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在中学数学中，对某些代数式的最值问题通常使用凑配技巧（如配方法）求解，现在高中数学增加了向量内容，我们在使用向量方法求解最值问题，特别是一些无理式的最值问题时，可以大大简化解题过程，提高解题效率，收到事半功倍的效果。 相似文献
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《初中数学竞赛大纲》中已明确要求会求解简单分式函数的最值问题.由于初中阶段求分式函数最值的通法介绍的不多,通常都是将原问题化归为熟悉的一次、二次函数或方程来求解,因而掌握化归的方法与技巧对顺利求解至关重要.下面结合近几年的初中竞赛试题谈谈如何实现化归目标. 相似文献
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本文从一般函数中的最值、几何最值两个方面讨论了中学数学中常见的最值问题的求解方法．在一般函数的最值问题中给出了判别式法、换元法、不等式法等方法的解题思路．在几何最值问题中从几何化方法、代数化方法、三角化方法给出解题思路． 相似文献
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冯素丽 《中学生数理化(高中版)》2013,(9):28
函数的最值是函数的重要性质,也是高考重点考查的知识点,相应最值问题的求解就显得尤为重要,其中导数的引入为最值的求解提供了简便的方法,但在实际解题中如果不能正确地判断是求最大值还是求最小值等问题,则会在无意识状态下造成失分,下面就最值的表现形式,举例分析. 相似文献
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解析几何解题过程中往往会碰到大量的代数运算,其中最值问题就是典型问题之一,如果一味将目标函数确立为一元函数的最值问题,所涉及的代数运算就会很大,但是如果我们能适当地构造二元目标函数,并注意到函数的两个变量之间的关系,利用基本不等式等方法求解最值,往往可以使得运算得以简化．从某种意义上说,“二元”也更体现了平面解析几何“二维”的特征．下面以平面解析几何中几个典型的最值问题进行比较分析． 相似文献
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有一类函数的值域或最值可用实系数一元二次方程的根的判别式△去求解.在解题过程中,我们要小心使用△. 相似文献
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不等式恒成立条件下参数的取值范围问题一直都是高考数学中的一个难点,这类问题的求解很多种解法,如：用参数分离研究函数的最值、变更主元、数形结合等方法.方法虽多,但学生在解题过程中难以选择最佳方法.通过对这些方法的分析,不难发现这些方法有一个共性,即利用函数的最值求参数范围.本文将通过具体例子,谈谈如何借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围. 相似文献
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求最值问题是中学数学的重要内容之一,也是竞赛命题的热点题型之一.这类问题涉及的知识点多,覆盖面广,解题灵活多变,技巧性强,学生不易掌握.为此,下面介绍求最值问题的常用策略与方法,以期对同学们的学习有所帮助. 1 配方法 在求最值时,形式呈二次三项式2(ax+ )bxc+的,均可用配方法求得最值. 例1 当x变化时,分式22365112xxxx++++的 最小值_______. 解 222236561210/2122xxxxxxxx++++=++++ 22622xx=-++=226(1)1x-++. ∴当1x=-时,22365/21xxxx++++取最小值4. 2 判别式法 在求最值时,形式为函数式,且可以化为关于某个变量的一元二次方程的,都… 相似文献
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董令华 《中学数学研究(江西师大)》2009,(3):33-36
近两年各地的高考试题在不等式证明或者不等武恒成立的问题中,经常涉及到求“二元函数”最值问题．但“二元函数”的最值在中学没系统讲述,考生对这类问题求解比较困难,笔者利用一个典型考题来探求“二元函数”最值的解题思路,以帮助学生掌握这类问题的求解方法． 相似文献
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在中学数学中,判别式的应用比较广泛,它不仅用于方程实根的判断,函数最值的求法,也可用于曲线位置关系的研究等。在用判别式解题中稍一不慎便会造成解题失误。因此,对如何使用判别式法解题的有关问题,必须引起我们的注意。 相似文献
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正三角函数最值问题是中学数学教学中的一个重要的课题,是函数最值问题的重要组成部分,不仅与三角函数自身的基础知识密切相关,更与二次函数、一元二次方程、不等式等知识紧密联系.求三角函数最值问题,综合性强,解题方法灵活多样.在求解时,一要注意三角函数的变形方向,二要注意三角函数本身的有界性、单调性和周期性,还要注意灵活选用恰当的解题方法.下面通过例题来探究三角函数最值问题的解题方法. 相似文献
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物理最值问题的求解方法很多,可以是从物理角度出发理解物理过程中的变化,也可以是从纯数学的角度求解最值,比如说用基本不等式求解、函数单调性求解.但在使用之时常常忽视了各种方法的适用条件,或指在特定的场合适用某种方法才能简便,如果不管适用条件胡乱套用,往往会得出错误的结论.下面就同一道典型题目用2种方法求解最值,并从错误做法人手,强调适用条件的重要性. 相似文献
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函数求最值是函数的一个重要内容，是教学中的一个难点．其方法多、形式杂，分式函数求最值更是如此．许多学生往往感到心中无数，甚至产生了恐惧心理，造成解题的心理障碍，笔者从教学实践中感到：要消除学生心理障碍必须着力培养学生解决这类问题之能力，其关键是使学生逐步学会抓住这类问题之本质特征找到相应的解题方法． 相似文献
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函数在数学解题过程中具有举足轻重的作用,高中物理与数学紧密联系,所以函数也可以作为解决高中物理问题的工具。本文通过对高中物理最值问题进行分类研究,归纳出了用函数解决物理问题的解法:包括二次函数法、三角函数法、导数求解法,这一研究为解决物理学中的最值问题提供了理论基础和指导方法。 相似文献
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潘玉晓 《南阳师范学院学报》2005,4(9):115-118
函数最值问题是中学数学的主要内容，首先对函数最值问题做了相关研究，总结归纳出了求解函数最值的一般方法，讨论了求解函数最值时应注意的问题，通过以上问题论述，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学建模能力和解题能力． 相似文献