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一个猜想的否定 总被引：2，自引：0，他引：2
刘才华 《中学数学教学参考》2000,(5)
文 [1]提出了如下猜想 .猜想 准平行六边形的周长不大于它的伴随三角形周长的 23.笔者发现 ,这个猜想不正确 .下面的性质及其证明就是对这个猜想的否定 .性质 如图 ,设△ＰＱＲ为准平行六边形ＡＢＣＤＥＦ的伴随三角形 ,且 ＡＢＱＲ=λＰ,ＣＤＲＰ=λＱ,ＥＦＰＱ=λＲ,则( 1) 相似文献
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杨之 《中学数学教学参考》2002,(6):53-54
猜想[1] 准平行六边形的周长不大于伴随三角形周长的 23 .如图 ,Ｔ为△ＰＱＲ内一点 ,作ＴＡ∥ＰＱ、ＴＣ∥ＱＲ ,ＴＥ∥ＲＰ分别交ＱＲ、ＲＰ、ＰＱ于Ａ、Ｃ、Ｅ ,过Ａ、Ｃ、Ｅ分别作ＲＰ、ＰＱ、ＱＲ的平行线依次交ＰＱ、ＱＲ、ＲＰ于Ｆ、Ｂ、Ｄ ,则易见ＡＢＣＤＥＦ为准平 相似文献
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朱芙蓉 《邵阳学院学报(社会科学版)》2000,(2)
用几何方法证明了 :当固定三角形的一边时 ,若面积一定 ,则以该边为底的等腰三角形周长最小 ;若周长一定 ,则以该边为底的等腰三角形面积最大 .在此基础上形成命题 :三角形面积一定时 ,以等边三角形周长最小 ;三角形周长一定时 ,以等边三角形面积最大 .对命题提出了证明的思路 . 相似文献
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朱芙蓉 《邵阳师范高等专科学校学报》2000,22(2):75-76
用几何方法证明了：当固定三角形的一边时，若面积一定，则以该边为底的等腰三角形周长最小；若周长一定，则以该边为底的等腰三角形面积最大。在此基础上形成命题：三角形面积一定时，以等边三角形周长最小；三角形周长一定时，以等边三角形面积最大。对命题提出了证明的思路。 相似文献
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吴艳梅 《中小学数学(初中教师版)》2016,(Z1):34-35
一、问题的提出2011年上海中考卷中有这样一道试题:下列命题中,真命题是()(A)周长相等的锐角三角形都全等(B)周长相等的直角三角形都全等(C)周长相等的钝角三角形都全等(D)周长相等的等腰直角三角形都全等该题并不难,因为多数学生知道"全等三角形的周长相等,但周长相等的三角形不一定全等"这一事实.然而,这道中考题却诱发我们思考这样一个问题:全等三角形判定定理中能否融入"三角形周长相等"这一条件? 相似文献
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等分积周线,顾名思义就是等分图形面积和周长的一条直线.这条分割直线既平分了图形的面积的同时,又平分了图形的周长,即称这条线为所给图形的"等分积周线".于是,笔者先从三角形的等分积周线入手,尝试研究中考中出现的相关问题.众所周知,对于任意给定的三角形,平分三角形周长或面积的直线有无数条.那么同时平分三角形周长 相似文献
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雷春景 《青苹果(高中版)》2012,(4):6-7
正弦定理、余弦定理是解三角形的重要工具,应用十分广泛,与三角形的边或角有关的很多问题都可用它们来解决。而面积与周长又是三角形的重要问题,故正、余弦定理经常与三角形的面积和周长结合在一起。下面举例说明。 相似文献
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葛文君 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2010,(10):89-90
引导学生探索多边形内角和的一般计算方法时,教师依次出示一个任意四边形、一个任意五边形和一个任意六边形,启发他们联系三角形内角和是180°的已有知识,把四边形分成2个三角形、把五边形分成3个三角形、把六边形分成4个三角形……由此分别得到四边形的内角和是180°×2、 相似文献
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杨喜平 《中学数学教学参考》2003,(8):60-60
“有心平行六边形”原称“准平行六边形” ,它的又一条重要性质是 (记号同文 [1 ])定理 如果M =max{ap ,br ,cq},N =min{ap ,br ,cq},那么 ,N≤ a +b+cp +q +r≤M . ( )证明 :由题设 ,知N≤ ap ≤M ,即 pN≤a≤pM ,同理rN≤b≤rM ,qN≤c≤ qM ,三式相加 ,除以 p +q+r即得欲证 .此性质证明虽未明显用上有心平行六边形的定义或其他性质 ,但由于a +b +c=L2 (半周长 ) ,p +q +r =S(伴随三角形周长 ) ,则 ( )式可化为N≤ L2S≤M ,从而可用于讨论刘康宁的猜想 :L2S≤ 13 .(1 )当M =13 时 ,由于 ap +br +cq =1 ,知 ap =br =cq =13 ,从而 … 相似文献
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问题一个等腰三角形两边的长是m和n(m>0,n>0,m≠n).求该三角形的周长.看起来“问题”很简单,可这里面隐含着重要的基本概念和基础知识,一不留神,便会解错.原题并没有指明m是腰长,因此要分析情况后给出答案:当腰长为m时,三角形的周长=2m+n;当腰长为n时,三角形的周长=2n+m.上面这种解法对吗?先用具体的数值试一试:设m=2,n=1,由上面的解法便有(ⅰ)当腰长为2时,三角形的周长=5;(ⅱ)当腰长为1时,三角形的周长=4.可是,答案(ⅱ)中边长1,1,2不能构成三角形,这说明答案(ⅱ)有误.还有人这样解:当腰长为m时,若m>n2,则三角形的周长等于2m+n;当腰长为n时,… 相似文献
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一填空题（每小题4分，共28分）：1．凸六边形的内角和等于度，外角和等于——度；2．如果一个多边形的内角和等于1260°，那么它的边数是——；3．若一个平行四边形的周长为40cm，且两邻边的比为2：3，则这两边的长分别为——；4．顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是，它是对称图形；5．若正方形的对角线长为H－／丁，则它的面积为．；6．已知三角形的周长等于。，连结三角形各进中点所得三角形的周长为．7．若等腰梯形一腰的长是scm，中位线长是14cm，则它的周长是．cm．H、判断面（每小题3分，共12分）：1．／组对边平行，另一组… 相似文献
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一、例题的变化:喜新寅恋旧例题2的第一次教学设计:学习例题2:出示用长为1厘米的小棒搭的一个三角形,问:它的周长是多少厘米?依次添加三角形表格出示:引导学生发现:三角形个数与周长之间的关系。表格变成:提问:如果是由若干个三角形像这样拼成的图形,它的周长是多少厘米呢?可以怎样 相似文献
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三边长分别为6、8、10的三角形,其面积和周长的值都是24,象这样的三角形有多少个呢?本文要证明,一个三边全为整数的三角形,满足周长的值和面积的值相等,这样的三角形有且只有五个. 相似文献
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本文将首先证明三角形的周长和面积平分线一定经过此三角形的内心;其次通过尺规作图证明过三角形内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积;同样可以证明过内心的一条直线平分面积也必然平分周长,它们互为充要条件. 相似文献