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背景 :本文将高一数学新教材第一册(上 )第 1 4 2页复习参考题第 4题 :“有两个等差数列 {an},{bn},a1 + a2 +… + anb1 + b2 + b+… + bn=7n+ 2n+ 3=f ( n) ,求 a5b5.”进行深化延拓 .得到了等差数列与等比数列的两个新的性质 .定理 1 有两个等差数列 {an},{bn},其前 n项和 Sn 与 Sn′之比为 Sn Sn′=f( n) ,则 ( 1 ) ambm=f( 2 m- 1 ) ;( 2 ) am+ am+1 bm+ bm+1=f( 2 m) .证明 ( 1 )∵ {an) ,{bn}均为等差数列 ,∴ 2 am=a1 + a2 m- 1 ,∴ S2 m- 1 =a1 + a2 +… + a2 m- 1=a1 + a2 m- 1 2 ( 2 m- 1 ) =2 ( m- 1 ) am.同理 S2 m- 1 … 相似文献
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一、顾此失彼例1(1998·重庆市万州区中考题)在RtABC中,∠C=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x2-(2m-5)x+12=0的两个根,求m的值.错解由根与系数关系可得:sinA+cosA=2m-5m+5,sinA·cosA=12m+5.由sin2A+cos2A=1,有2m-5m+52-24m+5=1.解之得m=20或-2.经检验,m=20或-2是原方程的解,∴m=20或-2.分析本题在解分式方程时,考虑到了验根,但却忽略了三角函数的值域.事实上,因∠A是锐角,可知0相似文献
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先看2004年一道高考数学题:已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)n(n≥1).(1)写出数列an的前三项a1,a2,a3;(2)求数列an的通项公式;(3)证明:对于任意的整数m>4,都有1/a4+1/a5+…+1/am<87.这是一道涉及探求递推数列的通项公式,特殊数列求和,放缩法证明不等式的题目,有较强的综合性.下面我们主要分析第(3)题.分析1由(1)、(2)可知:an=3/2[2n-2+(-1)n-1](n≥1),从而要证明的不等式可化为:2/1+6/1+1/10+…+3/2·2/(m-3)+(1-1)m-2+2/3·2m-2+(1-1)m-1<7/8.显然该不等式左边无法直接求和,此时应先对左边每一项进行放大变形,然后再求和.但考虑到左… 相似文献
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人们认识事物 ,常常是先从特殊的入手 ,再逐步一般化 .解一元二次方程 ,也要注意这一点 .开平方法、配方法、因式分解法 ,都是特殊的解法 ;公式法是一般的方法 .请解下列方程 :1 .2 (0 .2x + 3 ) 2 -1 2 .5=0 ;2 .y2 + 2 2 y -4=0 ;3 .2 (m+ 1 ) 2 + 3 (m + 1 ) (2 -m) -2 (m-2 ) 2 =0 .对第 1题 ,如果先展开 ,化简为一元二次方程的一般形式 ,再应用公式法解 ,太繁 ,用开平方法解就比较方便 :2 (0 .2x+ 3 ) 2 -1 2 .5=0 (0 .2x+ 3 ) 2 =6.2 5 0 .2x + 3 =± 2 .5 x1=-2 .5,x2 =-2 7.5.对第 2题 ,可直接代公式 ,但比较繁 ,用配方法就比较方… 相似文献
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化疗是治疗AML的重要手段,亦是各种治疗的基础,老年性AML应用常规化疗死亡率较高,而老年患者约占AML50％,故是临床重视的问题,近年来,我院采用小剂量HA方案治疗老年性AML15例,现报告如下:1 病例和方法1.1 病例1994年4月—1999年4月住院的老年性 AML(年龄大于60岁)15例,男性10例,女性5例,中位年龄63(60-80)岁;其中M2a5 相似文献
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一元二次方程一直是中考的重头戏.近年来,围绕着“重在基础,突出能力,尝试创新”的命题思路,一元二次方程新题型精彩纷呈.一、设计有隐含条件的一元二次方程问题例1已知x1、x2是关于x的方程(m-1)2x2-(2m-5)x+1=0的两个实数根.(1)若P=1x1+1x2,求P的取值范围;(2)问x1、x2能否同时为正数?若能同时为正数,求出相应的取值范围;若不能同时为正数,请说明理由.简解:(1)依题意可得(m-1)2≠0,且△≥0.这样可以解得m≤74,且m≠1.又x1+x2=2m-5(m-1)2,x1x2=1(m-1)2,故P=1x1+1x2=x1+x2x1x2=2m-5.∴m=P+52,从而有P≤-32,且P≠-3.(2)由m≤74,且m≠1知x1+x… 相似文献
