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相似文献
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1.
章建荣 《知识窗》2014,(10):49-49
导数在高考数学中占据着重要地位,其中包括导数的概念和几何意义,以及以导数为工具,研究函数的单调性、极值、最值、导数的运用,而对数函数和指数函数恰恰是常见的导数载体。在这类函数问题中求导根确定单调区间时,常常会遇到不能求出导根的问题,俗称超越方程不能正常求根,这是近年来的热门考点,也是高考数学的重点。解决此类问题,通常需要学生使用函数构造法,根据函数的单调性,结合函数图像,用二分法确定导根的范围求解,渗透了分类讨论、数形结合、函数与方程的思想。  相似文献   

2.
《科技风》2020,(17)
本节课是导数在实际生活中的应用的第一节课,在之前学习了导数在求最大值与最小值的应用后,通过生活中优化问题的学习,体会导数在解决实际问题中的作用,促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。而本节课主要是解决几何方面有关最大(小)值问题,一般是先建立目标函数,建立好目标函数后,则问题就转化为上一节的内容了,所以要求学生学会分析实际问题,将其抽象成数学模型,建立目标函数,再用导数求目标函数的最值问题,最后根据实际问题作答。促进学生解决问题的能力,进一步提高学生学习数学的兴趣。  相似文献   

3.
章建荣 《知识窗》2014,(4):69-69
存在性问题是函数问题的重要内容,也是高考函数参数问题的重要思维形态。用导数解决函数存在性问题已成为近年高考的热点,它融函数、导数、不等式知识于一体,以函数知识为载体、以导数为工具来研究函数的性质,包括函数的单调性、极值和最值,涉及数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归的思想等重要的高中数学思想,具有较强的综合性,能考查学生分析问题和解决问题的能力。  相似文献   

4.
正函数是高中数学教学的主干线,同时历年高考的重要考点。纵览最近今年高考试卷中的高考数学试卷,不难发现函数的单调性是近几年高考中的热点和难点,而导数是解决函数的单调性问题的有力工具。一、导数判断函数的单调性解决此问题的依据是:设函数f(x)在某个区间(a,b)内的导数为f’(x),那么当f’(x)取不同的值时,所对应的函数的单调性也不相同。(1)若f’(x)0,则函数f(x)在区间(a,b)内是递增的;  相似文献   

5.
导数在数学教学中是非常重要的内容之一,导数法是一种在解决许多问题上能起到化繁为简的方法。既是历年高考的重点考查内容之一,也是中学生学习数学的难点。首先分析导数的概念,结合高考数学试卷中的问题,探究利用导数法解决函数单调性、最值、不等式及几何问题等,有利于培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。  相似文献   

6.
我们知道,同样的问题,如果用高等数学的方法和用初等数学的方法都可以解答,那么高等数学的方法一定会比初等数学的方法简单且深刻;导数原本是高等数学的基础内容,在新一轮课程改革中,"下放"到高中数学中,因此导数就成为解决初等函数有关问题的有力工具.但是如果不注重有关概念的辨析,应用导数解题很可能会出现误区.  相似文献   

7.
林鸿江 《科教文汇》2007,(7S):194-194
我们知道，同样的问题，如果用高等数学的方法和用初等数学的方法都可以解答，那么高等数学的方法一定会比初等数学的方法简单且深刻；导数原本是高等数学的基础内容，在新一轮课程改革中，“下放”到高中数学中，因此导数就成为解决初等函数有关问题的有力工具。但是如果不注重有关概念的辨析，应用导数解题很可能会出现误区。  相似文献   

8.
分段函数求导问题的多种解法   总被引：1，自引：0，他引：1  
求分段函数在分段点处的导数，不能直接利用求导公式或求导法则；但是可以借助其它数学工具，如导数极限定理、泰勒公式等等，将问题转化，进而得到求解该问题的多种方法。  相似文献   

9.
隐函数的导数是高数中比较麻烦的一部分,探讨了隐函数的概念,并就教学过程中隐函数的导数问题做了简单的研究,举例说明了隐函数一阶导数及高阶导数的计算方法.  相似文献   

10.
近几年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上,又有所创新,导数命题创新的两个方面：一是研窭对冬的事元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数;二是研究内容的多元化,由用导数研究函数性质（单调性、最值、极值）转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等,本文就利用导数研究三次（高次）、超越方程根的分布问题。  相似文献   

11.
近几年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上,又有所创新.导数命题创新的两个方面:一是研究对象的多元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数;二是研究内容的多元化,由用导数研究函数性质(单调性、最值、极值)转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等,本文就利用导数研究三次(高次)、超越方程根的分布问题。  相似文献   

12.
针对隐函数求导数问题,在隐函数存在定理的基础上,总结出求隐函数导数的五种方法;同时,利用五种方法分别求解一元隐函数和二元隐函数,并分析和比较每个方法的优点与缺点。  相似文献   

13.
在二元函数中,函数z＝f(x,y)的偏导数在点((x0,y0)连续则函数在这点可微,而函数在点(x0,y0)可微则推出偏导数存在并且f(x,y)连续.问题的关键在函数偏导数连续与函数连续的不同.  相似文献   

14.
分段函数求导是微积分课程教学中一类比较常见的问题,其焦点在于函数在分界点处导数存在性的判断与求解.本文从一个典型的例子出发,总结处理这类问题的两种基本方法:导数定义法与导数极限定理法,并分析在实际教学中多数教师引导学生采用导数定义这种最原始方法求解此类问题的原因。  相似文献   

15.
导数内容的增加,为研究有关函数的问题开辟了一条新途径。利用导数求函数的单调区间,极大(小)值,利用函数解决一些实际应用题等成为高考命题的一个新热点。本文从以下几个方面来举例说明导数在函数问题中的应用。一、求函数的解析式例1设函数y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交点为P点,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2处取得极值0,试确定函数的解析式。解:∵y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴的交点为P,∴P的坐标为(0,d),又曲线在P处的切线方程为y=12x-4,P点坐标适合方程,从而d=-4,又切线斜率k=12,故在x=0处的导数y'｜x=0=12,而y'=3ax…  相似文献   

16.
《科技风》2017,(24)
本文阐述了导数不存在的两个判断方法及导数存在的两个判断方法,指出了导数的实质就是函数的变化率,其几何意义就是函数的曲线在该点处的斜率,并举例来说明相关问题。  相似文献   

17.
导数是对函数问题进行解决的有力工具,同时也是我国每年高考重点考察的一项内容,同时,该类题目具有较大的难度,若没有掌握好解题技巧、没有做好相关题型的熟悉与练习,则很难做好该类题目解答。在本文中,将就导数常考题型解析及解题技巧进行一定的研究。  相似文献   

18.
对数与对数恒等式是中学数学的两个重要概念,本文通过具体例题讨论了利用对数与对数恒等式解决高等数学中复杂函数的导数与极限的计算问题。  相似文献   

19.
杨建辉 《内江科技》2007,28(11):34-34
导数在研究函数性质、证明代数不等式和研究解析几何问题中具有独特的优势。本文介绍导数在知识交汇点处的一些新应用。  相似文献   

20.
在我们熟悉的经典微积分里,导数都是整数阶的,我们说函数的一阶导数、二阶导数、十阶导数,而不会说函数的1/2阶导数或者.  相似文献   

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