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三角式的变形问题,包括三角式的简化、求三角式的值、证明恒等式、条件等式和三角不等式内容．特别是三角式的求值、化简是三角函数的重要内容． 相似文献
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三角条件等式的证明是高中平面三角的难点之一,它不仅要求学生掌握一般三角恒等式的证明方法,而且还要注意分析题中所给条件与结论间的区别与联系,选择恰当的方法和技巧进行证明,其关键在于如何恰当而又适时地运用条件.本文就三角条件等式的证明方法作一些初步探讨.1 直接代入法对一些条件比较简单的三角等式,只要将已知条件直接代入求证式的一边,就可将三角条件等式转化为一般三角恒等式进行证明.例1 已知ｓｅｃα-ｔｇα=ａ,求证:ｔｇα2=1-ａ1 ａ.分析 观察条件和结论可发现,ｓｅｃα、ｔｇα均可用ｔｇα2表示,可将条件式直接代入求… 相似文献
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所谓三角条件恒等式的证明问题,是指除所学的公式之外另附加一些特殊的条件才能成立的同题。条件等式的证明是三角证明的一个重要的方面,这里我们介绍一些常见的类型和方法。一、代入法。这是指把已知式中的某一字母(或三角函数)用其它字母(或三角函 相似文献
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本文通过介绍“直推法”、“代入法”、“消去法”、“用特殊公式法”等,使学生探索在充分注意条件特点的基础上掌握平面三角带条件等式的各种证明方法.一、带条件等式的证明方法数学证明方法一般指直接证明、间接证明两种.平面三角恒等式的证明常采用直接证明法.直接证明法包括综合法、分析法及分析综合法,一般又多见分析综合法.现对平面三角 相似文献
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齐航 《数理化学习(高中版)》2014,(12):18-19
在三角函数学习中,化简三角函数式、求三角函数式的值、证明三角恒等式、证明条件等式和解三角不等式等类型习题,都需要对三角函数式进行变换,即对三角函数式进行恒等变形,它的理论依据除了运用代数恒等变形的一般方法和法则外,还具有它特殊的一面,即三角函数有两个变量一函数和角,可利用三角公式（或变形公式）,变形中要注意三角函数的定义域和值域的要求,以及符号的变化和选择．怎样能提高“三角函数式恒等变形”的能力呢？ 相似文献
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王银超 《中学生数理化(高中版)》2011,(10)
三角式一般是由角、三角函数名以及运算组成,在化简、求值、证明过程中,实际上就是从一种结构形式转化为另一种结构形式．因此,在解题过程中,必须仔细观察式子的结构特征．要学会创设条件并灵活运用三角公式．现介绍三角变换中常用的技巧． 相似文献
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三角等式包括三角恒等式和条件等式两类.在教学中常看到,一些学生面对情境较复杂的三角等式的证明,感到束手无策,不知从何去思考,常常是盲目下手,侥幸取胜,对此,我们非常有必要介绍一下证三角等式时思考的着眼点,对着眼点思考成熟之后,再采取相应的手段,从而获得解决途径. 相似文献
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三角等式的证明,不仅涉及的知识面广,而且有一定的灵活性和较高的技巧性,学生往往感到困难。在教学中笔者发现,三角题中条件和结论间的差异主要表现在三角函数式上,也就是三角函数式的名称和三角函数的角这两个方面的差异。在“三角等式证明”一堂习题课中,我紧紧抓住上述两大差异,启发学生思考,效果颇好。写出来供教师在教学中参考。 相似文献
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条件三角等式的证明在三角习题中是比较多见的,不少学生对这类题目感到棘手,其主要原因在于对这类题目的解题规律还没有很好地掌握。在教学中,宜从实际出发,指导学生运用对立统一的观点探求证明。首先要通过对比、分析寻找突破口,而突破口往往就是题中最显眼的差异:求证式与已知式的差异,求证式左右两端的差异,等等。差异就是矛盾,找出了差异,解决问题就是求得矛盾各方面的统一:求证式与已知式的统一,求证式左端与右端的统一。三角证明题中的差异主要表现在以下 相似文献
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任意角的三角函数的定义是三角中最基本也是最重要的内容，运用它不仅可以直接确定终边在坐标轴上的角的三角函数值，判断各象限角的各种三角函数值的符号，推导同角三角函数之间的基本关系式，而且还可直接运用它求三角函数式的值，求三角函数的最值，化简三角函数式，证明三角恒等式与三角不等式等．下面举例加以说明。 相似文献
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【知识要点】三角变换包括三角函数的求值、化简和恒等式的证明等内容，其核心是三角函数的变换(即角的变换、函数名称变换、函数式变换、化归变换和三角形内的变换)．熟练掌握三角函数的和、差、倍、半角等各类公式是进行三角变换的基础．而正弦定理、余弦定理是求解斜三角形的关键． 相似文献
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数学教学大纲就“两角和与差的三角函数”一单元指出“使学生能正确运用三角函数中的公式证明三角等式 .”三角问题中涉及到多种角、多种三角函数名称、多种运算形式 ,需用的公式多、拓展性强应用灵活 ,这给学生学习这一单元的知识带来了一定困难 .而三角条件等式的证明更是这一单元的难点 ,它必须灵活运用三角公式 ,需要学生具有较强的应变能力 .组织好这一节教学 ,能对全单元的知识起到整理复习 ,综合应用的作用 ;能帮助同学们掌握这一单元的解题思路和具体做法 ,能培养同学们的综合观察能力和分析问题、解决问题的能力 .具体在三角等式的… 相似文献
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在化简、求值、证明一些三角问题时如能灵活运用对偶式,合理构造对偶式,并对原式和对偶式进行和差积的运算,则可以使问题得到巧妙解决．下面列举几例与读者共享,共同提高． 相似文献
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几何条件下的三角等式就其本质而言是几何的图形性质的量化的表现,在解题中,适当引入辅助量,利用三角形中的边角关系,图形面积,解几知识等建立有关的代数等式,进而证得三角等式。几何条件下的三角等式证明的途径主要有以下几种: 1 利用解三角形几何图形的许多性质均可归结为三角形的性质。在解题中常引入辅助元素,如线段,角使之与已知条件能集中在某个三角形中,建立有关的等式,进而证得三角等式。例1。(如图)平面P内有一个圆,AB是它的直径,SA⊥P设A在SB,SC上的射影为E,F。 相似文献
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三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用较多的变换，掌握三角变换中的常用技巧绝顶重要．要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算、化简的方法和技能，下面介绍三角变换中常用的几种类型与技巧．[第一段] 相似文献
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所谓三角条件恒等式,就是在给定条件所包含的一切情况下都成立的三角等式.因此,证明三角条件恒等式时,必须证明该三角等式在给定条件所包含的一切情况下都成立;如果只 相似文献