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我们知道运用乘法公式能使计算简便,然而,能否运用乘法公式简捷计算,关键在于熟练掌握运用技巧.本文所述乘法公式的“六用”技巧,相信一定会使你大开眼界.一、直接用例1计算:(-4m-3n)(4m-3n).解:原式=(-3n)2-(4m)2=9n2-16m2.评注:即使直接应用公式,也别忘了符号变化.二、推广用例2计算:(1)(a b c)2;(2)(m-3n 2)2.解:(1)原式=[(a b) c]2=(a b)2 2(a b)c c2=a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac.(2)由(1)得:原式=m2 (-3n)2 22 2m(-3n) 2(-3n)×2 2m×2=m2 9n2-6mn 4m-12n 4.评注:(1)(a b)2=a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac实际上是完全平方公式的推广;(2)第(2)小题又利… 相似文献
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一、选择题(每小题5分,共60分)1.直线(3m 2)x-(2m-1)y 5m 1=0(m∈R)必过定点().A.(-1,-1)B.(1,1)C.(1,-1)D.(-1,1)2.如果AC<0且BC<0,那么直线Ax By C=0不通过().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直线L1:Ax By C=0,L2:x y=0,L1∩L2=P,L3过点P,当L3到L2的角等于L2 相似文献
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采用ZORBAX Eclipse XDB-C8(4.6mmi.d.×150mm,5μm)色谱柱,乙腈流动相,流速0.70mL.min-1,检测波长406nm,建立了测定1-(对偶氮苯)-3-(5-溴-2-吡啶)-三氮烯的反相高效液相色谱法。该方法线性范围是0.5~8.0μg.mL-1,相对标准偏差为2.5%(C=5.0μg.mL-1,n=5),回收率在98.4%~101.8%之间。 相似文献
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对1991年10月1日至11月30日在我科行开腹手术的50例患者给予血清C-反应蛋白监测。发现所有患者术前血清C-反应蛋白(以下简称CRP)浓度均在6.25μg/ml以下,呈阴性反应;术后36h血清CRP浓度平均为121.27μ g/ml,均呈阳性反应;术后5d27例患者血清CRP呈阴性反应,23例仍为阳性。前者术后第5天体温异常者仅2人占7％。而后者体温异常21人占91.3％。根据分项统计发现:[1]年龄与血清CRP术后第5天阴转率无关。[2]手术范围与术后第5天CRP阴转率有关,呈负相关。[3]手术时间也与术后第5天CRP阴转率呈负相关。该资料证实了,C-反应蛋白在组织损伤时,可迅速升高,修复后很快降为正常的理论,它能较为正确的反应组织损伤的大小及修复情况。 相似文献
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目的 :评价奥曲肽 (善宁 ,Sandostatin)对急性水肿性胰腺炎 (AEP)的治疗价值及应用指征 .方法 :将 15 2例AEP按年龄及有否加用奥曲肽分为 4组 .按下列指标评估 :腹痛消失时间、血淀粉酶复常时间、转为急性重症胰腺炎 (ANP)发生率、手术率、病死率 .结果 :大于 5 5岁的两组 ,腹痛消失时间奥曲肽治疗组 (治疗组 )为 (2 6± 1 5 )天 ,对照组为 (4 7± 2 3)天 ,p <0 0 5 ;血淀粉酶复常时间治疗组为 (3 1± 1 6 )天 ;对照组为 (4 6± 2 3)天 ,P <0 0 5 ;转为ANP的发生率 ,治疗组为 6 3% (2 /32 ) ,对照组为 2 5 6 % (10 /39) ,p <0 0 5 ;转手术率治疗组为 3 1% (1/32 ) ,对照组为10 3% (4/39) ,p >0 0 5 .小于或等于 5 5岁的两组 ,腹痛消失时间和血淀粉酶复常时间均无统计学差别 .结论 :AEP高龄患者早期应用奥曲肽治疗 ,能缩短病程 ,改善预后 ,减少ANP的发生 相似文献
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目的:研究评价接种不同剂量乙肝疫苗对阻断乙肝病毒HBsAg、HBeAg 双阳性母婴传播的效果,探讨有效的乙肝免疫策略,为乙肝防治工作提供科学依据.方法:在我市范围内选择乙肝病毒HBsAg、HBeAg双阳性的孕妇于2008年～2009年所生的新生儿,分别按0-1-6方案接种5μg、10μg 重组酵母乙肝疫苗和20μg 重组(CHO细胞)乙肝疫苗,三针完成1月后采集2-3ml静脉血,观察不同剂量疫苗免疫后阻断乙肝病毒母婴传播效果.结果:接种5μg重组酵母乙肝疫苗新生儿的HBsAg阳性率14.71%,抗-HBs阳性率41.17%;接种10μg重组酵母乙肝疫苗新生儿的HBsAg阳性率7.81%,抗-HBs阳性率65.63%;接种20μg重组(CHO细胞)乙肝疫苗儿童HBsAg阳性率1.52%,抗-HBs阳性率95.45%.结论:20μg重组(CHO细胞)乙肝疫苗与10μg重组酵母乙肝疫苗免疫效果优于5μg重组酵母乙肝疫苗. 相似文献
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试卷 (3月 )1.解不等式|x- 4 |- |x- 1||x- 3|- |x- 2 |<|x - 3| |x- 2 ||x- 4 |.答案 :3相似文献
