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文章讨论了2π周期函数的正常积分带重结点的具有最大三角精度m-1的HTm(θ)型求积公式,当结点组取定后,得到了求积公式具体的型. 相似文献
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章讨论了2π周期函数的正常积分带重结点的具有最大三角精度m-1的Hm^T(θ）型求积公式，当结点组取定后，得到了求积公式具体的型。 相似文献
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根据高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈ nr=1Arf(xr)的最大代数精确度,利用正交条件推出n=3的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈59f(-35)+89f(0)+59f(35)。 相似文献
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介绍了一类复合插值型求积公式的构造方法,特别地给出了次数d取1、2、3和4的复合插值型求积公式。通过牛顿-科特斯公式推导出了这些复合求积公式。最后给出了数值例子,说明了复合插值型求积公式可以提高求积精度。 相似文献
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第1 2章 数值积分与微分一、复习要求1 .了解数值积分和代数精度等基本概念,m次代数精度———求积公式∫baf(x)dx≈ nk=0Akf(xk)对任意不超过m次的代数多项式都准确成立,而至少有一个m + 1次代数多项式不成立,称该求积公式具有m次代数精度。2 .了解牛顿———科茨求积公式和科茨系数的性质,熟练掌握并推导(复化)梯形求积公式和(复化)抛物线求积公式。牛顿———科茨求积公式:∫baf(x)dx≈ nk=0Akf(xk) =(b -a) nk =0C(n)k \f(xk)其中Ak=(b -a)C(n)k (k =0 ,1 ,2 ,…,n) ,称为牛顿———科茨求积系数,C(n)k 称为科茨系数,有性质:… 相似文献
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根据高斯型求积公式∫1 -1f(x)dx≈∑n r=1 Arf(xr)的最大代数精确度,利用正交条件推出n=3的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈5/9f(-√3/5) 8/9f(0) 5/9f(√3/5). 相似文献
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误差的基本概念高斯消去法雅可比迭代法拉格朗日和牛顿插值公式数据拟合和最小二乘法 代数精度 牛顿——科茨公式 高斯求积公式 数值微分 二分法、迭代法、牛顿法欧拉法与改进欧拉法 龙格——库塔法 相似文献
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王泽辉 《中山大学学报论丛》1996,(5)
给出数值积分中的复化辛浦生公式、牛顿—柯特斯求积公式、权函数为１的ｎ点高斯型求积公式的渐近估计，探讨其在并行机上的应用；对两类奇异型积分的数值求积导出渐近估计，并提出校正项的思想，以提高其外推格式的逼近速度． 相似文献
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利用Richardson外推法,对复化抛物线求积公式进行改进,通过数值算例表明,改进后的复化抛物线求积公式的收敛速度要比传统的求积公式快. 相似文献
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利用Richardson外推法,对一类仅带端点导数的复化求积公式进行改进,通过数值算例表明,改进后的求积公式的收敛速度要比传统的求积公式快. 相似文献
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根据函数在端点和中点的泰勒展式,给出矩形求积公式的余项表达式,再根据余项表达式在某一点的固定值进行适当的修改,得到改进的左矩形、右矩形和中矩形求积公式.泰勒展式阶数越高,得到的改进矩形求积公式的代数精确度越高.再由改进的矩形求积公式得到改进梯形求积公式.最后用数值算例进行验证. 相似文献
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利用Richardson外推加速算法,对基于泰勒公式的改进梯形公式的复化求积公式进行外推加速,从而获得比传统外推后的求积公式的代数精确度更高且收敛速度更快的求积公式.最后通过数值算例进行验证. 相似文献
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<正>在现行(苏教版)普通高中课程标准实验教科书数学(必修5)第一章"解三角形"复习题中"探究.拓展"里,我们阅读和欣赏了海伦——秦九韶公式.教材是这样叙述的:在数学3(必修)中,我们曾介绍过南宋时期的数学家秦九韶发现的求三角形面积的"三斜求积"公式 相似文献
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<正>上海教育出版社出版的新版普通高中教科书数学必修第二册[1]第6章中“探究与实践”板块关注的是“海伦公式和‘三斜求积’公式”.在这一板块中,简单介绍了海伦公式及其名称的来由,以及秦九韶的“三斜求积”公式,并给出两个探究问题:1.利用三角形面积公式和余弦定理证明海伦公式和“三斜求积”公式;2.证明海伦公式与“三斜求积”公式的等价性. 相似文献
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例12 用三点高斯-勒让德求积公式计算积分 解 做变量替换 查表得节点±0.774 596 669和0 系数分别为:0.555 555 555 6和 0.888 888 888 9 相似文献
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根据高斯型求积公式：∫-1f(x)dx≈∑r=1^nArf(xr)的最大代数精确度．利用正交条件推出，n=3的高斯型求积公式∫-1f(x)dx≈5/9f(-√3/5) 8/9f(0) 5/9f(√3/5)。 相似文献
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胡海良 《海南师范学院学报》2006,19(2):121-125
讨论了具有固定极点的有理函数空间上有理Gauss-Lobatto求积公式的构造，并建立了它与单位圆上的有理Szegoe求积公式之间的关系． 相似文献
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介绍了有关数值求积公式的定义和变步长梯形求积法的基本原理,给出了实现变步长梯形求积法的MATLAB源文件,并结合算例验证了变步长梯形求积法的基本原理,为工程技术人员和科学研究者处理相关问题提供参考。 相似文献
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介绍了有关数值求积公式的定义和变步长梯形求积法的基本原理,给出了实现变步长梯形求积法的MATLAB源文件,并结合算例验证了变步长梯形求积法的基本原理,为工程技术人员和科学研究者处理相关问题提供参考. 相似文献
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求积问题在高中立体几何教学中占有相当的比重。求积公式的推导方法也是多种多样的。教材中推导三棱锥体积公式,采用了“割补法”,即将三棱锥补成一个三棱柱,再把这个三棱柱分割成三个等积三棱锥,从而推导出三棱锥的求积公式的。所谓割补法,就是把所求几何体,经若干次补割,使之成为我们熟知的(即已有现成求积公式的)几何体,通过这两几何体之间的关系,建立起所求几何体的求积公式的方法。这种以动的观点来研究几何,对进一步培养学生的空间想象能力,促进思维的发展,无疑是很有帮助的。八七年高考(理科) 相似文献