数 ,实现问题转化的目的 .2 巧用性质例 2 已知abc≠ 0 ,且 a+b -cc =a-b +cb =-a +b+cc ,则(a+b) (b+c) (c +a)abc 的值是或 .(1997年“希望杯”初中数学邀请赛初二题 )解 当a +b+c≠ 0 ,由等比定理 ,得a +b-cc =a -b… 相似文献
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{羹)薰濒毓蜜谁择题 1.下列各个多项式衷，不能用平方差公式分解的是()一 A.alb屯1 B.4一0.25子C一d字一护D，骊早+1_，一 2‘如果多项式启。+9是一个完全平方式、那么协的值为(). A.:3’B一6 C.士3D:士6 玉下列多项式的分解因式，正确的是(). A.12沈产segx乍性3:声(4一3鄂)仑.31粉‘3ay+6户砂(价一a+2) c一%斗叮瑞二、伽2+y，)D.azb巧砧二5==b(护+sa)一’ 4.爪气a--2)+In(2一)分解因式，等于(). ·A.(讨)一。九2肠八)B.(。2)(洁爪)e.m(a以)(。一1)‘n.二(a一2)(。+丁) 5.下列各式中，能提出因式尹1的是()二 A.尹刁卿‘3:‘丑.(升l)七… 相似文献
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一、选择题 一____.】al.}bl.!c11.右abc夕U,则—十一了一十—一 仅OCabeIab’~}的值为((A)2(C)2或一2(B)一2(D)以上都不对2·满足““”{2)+xz~255,xy+y二~31的正整数组(x,y,的的组数是(). (A)3(B)2 (C)1(D)0 3.方程尹+1993x+3991一0(). (A)有正数根 (B)有整数根 (C)两根的倒数和小于一1 (D)以上都不对 4.八个连续自然数中有k个数两两互质,则k的最大值是(). (A)3(B)4 (C)5(D)6 5.在Rt△ABC中,斜边。一5,两直角边a毛3,b妻3,则a十b的最大值是(). (A)5丫万(B)7 (C)4丫厄es(D)6 6.如图.尸是口ABCD内一点,的次数是()‘ (A)2(B)4 (… 相似文献
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“’+乙’十。’一3。乙‘是一个值得发握的多项式.它具有很多功能.某些数学题借助于它,可获得巧妙的解法. 如果我们把它分解因式可以得到: a3+b’+〔’一3abe二(a+b+c)(a’+b’+cZ一a吞一乙c一ac)(1) 或a’+乙3+c’一3a乙e结论1: 结论2:结论3:如果。十。六一。一那么、一已a3+b“+e3=3晶c一’(8)如果a+占+c>0,那么,”+乙’+c3)3abc(4)如果a>O,西>O,‘>O,那么竺粤汽)“丽(5) 1,_:,、、一,_=.二了(“午乙宁‘夕红气‘了一口产 名根据上面两式,2+(6一c)’+(c一a)2〕(2)我们还可以得到如下结论: 在a二乙二e时,(4儿(3)两式中等号成立。 一下面… 相似文献