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连广昌 《金陵科技学院学报(社会科学版)》2003,18(1):1-4
对B.Alspach在1989年关于竞赛图计数问题[2]本文提出如下猜想当m≥3的奇数时2m+1阶的Walecki竞赛图的个数是(2m)!Ф(m),其中Ф(m)=1+2(m-1)/2-1/[2(m-1)/2-2]2{[2(m-1)/2-1]m-1-(m-1)·2(m-1)/2+2m-3}. 相似文献
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选择题是各种考试中的常见题型之一,在中考中占有相当大的比例,有考查面广,解法灵活等特点。迅速而准确是选择题的基本要求,下面就2004年中考题为例,介绍其中的若干解法。一、直接法直接法是由题设出发,通过计算和证明,得出结论的方法。例1"当23相似文献
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目的 :探讨特发性水肿病人早期肾损害诊断指标。方法 :对 5 0例正常对照和 4 0例特发性水肿患者采用ELISA方法检测尿微量白蛋白 (mALB)、视黄醇结合蛋白 (RBP) ,尿转铁蛋白 (TRF)和α1-微球蛋白 (α1-M ) ,终点法测尿N -乙酰 - β -D -氨基葡萄糖苷酶 (NAG) ,比色法测尿肌酐。结果 :正常对照组尿mALB为 (3.6 1± 2 .4 6 )mg/L ,RBP/Cr为 (7.4 6± 5 .0 2 ) μg/mmol,TRF/Cr为 (0 .0 5± 0 .0 3)mg/mmol ,α1-M /Cr为 (0 .78± 0 .5 1)mg/mmol,NAG/Cr为 (0 .5 2± 0 .4 6 )U/mmol,特发性水肿患者尿mALB为 (12 .4 2± 11.2 5 )mg/L ,RBP/Cr为 (18.75± 17.16 ) μg/mmol,TRF/Cr为 (0 .0 8± 0 .0 1)mg/mmol ,NAG/Cr为 (1.89± 1.6 4)U/mmol,α1-M /Cr为 (0 .86± 0 .14 )mg/mmol;其检测的阳性率分别为 :mALB :30 % ,NAG :4 0 % ,RBP :2 7.5 % ,TRF :2 .5 % ,α1-M :5 % ,两项指标联合检测其阳性率分别为 :NAG+mALB :4 0 % ,NAG +RBP :4 0 % ,mALB +RBP :32 .5 %。结论 :尿NAG酶的检测是诊断特发性水肿早期肾损害的最灵敏、可靠的实验室指标。 相似文献
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复习与练习一、填空(每题2分,共28分)1. 多项式-12abx2+4x3-a2b3+3是 次 项式,其中5次项的系数是 .2. 计算: ① (a5)3 ÷a6 = ,② (a - b)3 ·(b - a)4 = .3. (- 3x - 4y) ( ) = 9x2 - 16y2, (-12a - b)2 = .4. (-0.25)2 005 ×161 002 = ; 已知am =2,an =3,则a2m-3n= .5. 若a-b =5,ab =4,则a2 +b2 的值为 ,若x2 +2ax +16为完全平方式,则a = .6. 设(1+ x)2(1- x) = a + bx + cx2 + dx3,则a + b + c + d =图1 .7. 我国北宋时期数学家贾宪在他的著作… 相似文献
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[题目]若关于x的方程2x+1√=x+m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.错解一:将方程两边同时平方,得x2+(2m-2)x+m2-1=0.∵方程有两个不同的实数根,∴△=(2m-2)2-4(m2-1)>0,即m<1.分析:此解法出错的原因是,思路停留在套用公式上,而完全忽视了题目给出的隐含条件.错解二:将方程两边同时平方,得x2+(2m-2)x+m2-1=0.∵2x+1≥0,即x≥-12,设f(x)=x2+(2m-2)x+m2-1,则△>0,f(-12≥0 解得m<1.分析:错解二的思路是正确的,但却忽视了题目给出的另一个隐含条件x+m≥0.所以,本题的正确答案应是:12≤m<1.一般地,在判断形如ax2+bx+c=0,x∈(t1,t2)的二次… 相似文献
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解一次方程组应首先熟练掌握代入法和加减法 ,在此基础上如果能根据方程组的特点 ,采用一些技巧灵活消元、巧妙求解 ,不仅可以简化解题过程、提高解题速度 ,而且有助于创造性思维能力的形成 .下面举例说明 :一、整体代入法例 1 解方程组 3 m-4 n=7, 19m-10 n+2 5 =0 .2分析 :按常规代入法 ,需将方程 1变为 m=4n+73 再代入方程 2 .若视 3 m-4 n为一个整体 ,将方程 2变为 :3 ( 3 m-4 n) +2 n+2 5 =0 ,整体代入 ,则可迅速获解 .例 2 解方程组x-z=-4 , 1z-2 y=-1, 2x+y-z=-1. 3分析 :注意到方程 3即 ( x-z) +y=-1,将方程 1整体… 相似文献