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结合重积分微分方程的稳定性理论,得知重积分微分方程中多复变微分方程的初值解不一定可逆,使用近似矩阵进行渐进逼近,根据自相关函数信息矢量迭代模型,得到当自相关向量的最小互信息量达到渐进稳定,求解双边界条件下的稳定性平衡点,实现全局渐进稳定,在重积分微分方程中对多复变微分方程进行时空分叉问题的分析和初值解的稳定性和收敛性分析,通过数学推导和数值分析,得出重积分微分方程重叠型稳定解存在,且具有收敛性。 相似文献
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在现有文献的基础上,对一类马尔可夫调制的随机微分方程进行了研究,得到了其平凡解2阶均值指数稳定性和几乎必然指数稳定性的充分条件,对现有成果进行了改进。 相似文献
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在现有文献的基础上，对一类马尔可夫调制的随机微分方程进行了研究，得到了其平凡解2阶均值指数稳定性和几乎必然指数稳定性的充分条件。对现有成果进行了改进。 相似文献
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本文主要对经典的Anderson三机九节点模型进行了动态稳定分析,应用三阶电机模型,通过对实际系统的潮流计算、动态初值计算、解常微分方程、Matlab仿真,得到了系统的功角和角速度曲线,验证了系统的动态稳定性。 相似文献
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大气运动的非线性不稳定与稳定性 ,分别与天气的剧烈变化和持续性异常密切相关 ,其研究是数值天气预报、短期气候预测的基础 ,属于大气科学、地球流体力学与非线性科学的交叉学科领域。我们将能量 Casimir方法与现代非线性偏微分方程理论中的非线性先验估计方法有创新性地结合起来 ,在该领域取得了突出的成果。该成果获 2 0 0 1年中国科学院自然科学奖一等奖 相似文献
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利用最优化思想，根据一阶常微分方程数值解的收敛性和稳定性，引进最优化技术，确定最优系数，得到强稳定的线性三步和四步公式以及三阶Runge-Kutta最优算法，经地实际计算，部分公式的结果优于目前已有的公式。 相似文献
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《科教文汇》2017,(8)
1892年,苏联著名的数学力学家李雅普诺夫[1](Lyapunov)给出的运动稳定性的严格数学定义具有划时代的意义,开创的判别稳定性的直接法(V函数法)已经成为常微分方程理论的重要分支。鉴于无需求出方程的解就可用来分析系统的稳定性这个极大的优越性,它受到众多科学家和学者的追捧[1](Lyapunov)给出的运动稳定性的严格数学定义具有划时代的意义,开创的判别稳定性的直接法(V函数法)已经成为常微分方程理论的重要分支。鉴于无需求出方程的解就可用来分析系统的稳定性这个极大的优越性,它受到众多科学家和学者的追捧[2-4]。通过对Lyapunov稳定性以及V函数的构造的导出可以启发学生对常微分方程的理解和提高学习兴趣。 相似文献
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研究采用Bcklund变换的双线性化常微分方程非凸松弛解分析问题,双线性化常微分方程非凸松弛解是保证模型平稳分布和存在性的重要因素,从而提高许多模型在不同边界条件下的稳定特性。把双线性化常微分方程的非凸松弛解算子进行敏感域分析表征,采用Bcklund变换进行目标函数统一迭代,得到非凸松弛解的3种核函数分别是线性核函数、多项式核函数和高斯核函数。计算双线性化常微分方程的非凸松弛解的对称广义中心的稳定性平衡点,计算线性化常微分方程的非凸松弛解满足的边界条件,通过Bcklund变换扩展欧几里得算法,实现对非凸松弛解的稳定性和收敛性的证明,得到在不同多向增量式和减量式分析下,采用Bcklund变换的双线性化常微分方程非凸松弛解是收敛和稳定的。 相似文献
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文章研究了一类捕食者具有阶段结构与食饵具有脉冲扰动的捕食系统,并运用脉冲微分方程的理论给出系统捕食者灭绝周期解的全局渐近稳定性。 相似文献
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本文用基于无源的方法对球杆系统进行动能和势能的修订来镇定系统,通过互联和阻尼配置的技术将系统的偏微分方程简化为简单的非线性常微分方程,就可以得到一个渐近稳定的控制器. 相似文献
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在机械振动系统设计等应用领域,需要应用到基于Jacobi矩阵的数学模型进行系统稳定性分析。基于Jacobi矩阵的数学模型的振动系统稳定性分析是保证模型平稳分布和存在性的重要因素。传统的非线性微分方程半正定分析方法分析采用Jacobi矩阵进行振动系统数学建模,但当多个解之间没有相关参数时,效果较差。采用半正定最小正特征带状稀疏条件下基于Jacobi矩阵的振动系统数学模型稳定性分析,首先构建了稳定性分析的数学模型,采用过连续边界分析方法实现对稳定性的稳定误差逼近分析,根据半正定最小正特征带状稀疏条件下的微分方程代数方程组,得到Jacobi数学振动系统模型稳定解分布,为实现Jacobi振动系统数学稳定性控制提供理论依据。 相似文献